MAT_1 Matematika I

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2010
Rozsah
2/2. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Jaroslav Krieg (přednášející)
Mgr. Petr Janáček (cvičící)
RNDr. Petr Šebelík, CSc. (cvičící)
RNDr. Milan Vacka (cvičící)
Mgr. Radek Vejmelka (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D.
Katedra stavebnictví – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_1/K1: Po 15. 11. 8:30–11:30 A4, Po 29. 11. 8:30–11:30 A4, Po 13. 12. 8:30–11:30 B4, Po 3. 1. 8:30–11:30 A4, R. Vejmelka
MAT_1/K2: Po 11. 10. 8:30–11:30 A4, Po 25. 10. 8:30–11:30 A4, Po 22. 11. 8:30–11:30 A4, Po 20. 12. 8:30–11:30 A4, R. Vejmelka
MAT_1/K3: So 6. 11. 12:00–15:00 B1, Ne 7. 11. 12:45–16:30 Bazilika, Ne 5. 12. 8:30–11:30 B1, Ne 9. 1. 8:30–10:00 B1, R. Vejmelka
MAT_1/K4: Ne 7. 11. 12:45–16:30 Bazilika, Ne 21. 11. 12:00–15:00 A4, Ne 5. 12. 12:00–15:00 A4, Ne 19. 12. 12:00–15:00 A4, R. Vejmelka
MAT_1/K5: So 30. 10. 13:30–15:00 B1, Ne 7. 11. 12:45–13:30 Bazilika, 13:30–15:00 Bazilika, So 13. 11. 12:00–15:00 B1, So 27. 11. 8:30–11:30 B1, R. Vejmelka
MAT_1/K6: Ne 31. 10. 8:30–11:30 A4, Ne 7. 11. 12:45–16:30 Bazilika, So 13. 11. 8:30–11:30 A4, Ne 12. 12. 10:00–11:30 A4, R. Vejmelka
MAT_1/01: Po 11:35–13:05 Bazilika, J. Krieg
MAT_1/02: Út 11:10–12:40 Bazilika, J. Krieg
MAT_1/03: Čt 12:00–13:30 B3, R. Vejmelka
MAT_1/04: St 12:00–13:30 A3, R. Vejmelka
MAT_1/05: Út 8:30–10:00 A2, P. Janáček
MAT_1/06: Út 10:10–11:40 A2, P. Janáček
MAT_1/07: St 8:30–10:00 A6, R. Vejmelka
MAT_1/08: St 8:30–10:00 A5, J. Krieg
MAT_1/09: St 10:10–11:40 A5, J. Krieg
MAT_1/10: St 12:00–13:30 A5, J. Krieg
MAT_1/11: St 15:10–16:40 A5, J. Krieg
MAT_1/12: St 16:45–18:15 A5, J. Krieg
MAT_1/13: Čt 12:00–13:30 A4, J. Krieg
MAT_1/14: Čt 13:35–15:05 A4, J. Krieg
MAT_1/15: Čt 15:10–16:40 D416, J. Krieg
MAT_1/16: Čt 16:45–18:15 D416, J. Krieg
MAT_1/17: Po 16:45–18:15 A3, M. Vacka
MAT_1/19: Út 15:10–16:40 A2, M. Vacka
MAT_1/20: St 8:30–10:00 D616, J. Vysoká
MAT_1/21: St 10:10–11:40 A4, J. Vysoká
MAT_1/22: Čt 10:10–11:40 A1, J. Vysoká
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Obsahem předmětu jsou základní pojmy lineární algebry a matematické analýzy (diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné).
Osnova
  • Analytická geometrie v prostoru (přímka, rovina, polohové a metrické úlohy)
  • Vektor, vektorový prostor, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru
  • Matice, operace s maticemi, hodnost matice, inverzní matice
  • Řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace
  • Determinanty, Cramerovo pravidlo
  • Funkce jedné reálné– definice a základní vlastnosti proměnné
  • Funkce algebraické a nealgebraické, funkce inverzní
  • Spojitost funkce (oboustranná a jednostranná spojitost, body nespojitosti)
  • Limita funkce (vlastní a nevlastní limita, limita ve vlastních bodech, v nevlastních bodech, limity oboustranné, jednostranné)
  • Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené a implicitně zadané, tečna grafu funkce
  • L´Hospitalovo pravidlo.13. Asymptoty grafu funkce
  • Asymptoty grafu funkce
  • Vyšetřování průběhu funkce užitím diferenciálního počtu.
Literatura
  • Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
  • Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8
Organizační formy výuky
přednáška
seminář
tutoriál
konzultace
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na přednášky26 
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál52115
Účast na přednáškách26 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi2615
Celkem:130130
Metody hodnocení a jejich poměr
zkouška - ústní 5 %
zkouška - písemná 95 %
Navazující předměty
Informace učitele
http://cantor.vstecb.cz/mediawiki/index.php/MATEMATIKA_1
Další komentáře
Předmět je vyučován každý semestr.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2007, zima 2007, léto 2008, zima 2008, léto 2009, zima 2009, léto 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, léto 2017, zima 2017, léto 2018, zima 2018, léto 2019, zima 2019, zima 2020.