MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2010
Rozsah
0/2. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Stuchlý, CSc.
Katedra stavebnictví - Ústav technicko-technologický - Rektor - Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Předpoklady
MTT_1 Matematika pro techniky I || MTE Matematika pro ekonomy || MA_ST_II Matematika SM II || MTT_2 Matematika pro techniky II
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů Matematika I a Matematika II. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu je řešení obyčejných diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných.
Osnova
  • 1.Pokračování obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu typu y^/=f(y⁄x). 2. Diferenciální rovnice 1. řádu typu y^/=f(((a_1 x+b_1 y+c_1 ))⁄((a_2 x+b_2 y+c_2 ) )) 3. Diferenciální rovnice 1. řádu typu y^/+a(x).y=b(x) 4. Úvod do diferenciálních rovnic 2. řádu, typ y^(//)=f(y,y^/ ) a y^(//)=f(xy^/ ) 5. Homogenní lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty 6. Nehomogenní lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty, variace konstant 7. Dvojný integrál v obdélníkové oblasti 8. Dvojný integrál v obecné uzavřené oblasti 9. Substituční metoda pro dvojný integrál 10. Geometrické a fyzikální aplikace dvojných integrálů 11. Definice trojného integrálu 12. Substituční metoda pro trojný integrál 13. Geometrické a fyzikální aplikace trojných integrálů
Literatura
    povinná literatura
  • NAVRÁTIL, M. Diferenciální a integrální počet funkcí dvou a více proměnných. Vydavatelství Mendelovy zemědělské a lesnické univerzity Brno, ISBN 978-8071579038.
  • REKTORYS, K. Přehled užité matematiky. Praha : Prometheus, 2000. 7. vydání. ISBN 80-7196-181-72
  • ZINDULKA, O. Matematika 3. Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, ISBN 978-80-01-03678-5.
Organizační formy výuky
seminář
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
zkouška - ústní 5 %
test - závěrečný 95 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě docházky a výsledku písemného závěrečného testu. Od studenta je vyžadována 70% účast na seminářích. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 50 bodů. K~udělení zápočtu je třeba získat celkem 30 bodů. Studenti mají možnost jednoho opravného testu.
Další komentáře
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.