VŠTE:MAT_3 Matematika III - Informace o předmětu
MAT_3 Matematika III
Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicíchzima 2024
- Rozsah
- 0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
- Vyučující
- doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. (cvičící)
- Garance
- RNDr. Dana Smetanová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích - Předpoklady
- FORMA ( P )
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_z, MAT_2z (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu). - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
- Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
- Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_z a MAT_2z. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných.
- Výstupy z učení
- Na konci tohoto kurzu je student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládá výpočet vícenásobných integrálů a umí aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.
- Osnova
- 1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. 7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). 9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. 10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. 11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. 13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh.
- Literatura
- povinná literatura
- Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
- DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.
- doporučená literatura
- Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
- Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0
- neurčeno
- STRANG, G., Calculus, online https://ocw.mit.edu/ans7870/resources/Strang/Edited/Calculus/Calculus.pdf
- Organizační formy výuky
- seminář
tutoriál
konzultace
bloková výuka - tutoriál
přednáškové cvičení - Komplexní výukové metody
- frontální výuka
skupinová výuka - kompetice
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
projektová výuka
brainstorming
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi
- Studijní zátěž
Aktivita Počet hodin za semestr Prezenční forma Kombinovaná forma Příprava na seminář, cvičení, tutoriál 21 29 Příprava na závěrečný test 13 13 Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi 16 8 Účast na závěrečném testu 2 2 Celkem: 52 52 - Metody hodnocení a jejich poměr
- projekt - semestrální 100 %
- Podmínky testu
- Zápočet se uděluje na základě semestrálního projektu, odevzdané vypracované úkoly. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70% u~projektu.
- Informace učitele
- Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. povinná 70% účast.
- Další komentáře
- Výuka probíhá každý týden.
- Statistika zápisu (zima 2024, nejnovější)
- Permalink: https://is.vstecb.cz/predmet/vste/zima2024/MAT_3