MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2014
Rozsah
0/2. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
Mgr. Petr Chládek, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd - Ústav technicko-technologický - Rektor - Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_3/CAP: Út 8. 4. 9:00–12:45 D303L, J. Vysoká, výuka ve zkráceném kurzu v rámci CŽV
Předpoklady
OBOR ( CAP )
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných. Na konci tohoto kurzu bude student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládne výpočet vícenásobných integrálů a bude schopen aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
Organizační formy výuky
seminář
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast. Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.