MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2020
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_3/S01: St 9:40–11:10 D415, Z. Dušek
Předpoklady
FORMA(P)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu je student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládá výpočet vícenásobných integrálů a umí aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
  • DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
Organizační formy výuky
přednáška
seminář
cvičení
tutoriál
konzultace
přednáškové cvičení
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kompetice
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
projektová výuka
brainstorming
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na průběžný test1414
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál1015
Příprava na závěrečný test1313
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi138
Účast na závěrečném testu22
Celkem:5252
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Informace učitele
ZS 2020 - výuka bude probíhat virtuální formou. Veškeré informace obdrží studenti emailem od vyučujícího předmětu. Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2019
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_3/S01: Po 13:05–14:35 A7, Z. Dušek
Předpoklady
FORMA(P)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu je student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládá výpočet vícenásobných integrálů a umí aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
Organizační formy výuky
seminář
cvičení
přednáškové cvičení
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2018
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_3/S01: Út 13:05–14:35 B2, Z. Dušek
Předpoklady
FORMA(P)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu je student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládá výpočet vícenásobných integrálů a umí aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
Organizační formy výuky
seminář
cvičení
přednáškové cvičení
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast. Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2018
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
Ing. Jaroslav Staněk, DiS.
Centrum celoživotního vzdělávání – Útvar ředitele pro administraci studia a celoživotní vzdělávání – Prorektor pro studium – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_3/CCV: Út 6. 3. 11:25–12:55 D515, Út 20. 3. 11:25–12:55 D515, Út 3. 4. 11:25–12:55 D515, Út 17. 4. 11:25–12:55 D515, J. Vysoká
Předpoklady
OBOR(CAP)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Předmět si smí zapsat nejvýše 90 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/90, pouze zareg.: 0/90
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných. Na konci tohoto kurzu bude student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládne výpočet vícenásobných integrálů a bude schopen aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
Organizační formy výuky
přednáškové cvičení
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast. Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2017
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_3/S02: St 13:05–14:35 B4, Z. Dušek
MAT_3/TS01: Út 8:00–9:30 A219, J. Vysoká
Předpoklady
FORMA(P)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Předmět si smí zapsat nejvýše 90 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/90, pouze zareg.: 0/90
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných. Na konci tohoto kurzu bude student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládne výpočet vícenásobných integrálů a bude schopen aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
Organizační formy výuky
přednáškové cvičení
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast. Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2016
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
Mgr. Michaela Vargová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_3/S02: St 14:50–16:20 D617, J. Vysoká
Předpoklady
FORMA(P)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Předmět si smí zapsat nejvýše 60 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/60, pouze zareg.: 0/60
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných. Na konci tohoto kurzu bude student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládne výpočet vícenásobných integrálů a bude schopen aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
Organizační formy výuky
přednáškové cvičení
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů). Pro zkoušku: Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0.
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast. Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2016
Rozsah
0/2. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. Ing. Zuzana Rowland, MBA, PhD.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Centrum celoživotního vzdělávání – Útvar ředitele pro administraci studia a celoživotní vzdělávání – Prorektor pro studium – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_3/CAP_prez: St 13. 4. 13:50–16:20 A2, J. Vysoká
Předpoklady
OBOR(CAP)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných. Na konci tohoto kurzu bude student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládne výpočet vícenásobných integrálů a bude schopen aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
Organizační formy výuky
přednáškové cvičení
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast. Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2015
Rozsah
0/2. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_3/S01: Čt 14:50–16:20 D616, D. Smetanová
MAT_3/S02: Čt 14:50–16:20 B5, J. Vysoká
Předpoklady
FORMA(P)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných. Na konci tohoto kurzu bude student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládne výpočet vícenásobných integrálů a bude schopen aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
Organizační formy výuky
přednáškové cvičení
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast. Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2015
Rozsah
0/2. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
Mgr. Michaela Vargová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. Ing. Zuzana Rowland, MBA, PhD.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_3/CAP: Po 20. 4. 12:10–13:35 A6, 13:45–15:15 A6, 15:30–17:00 A6, M. Vargová, J. Vysoká, CCV - zkrácený kurz v rámci CŽV
Předpoklady
OBOR(CAP)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných. Na konci tohoto kurzu bude student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládne výpočet vícenásobných integrálů a bude schopen aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
Organizační formy výuky
přednáškové cvičení
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast. Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2014
Rozsah
0/2. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_3/S01: Út 11:25–12:55 E7, J. Vysoká
MAT_3/S02: Út 14:50–16:20 D515, J. Vysoká
Předpoklady
FORMA(P)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Předmět si smí zapsat nejvýše 80 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/80, pouze zareg.: 0/80
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných. Na konci tohoto kurzu bude student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládne výpočet vícenásobných integrálů a bude schopen aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
Organizační formy výuky
seminář
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast. Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2014
Rozsah
0/2. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
Mgr. Petr Chládek, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_3/CAP: Út 8. 4. 9:00–12:45 D303L, J. Vysoká, výuka ve zkráceném kurzu v rámci CŽV
Předpoklady
OBOR(CAP)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných. Na konci tohoto kurzu bude student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládne výpočet vícenásobných integrálů a bude schopen aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
Organizační formy výuky
seminář
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast. Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2013
Rozsah
0/2. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
Mgr. Petr Chládek, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_3/S01: St 14:45–16:15 D616, J. Vysoká
MAT_3/S02: Čt 8:15–9:45 D515, J. Vysoká
Předpoklady
FORMA(P)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných. Na konci tohoto kurzu bude student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládne výpočet vícenásobných integrálů a bude schopen aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
Organizační formy výuky
seminář
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Klasifikační stupnice pro závěrečný test: splnil 70 - 49 bodů, možnost opakovat test: 48 - 21 bodů, nesplnil (nemožnost opakovat test): 20 - 0 bodů, tedy pod 30%. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2013
Rozsah
0/2. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_3/ccv: Út 23. 4. 11:35–14:40 B3, J. Vysoká, výuka v rámci CŽV
Předpoklady
OBOR(CAP)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných. Na konci tohoto kurzu bude student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládne výpočet vícenásobných integrálů a bude schopen aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
Organizační formy výuky
seminář
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
zkouška - ústní 5 %
test - závěrečný 95 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě docházky a výsledku písemného závěrečného testu. Od studenta je vyžadována 70% účast na seminářích. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 50 bodů. K~udělení zápočtu je třeba získat celkem 30 bodů. Studenti mají možnost jednoho opravného testu.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2012
Rozsah
0/2. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_3/S01: Čt 9:55–11:25 B5, J. Vysoká
MAT_3/S02: Út 13:10–14:40 B5, J. Vysoká
Předpoklady
FORMA(P)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných. Na konci tohoto kurzu bude student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládne výpočet vícenásobných integrálů a bude schopen aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
Organizační formy výuky
seminář
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
zkouška - ústní 5 %
test - závěrečný 95 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě docházky a výsledku písemného závěrečného testu. Od studenta je vyžadována 70% účast na seminářích. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 50 bodů. K~udělení zápočtu je třeba získat celkem 30 bodů. Studenti mají možnost jednoho opravného testu.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2012
Rozsah
0/2. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_3/S01: Út 14:45–16:15 D416, J. Vysoká
Předpoklady
FORMA(P)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných. Na konci tohoto kurzu bude student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládne výpočet vícenásobných integrálů a bude schopen aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
Organizační formy výuky
seminář
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
zkouška - ústní 5 %
test - závěrečný 95 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě docházky a výsledku písemného závěrečného testu. Od studenta je vyžadována 70% účast na seminářích. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 50 bodů. K~udělení zápočtu je třeba získat celkem 30 bodů. Studenti mají možnost jednoho opravného testu.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2011
Rozsah
0/2. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
Mgr. Petr Chládek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_3/S01: Pá 8:15–9:45 A4, J. Vysoká
MAT_3/S02: Pá 9:55–11:25 A4, J. Vysoká
Předpoklady
( MTT_1 Matematika pro techniky I || MTE Matematika pro ekonomy || MA_ST_II Matematika SM II || MTT_2 Matematika pro techniky II || MAT_2 Matematika II ) && FORMA(P)
Podmínkou k zápisu předmětu Matematika III je úspěšné ukončení předmětů Matematika I, Matematika II
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů Matematika 1 a Matematika 2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu je řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných.
Osnova
  • ­Obyčejné lineární diferenciální rovnice 1. řádu a vyšších řádů s konstantními koeficienty. ­Charakteristická rovnice, variace konstant, metoda odhadu ­Princip superpozice. ­Soustavy diferenciálních rovnic. ­Funkce více proměnných. ­Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­Trojný integrál, Fubiniova věta. ­Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh.
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
Organizační formy výuky
seminář
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
zkouška - ústní 5 %
test - závěrečný 95 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě docházky a výsledku písemného závěrečného testu. Od studenta je vyžadována 70% účast na seminářích. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 50 bodů. K~udělení zápočtu je třeba získat celkem 30 bodů. Studenti mají možnost jednoho opravného testu.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2011
Rozsah
0/2. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Stuchlý, CSc.
Rozvrh
každé liché úterý 17:10–18:40 B5, každé liché úterý 18:45–20:15 B5
Předpoklady
MTT_1 Matematika pro techniky I || MTE Matematika pro ekonomy || MA_ST_II Matematika SM II || MTT_2 Matematika pro techniky II
Podmínkou k zápisu předmětu Matematika III je úspěšné ukončení předmětů Matematika I, Matematika II
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů Matematika 1 a Matematika 2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu je řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných.
Osnova
  • ­Obyčejné lineární diferenciální rovnice 1. řádu a vyšších řádů s konstantními koeficienty. ­Charakteristická rovnice, variace konstant, metoda odhadu ­Princip superpozice. ­Soustavy diferenciálních rovnic. ­Funkce více proměnných. ­Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­Trojný integrál, Fubiniova věta. ­Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­Křivkový integrál prvního druhu a jeho aplikace. ­Křivkový integrál druhého druhu. ­Greenova věta. ­Aplikační úlohy.
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
Organizační formy výuky
seminář
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
zkouška - ústní 5 %
test - závěrečný 95 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě docházky a výsledku písemného závěrečného testu. Od studenta je vyžadována 70% účast na seminářích. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 50 bodů. K~udělení zápočtu je třeba získat celkem 30 bodů. Studenti mají možnost jednoho opravného testu.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2010
Rozsah
0/2. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Stuchlý, CSc.
Katedra stavebnictví – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Předpoklady
MTT_1 Matematika pro techniky I || MTE Matematika pro ekonomy || MA_ST_II Matematika SM II || MTT_2 Matematika pro techniky II
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů Matematika I a Matematika II. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu je řešení obyčejných diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných.
Osnova
  • 1.Pokračování obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu typu y^/=f(y⁄x). 2. Diferenciální rovnice 1. řádu typu y^/=f(((a_1 x+b_1 y+c_1 ))⁄((a_2 x+b_2 y+c_2 ) )) 3. Diferenciální rovnice 1. řádu typu y^/+a(x).y=b(x) 4. Úvod do diferenciálních rovnic 2. řádu, typ y^(//)=f(y,y^/ ) a y^(//)=f(xy^/ ) 5. Homogenní lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty 6. Nehomogenní lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty, variace konstant 7. Dvojný integrál v obdélníkové oblasti 8. Dvojný integrál v obecné uzavřené oblasti 9. Substituční metoda pro dvojný integrál 10. Geometrické a fyzikální aplikace dvojných integrálů 11. Definice trojného integrálu 12. Substituční metoda pro trojný integrál 13. Geometrické a fyzikální aplikace trojných integrálů
Literatura
    povinná literatura
  • NAVRÁTIL, M. Diferenciální a integrální počet funkcí dvou a více proměnných. Vydavatelství Mendelovy zemědělské a lesnické univerzity Brno, ISBN 978-8071579038.
  • REKTORYS, K. Přehled užité matematiky. Praha : Prometheus, 2000. 7. vydání. ISBN 80-7196-181-72
  • ZINDULKA, O. Matematika 3. Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, ISBN 978-80-01-03678-5.
Organizační formy výuky
seminář
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
zkouška - ústní 5 %
test - závěrečný 95 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě docházky a výsledku písemného závěrečného testu. Od studenta je vyžadována 70% účast na seminářích. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 50 bodů. K~udělení zápočtu je třeba získat celkem 30 bodů. Studenti mají možnost jednoho opravného testu.
Další komentáře
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2024

Předmět se v období zima 2024 nevypisuje.

Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Předpoklady
FORMA(P)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_z, MAT_2z (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_z a MAT_2z. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu je student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládá výpočet vícenásobných integrálů a umí aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
  • DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
    neurčeno
  • STRANG, G., Calculus, online https://ocw.mit.edu/ans7870/resources/Strang/Edited/Calculus/Calculus.pdf
Organizační formy výuky
seminář
tutoriál
konzultace
bloková výuka - tutoriál
přednáškové cvičení
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kompetice
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
projektová výuka
brainstorming
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál2129
Příprava na závěrečný test1313
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi168
Účast na závěrečném testu22
Celkem:5252
Metody hodnocení a jejich poměr
projekt - semestrální 100 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě semestrálního projektu, odevzdané vypracované úkoly. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70% u~projektu.
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. povinná 70% účast.
Další komentáře
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2023

Předmět se v období zima 2023 nevypisuje.

Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Předpoklady
FORMA(P)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu je student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládá výpočet vícenásobných integrálů a umí aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
  • DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
Organizační formy výuky
přednáška
seminář
cvičení
tutoriál
konzultace
přednáškové cvičení
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kompetice
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
projektová výuka
brainstorming
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na průběžný test1414
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál1015
Příprava na závěrečný test1313
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi138
Účast na závěrečném testu22
Celkem:5252
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Informace učitele
ZS 2020 - výuka bude probíhat virtuální formou. Veškeré informace obdrží studenti emailem od vyučujícího předmětu. Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Další komentáře
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2022

Předmět se v období zima 2022 nevypisuje.

Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Předpoklady
FORMA(P)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu je student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládá výpočet vícenásobných integrálů a umí aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
  • DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
Organizační formy výuky
přednáška
seminář
cvičení
tutoriál
konzultace
přednáškové cvičení
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kompetice
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
projektová výuka
brainstorming
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na průběžný test1414
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál1015
Příprava na závěrečný test1313
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi138
Účast na závěrečném testu22
Celkem:5252
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Informace učitele
ZS 2020 - výuka bude probíhat virtuální formou. Veškeré informace obdrží studenti emailem od vyučujícího předmětu. Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Další komentáře
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2021

Předmět se v období zima 2021 nevypisuje.

Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Předpoklady
FORMA(P)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu je student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládá výpočet vícenásobných integrálů a umí aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
  • DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
Organizační formy výuky
přednáška
seminář
cvičení
tutoriál
konzultace
přednáškové cvičení
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kompetice
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
projektová výuka
brainstorming
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na průběžný test1414
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál1015
Příprava na závěrečný test1313
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi138
Účast na závěrečném testu22
Celkem:5252
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Informace učitele
ZS 2020 - výuka bude probíhat virtuální formou. Veškeré informace obdrží studenti emailem od vyučujícího předmětu. Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Další komentáře
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2021

Předmět se v období léto 2021 nevypisuje.

Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Předpoklady
OBOR(uznavani)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Předmět si smí zapsat nejvýše 90 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/90, pouze zareg.: 0/90
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných. Na konci tohoto kurzu bude student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládne výpočet vícenásobných integrálů a bude schopen aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
Organizační formy výuky
přednáškové cvičení
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast. Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.
Další komentáře
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2020

Předmět se v období léto 2020 nevypisuje.

Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. (cvičící)
Garance
Ing. Lukáš Polanecký
Centrum celoživotního vzdělávání – Útvar ředitele pro administraci studia a celoživotní vzdělávání – Prorektor pro studium – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Předpoklady
OBOR(CAP)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu je student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládá výpočet vícenásobných integrálů a umí aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
Organizační formy výuky
seminář
cvičení
přednáškové cvičení
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Další komentáře
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2019

Předmět se v období léto 2019 nevypisuje.

Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Předpoklady
OBOR(uznavani)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Předmět si smí zapsat nejvýše 90 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/90, pouze zareg.: 0/90
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných. Na konci tohoto kurzu bude student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládne výpočet vícenásobných integrálů a bude schopen aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
Organizační formy výuky
přednáškové cvičení
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast. Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.
Další komentáře
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.

MAT_3 Matematika III

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2017

Předmět se v období léto 2017 nevypisuje.

Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Garance
doc. Ing. Zuzana Rowland, MBA, PhD.
Centrum celoživotního vzdělávání – Útvar ředitele pro administraci studia a celoživotní vzdělávání – Prorektor pro studium – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Centrum celoživotního vzdělávání – Útvar ředitele pro administraci studia a celoživotní vzdělávání – Prorektor pro studium – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Předpoklady
OBOR(CAP)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných. Na konci tohoto kurzu bude student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládne výpočet vícenásobných integrálů a bude schopen aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
Osnova
  • ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­
Literatura
    povinná literatura
  • Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
    doporučená literatura
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
  • Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
Organizační formy výuky
přednáškové cvičení
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál16 
Příprava na závěrečný test10 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast. Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.
Další komentáře
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, zima 2019, zima 2020.