MAT_1 Matematika I

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2011
Rozsah
2/2. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. František Šíma, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Petr Chládek, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
RNDr. Milan Vacka (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
Mgr. Petr Chládek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd - Ústav technicko-technologický - Rektor - Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_1/ccv: Pá 30. 9. 13:50–17:55 D415, So 1. 10. 9:00–14:35 D415, Po 3. 10. 8:15–9:00 B4, Út 18. 10. 13:55–14:40 D111, J. Krieg, CCV studium
MAT_1/K8: So 22. 10. 13:40–15:10 B2, 15:15–16:45 B2, So 19. 11. 12:00–13:30 B2, 13:40–15:10 B2, 15:15–16:45 B2, 16:50–17:35 B2, So 3. 12. 8:00–9:30 B2, 9:40–11:10 B2, F. Šíma, Kombinovaná forma
MAT_1/L4: Ne 9. 10. 12:00–13:30 A4, 13:40–15:10 A4, Ne 13. 11. 16:01–16:45 A4, 16:50–18:20 A4, 18:25–19:55 A4, Ne 11. 12. 8:00–9:30 A4, So 7. 1. 8:00–9:30 A4, 9:40–11:10 A4, F. Šíma, Kombinovaná forma
MAT_1/P01: Út 13:10–14:40 B1, P. Chládek
MAT_1/P02: Út 8:15–9:45 A4, P. Chládek
MAT_1/S01: Po 9:55–11:25 A6, J. Vysoká
MAT_1/S02: Po 8:15–9:45 A6, J. Vysoká
MAT_1/S03: St 16:20–17:50 D415, J. Vysoká
MAT_1/S04: Po 13:10–14:40 A2, J. Vysoká
MAT_1/S05: Čt 16:20–17:50 B2, P. Chládek
MAT_1/S06: Út 11:35–13:05 A5, P. Chládek
MAT_1/S07: St 16:20–17:50 D516, F. Šíma
MAT_1/S08: Pá 11:35–13:05 D216, J. Krieg
MAT_1/S09: Pá 8:15–9:45 B4, M. Vacka
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Obsahem předmětu jsou základní pojmy lineární algebry a matematické analýzy (diferenciální a integrální počet funkce jedné reálné proměnné).
Osnova
  • 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.
Literatura
    povinná literatura
  • Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8
    doporučená literatura
  • Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
Organizační formy výuky
přednáška
seminář
tutoriál
konzultace
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na přednášky26 
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál52115
Účast na přednáškách26 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi2615
Celkem:130130
Metody hodnocení a jejich poměr
zkouška - ústní 5 %
zkouška - písemná 95 %
Navazující předměty
Informace učitele
http://cantor.vstecb.cz/mediawiki/index.php/MATEMATIKA_1
Další komentáře
Předmět je vyučován každý semestr.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2007, zima 2007, léto 2008, zima 2008, léto 2009, zima 2009, léto 2010, zima 2010, léto 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, léto 2017, zima 2017, léto 2018, zima 2018, léto 2019, zima 2019, zima 2020.