MAT_1 Matematika I

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2012
Rozsah
2/2. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Petr Chládek, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Jaroslav Krieg
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_1/D1: So 20. 10. 15:15–16:45 B2, 16:50–18:20 B2, 18:25–19:55 B2, Ne 21. 10. 16:01–16:45 B1, 16:50–18:20 B1, 18:25–19:55 B1, Ne 9. 12. 16:50–18:20 B2, 18:25–19:55 B2, J. Krieg, Kombinovaná forma
MAT_1/K9: So 13. 10. 8:00–9:30 B2, 9:40–11:10 B2, Ne 4. 11. 15:15–16:45 B2, 16:50–18:20 B2, 18:25–19:10 B2, Ne 18. 11. 12:00–13:30 B2, 13:40–15:10 B2, 15:15–16:45 B2, J. Krieg, Kombinovaná forma
MAT_1/P01: St 13:10–14:40 E1, J. Krieg
MAT_1/S01: Út 9:55–11:25 D516, P. Chládek
MAT_1/S02: Čt 8:15–9:45 B4, J. Vysoká
MAT_1/S03: St 14:45–16:15 D415, J. Vysoká
MAT_1/S04: St 16:20–17:50 B4, J. Krieg
MAT_1/S05: St 14:45–16:15 B3, J. Krieg
MAT_1/S06: Út 8:15–9:45 D515, J. Krieg
MAT_1/S07: Čt 11:35–13:05 B4, J. Krieg
MAT_1/S08: Út 11:35–13:05 D616, P. Chládek
MAT_1/S09: Čt 14:45–16:15 D616, J. Krieg
MAT_1/S10: St 9:55–11:25 D617, J. Vysoká
Předpoklady
Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů. Po absolvování kurzu student samostatně vyřeší základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).
Osnova
  • 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.
Literatura
    povinná literatura
  • Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8
    doporučená literatura
  • Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
  • KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
  • KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
  • DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info
Organizační formy výuky
přednáška
seminář
tutoriál
konzultace
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na přednášky26 
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál52115
Účast na přednáškách26 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi2615
Celkem:130130
Metody hodnocení a jejich poměr
zkouška - ústní 5 %
zkouška - písemná 95 %
Podmínky testu
Povinná docházka na seminářích je pro prezenční formu 70%. Ze zkouškového testu lze získat maximálně 120 bodů. Klasifikační stupnice: F – méně než 30 bodů, X – (30 - 59) bodů, E – (60 - 68) bodů, D – (69 - 76) bodů, C – (77 - 85) bodů, B – (86 - 94) bodů, A – 95 a více bodů. Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každý semestr.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2007, zima 2007, léto 2008, zima 2008, léto 2009, zima 2009, léto 2010, zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, léto 2017, zima 2017, léto 2018, zima 2018, léto 2019, zima 2019, zima 2020.