VŠTE:MAT_3 Matematika III - Informace o předmětu

MAT_3 Matematika III

Rozsah

0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.

Vyučující

doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_3/S01: St 9:40–11:10 D415, Z. Dušek

Předpoklady

FORMA(P)
Student ovládá obsahovou náplň předmětů MAT_1, MAT_2 (základy diferenciálního počtu - derivace funkce, průběh a vlastnosti funkce,základy integrálního počtu - přímá integrace, substituční metoda, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí, speciální substituční metody, aplikace určitého integrálu, základní metody řešení diferenciálních rovnic 1. a 2. řádu).

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je doplnit partie matematiky navazující na obsah předmětů MAT_1 a MAT_2. Důraz bude kladen na aplikační úlohy. Obsahem předmětu jsou základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, využití teorie obyčejných diferenciálních rovnic k řešení jednoduchých problémů v praxi, řešení soustav diferenciálních rovnic, dále úvod do integrálního počtu funkce více proměnných.

Výstupy z učení

Na konci tohoto kurzu je student schopen řešit jednoduché problémy pomocí modelů obsahujících diferenciální rovnice 1. a 2. řádu, soustavy diferenciálních rovnic, orientovat se v základní teorii funkcí více proměnných, zvládá výpočet vícenásobných integrálů a umí aplikovat teorii vícenásobných integrálů v praxi.

Osnova

• ­1.Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf. 2.Parciální derivace a jejich geometrický význam. 3.Pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 4.Gradient funkce, směrové derivace. 5.Lokální extrémy, Hessova matice. 6.Vázané extrémy funkcí více proměnných. ­7.Soustavy diferenciálních rovnic. 8.Matematické modely (využití diferenciálních rovnic). ­­9.Polární, cyklické, sférické souřadnice. ­10.Dvojný integrál, Fubiniova věta. ­11.Substituční metoda pro dvojný integrál. 12.Trojný integrál, Fubiniova věta. ­13.Dvojné a trojné integrály – řešení aplikačních úloh. ­

Literatura

povinná literatura
• Zindulka, O.: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2007, 1. vydání, 155 stran, ISBN 978-80-01-03678-5
• DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.

doporučená literatura
• Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, ISBN 80-01-03535-2
• Bubeník, F., Zindulka, O., Matematika 1, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03309-0

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
cvičení
tutoriál
konzultace
přednáškové cvičení

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kompetice
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
projektová výuka
brainstorming
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na průběžný test	14	14
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	10	15
Příprava na závěrečný test	13	13
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	13	8
Účast na závěrečném testu	2	2
Celkem:	52	52

Metody hodnocení a jejich poměr

test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %

Podmínky testu

Zápočet se uděluje na základě hodnocení aktivity na seminářích a výsledku písemného závěrečného testu. Zápočtový test obsahuje čtyři příklady s~celkovým počtem 70 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100–70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0. Celková klasifikace: K~udělení zápočtu je třeba získat minimálně 70 bodů (dohromady z~testu a hodnocení aktivity na seminářích). Na 1. semináři stanoví každý vyučující způsob průběžného hodnocení, tj. hodnocení aktivity na seminářích (min. 0 bodů, max. 30 bodů).

Informace učitele

ZS 2020 - výuka bude probíhat virtuální formou. Veškeré informace obdrží studenti emailem od vyučujícího předmětu. Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.vstecb.cz/predmet/vste/zima2020/MAT_3