VŠTE:MAT_3 Matematika III - Informace o předmětu

MAT_3 Matematika III

Rozsah

0/2. 2 kr. Ukončení: z.

Vyučující

RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Jana Vysoká, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_3/S01: Út 14:45–16:15 D416, J. Vysoká

Předpoklady

FORMA(P)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných. Na konci tohoto kurzu bude student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládne výpočet vícenásobných integrálů a bude schopen aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.

Osnova

• ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­

Literatura

povinná literatura
• Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5

doporučená literatura
• Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
• Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2

Organizační formy výuky

seminář

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	16
Příprava na závěrečný test	10
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26
Celkem:	52	0

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - ústní 5 %
test - závěrečný 95 %

Podmínky testu

Zápočet se uděluje na základě docházky a výsledku písemného závěrečného testu. Od studenta je vyžadována 70% účast na seminářích. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 50 bodů. K~udělení zápočtu je třeba získat celkem 30 bodů. Studenti mají možnost jednoho opravného testu.

• Statistika zápisu (léto 2012, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.vstecb.cz/predmet/vste/leto2012/MAT_3