Informace o předmětu

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/SX01: St 14:50–16:20 D416, D. Smetanová
MAT_1/SX02: Pá 9:40–11:10 D416, D. Smetanová
MAT_1/SX03: Pá 9:40–11:10 D416, D. Smetanová

Předpoklady

Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu student samostatně umí řešit základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.

doporučená literatura
• MOUČKA, Jiří a Petr RÁDL. Matematika pro studenty ekonomie. In Expert. 2. vyd. Praha: Grada, 2015
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• Mathematics I / Neustupa Jiří. -- 2. přeprac. vyd. -- Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. -- 141 s. : il.
• Higher Mathematics For Engineers And Physicists, Ivan Sokolnikoff and Elizabeth Sokolnikoff, 537 pp, http://www.freebookcentre.net/Mathematics/Basic-Mathematics-Books.html
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
cvičení
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kompetice
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
projektová výuka
brainstorming
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na průběžný test	10
Příprava na přednášky	13
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	13	67
Příprava na závěrečný test	20	26
Semestrální projekt	20	20
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Účast na závěrečném testu	2	2
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Závěrečný test je organizován podle Opatření rektora č. 13/2020 K~organizaci výuky v~zimním semestru Akademického roku 2020/2021. Denní forma - test max 70 bodů (+ max 30 bodů průběžné hodnocení), kombinovaná forma - test 100 bodů.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
ZS 2020 - výuka bude probíhat virtuální formou. Veškeré informace obdrží studenti emailem od vyučujícího předmětu. Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.
Exitus.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. František Šíma, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/P01: Út 8:00–9:30 E1, D. Smetanová
MAT_1/Q5: So 26. 10. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, Ne 24. 11. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, So 14. 12. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:10 E1, J. Vysoká
MAT_1/S01: Pá 11:25–12:55 D416, J. Krieg
MAT_1/S02: Pá 13:05–14:35 D416, J. Krieg
MAT_1/S03: Út 14:50–16:20 A7, F. Šíma
MAT_1/S04: Út 16:30–18:00 A7, F. Šíma
MAT_1/S05: Čt 8:00–9:30 B5, D. Smetanová
MAT_1/S06: Čt 9:40–11:10 B5, D. Smetanová
MAT_1/S07: Čt 13:05–14:35 B5, D. Smetanová
MAT_1/S08: Čt 14:50–16:20 B5, D. Smetanová

Předpoklady

Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu student samostatně umí řešit základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.

doporučená literatura
• MOUČKA, Jiří a Petr RÁDL. Matematika pro studenty ekonomie. In Expert. 2. vyd. Praha: Grada, 2015
• Higher Mathematics For Engineers And Physicists, Ivan Sokolnikoff and Elizabeth Sokolnikoff, 537 pp, http://www.freebookcentre.net/Mathematics/Basic-Mathematics-Books.html
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• Mathematics I / Neustupa Jiří. -- 2. přeprac. vyd. -- Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. -- 141 s. : il.
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	26	89
Příprava na závěrečný test	26	26
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Napsat závěrečný písemný test. Test pro studenty denní formy obsahuje 5 příkladů po 14 bodech (celkem 70 bodů). Za aktivitu a průběžné zkoušení na semináři je možno získat 0 až 30 bodů.

Studenti CCV získají 0-30 bodů do průběžného hodnocení na základě výsledků průběžných testů. Termíny těchto testů budou upřesněny na začátku semestru na prvním tutoriálu.

Studenti kombinovaného studia mají 70% hodnocení z~písemného testu. Test obsahuje 5 příkladů po 14 bodech. Za průběžnou aktivitu je možno získat 0 až 30 bodů.

Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečný test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0.

Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (přednášející)

Garance

Ing. Jaroslav Staněk, DiS.
Centrum celoživotního vzdělávání – Útvar ředitele pro administraci studia a celoživotní vzdělávání – Prorektor pro studium – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/CCV1: Ne 24. 3. 8:45–12:55 D416, Ne 12. 5. 8:00–9:30 D416, D. Smetanová
MAT_1/CCV2: Pá 5. 4. 9:40–12:55 A1, Pá 26. 4. 9:40–12:55 A1, D. Smetanová

Předpoklady

OBOR ( CAP )
Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu student samostatně umí řešit základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

doporučená literatura
• Higher Mathematics For Engineers And Physicists, Ivan Sokolnikoff and Elizabeth Sokolnikoff, 537 pp, http://www.freebookcentre.net/Mathematics/Basic-Mathematics-Books.html
• Mathematics I / Neustupa Jiří. -- 2. přeprac. vyd. -- Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. -- 141 s. : il.
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	26	89
Příprava na závěrečný test	26	26
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Napsat závěrečný písemný test. Test pro studenty denní formy obsahuje 5 příkladů po 14 bodech (celkem 70 bodů). Za aktivitu a průběžné zkoušení na semináři je možno získat 0 až 30 bodů.

Studenti CCV získají 0-30 bodů do průběžného hodnocení na základě výsledků průběžných testů. Termíny těchto testů budou upřesněny na začátku semestru na prvním tutoriálu.

Studenti kombinovaného studia mají 70% hodnocení z~písemného testu. Test obsahuje 5 příkladů po 14 bodech. Za průběžnou aktivitu je možno získat 0 až 30 bodů.

Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečný test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0.

Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Vladislav Biba, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Petr Chládek, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. František Šíma, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/P01: Čt 9:40–11:10 E1, D. Smetanová
MAT_1/Q4: So 3. 11. 13:50–14:35 B1, 14:50–16:20 B1, 16:30–18:00 B1, So 24. 11. 8:00–9:30 B1, 9:40–11:10 B1, 11:25–12:10 B1, So 8. 12. 8:00–9:30 B1, 9:40–11:10 B1, 11:25–12:10 B1, D. Smetanová
MAT_1/S01: Pá 9:40–11:10 D516, D. Smetanová
MAT_1/S02: Pá 11:25–12:55 D516, D. Smetanová
MAT_1/S03: Čt 13:05–14:35 B4, D. Smetanová
MAT_1/S04: Po 9:40–11:10 B4, P. Chládek
MAT_1/S05: Po 11:25–12:55 B4, P. Chládek
MAT_1/S06: St 9:40–11:10 D516, P. Chládek
MAT_1/S07: Út 14:50–16:20 B3, F. Šíma
MAT_1/S08: St 13:05–14:35 D416, F. Šíma

Předpoklady

Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu student samostatně umí řešit základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

doporučená literatura
• Mathematics I / Neustupa Jiří. -- 2. přeprac. vyd. -- Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. -- 141 s. : il.
• Higher Mathematics For Engineers And Physicists, Ivan Sokolnikoff and Elizabeth Sokolnikoff, 537 pp, http://www.freebookcentre.net/Mathematics/Basic-Mathematics-Books.html
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	26	89
Příprava na závěrečný test	26	26
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Napsat závěrečný písemný test. Test pro studenty denní formy obsahuje 5 příkladů po 14 bodech (celkem 70 bodů). Za aktivitu a průběžné zkoušení na semináři je možno získat 0 až 30 bodů.

Studenti CCV získají 0-30 bodů do průběžného hodnocení na základě výsledků průběžných testů. Termíny těchto testů budou upřesněny na začátku semestru na prvním tutoriálu.

Studenti kombinovaného studia mají 70% hodnocení z~písemného testu. Test obsahuje 5 příkladů po 14 bodech. Za průběžnou aktivitu je možno získat 0 až 30 bodů.

Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečný test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0.

Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)

Garance

Ing. Jaroslav Staněk, DiS.
Centrum celoživotního vzdělávání – Útvar ředitele pro administraci studia a celoživotní vzdělávání – Prorektor pro studium – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/CCV1: Pá 6. 4. 8:00–12:10 D516, Pá 20. 4. 8:00–12:10 D516, Pá 4. 5. 8:00–12:10 D516, D. Smetanová
MAT_1/CCV2: So 17. 3. 8:00–12:55 D416, So 14. 4. 13:05–16:20 D415, D. Smetanová

Předpoklady

OBOR ( CAP )
Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Předmět si smí zapsat nejvýše 1998 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/1998, pouze zareg.: 0/1998

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu student samostatně vyřeší základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

doporučená literatura
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• Mathematics I / Neustupa Jiří. -- 2. přeprac. vyd. -- Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. -- 141 s. : il.
• Higher Mathematics For Engineers And Physicists, Ivan Sokolnikoff and Elizabeth Sokolnikoff, 537 pp, http://www.freebookcentre.net/Mathematics/Basic-Mathematics-Books.html
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	26	78
Příprava na závěrečný test	26	26
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	26
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Napsat závěrečný písemný test. Test pro studenty denní formy obsahuje 5 příkladů po 14 bodech (celkem 70 bodů). Za aktivitu a průběžné zkoušení na semináři je možno získat 0 až 30 bodů.

Studenti CCV získají 0-30 bodů do průběžného hodnocení na základě výsledků průběžných testů. Termíny těchto testů budou upřesněny na začátku semestru na prvním tutoriálu.

Studenti kombinovaného studia mají 70% hodnocení z~písemného testu. Test obsahuje 5 příkladů po 14 bodech. Za průběžnou aktivitu je možno získat 0 až 30 bodů.

Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečný test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0.

Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Vladislav Biba, Ph.D. (cvičící)
Ing. Jiří Čejka, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Petr Chládek, Ph.D. (cvičící)
Ing. Květa Papoušková (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. František Šíma, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Michaela Vargová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/P01: St 11:25–12:55 E1, D. Smetanová
MAT_1/Q3: So 30. 9. 8:00–9:30 B1, 9:40–11:10 B1, 11:25–12:10 B1, So 11. 11. 12:10–12:55 B1, 13:05–14:35 B1, 14:50–16:20 B1, 16:30–17:15 B1, So 9. 12. 8:00–9:30 B1, 9:40–11:10 B1, D. Smetanová
MAT_1/S01: Út 13:05–14:35 B5, K. Papoušková
MAT_1/S02: Po 9:40–11:10 B5, P. Chládek
MAT_1/S03: Po 14:50–16:20 B5, P. Chládek
MAT_1/S04: Čt 9:40–11:10 B3, V. Biba
MAT_1/S05: St 14:50–16:20 D416, F. Šíma
MAT_1/S06: Čt 14:50–16:20 A7, V. Biba
MAT_1/S07: Čt 13:05–14:35 A7, K. Papoušková
MAT_1/S08: Čt 14:50–16:20 D416, V. Biba
MAT_1/S10: Po 14:50–16:20 B4, P. Chládek
MAT_1/TP01: Út 9:40–11:10 A219, J. Vysoká
MAT_1/TS01: Út 11:25–12:55 A219, J. Vysoká

Předpoklady

MAX_KOMBINOVANYCH ( 999 ) && MAX_PREZENCNICH ( 999 )
Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Předmět si smí zapsat nejvýše 1998 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/1998, pouze zareg.: 0/1998

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů. Po absolvování kurzu student samostatně vyřeší základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

doporučená literatura
• Higher Mathematics For Engineers And Physicists, Ivan Sokolnikoff and Elizabeth Sokolnikoff, 537 pp, http://www.freebookcentre.net/Mathematics/Basic-Mathematics-Books.html
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• Mathematics I / Neustupa Jiří. -- 2. přeprac. vyd. -- Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. -- 141 s. : il.
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	26	78
Příprava na závěrečný test	26	26
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	26
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Napsat závěrečný písemný test. Test pro studenty denní formy obsahuje 5 příkladů po 14 bodech (celkem 70 bodů). Za aktivitu a průběžné zkoušení na semináři je možno získat 0 až 30 bodů.

Studenti CCV získají 0-30 bodů do průběžného hodnocení na základě výsledků průběžných testů. Termíny těchto testů budou upřesněny na začátku semestru na prvním tutoriálu.

Studenti kombinovaného studia mají 70% hodnocení z~písemného testu. Test obsahuje 5 příkladů po 14 bodech. Za průběžnou aktivitu je možno získat 0 až 30 bodů.

Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečný test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0.

Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Tomáš Náhlík, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/P01: Čt 13:05–14:35 E1, D. Smetanová
MAT_1/S01: Pá 9:40–11:10 B4, T. Náhlík
MAT_1/S02: Pá 8:00–9:30 B4, T. Náhlík
MAT_1/S03: Pá 11:25–12:55 B4, T. Náhlík

Předpoklady

FORMA ( P )
Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Předmět si smí zapsat nejvýše 120 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/120, pouze zareg.: 0/120

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů. Po absolvování kurzu student samostatně vyřeší základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

doporučená literatura
• Higher Mathematics For Engineers And Physicists, Ivan Sokolnikoff and Elizabeth Sokolnikoff, 537 pp, http://www.freebookcentre.net/Mathematics/Basic-Mathematics-Books.html
• Mathematics I / Neustupa Jiří. -- 2. přeprac. vyd. -- Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. -- 141 s. : il.
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	26	78
Příprava na závěrečný test	26	26
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	26
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Napsat závěrečný písemný test. Test pro studenty denní formy obsahuje 5 příkladů po 14 bodech (celkem 70 bodů). Za aktivitu a průběžné zkoušení na semináři je možno získat 0 až 30 bodů. Studenti CCV získají 0-30 bodů do průběžného hodnocení na základě výsledků průběžných testů. Termíny těchto testů budou upřesněny na začátku semestru na prvním tutoriálu.

Studenti kombinovaného studia mají 100% hodnocení z~písemného testu. Test obsahuje 5 příkladů po 20 bodech.

Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečný test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0. Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Vladislav Biba, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Petr Chládek, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Michaela Vargová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/P01: Po 14:50–16:20 E1, M. Vargová
MAT_1/P02: St 16:30–18:00 E1, M. Vargová
MAT_1/Q2a: So 1. 10. 13:05–14:35 B1, 14:50–16:20 B1, 16:30–18:00 B1, 18:10–19:40 B1, Ne 13. 11. 13:50–14:35 B1, 14:50–16:20 B1, 16:30–18:00 B1, 18:10–19:40 B1, M. Vargová
MAT_1/Q2b: So 19. 11. 8:00–9:30 B2, 9:40–11:10 B2, 11:25–12:55 B2, 13:05–14:35 B2, 14:50–15:35 B2, So 10. 12. 8:00–9:30 B2, 9:40–11:10 B2, 11:25–12:55 B2, M. Vargová
MAT_1/S01: Út 14:50–16:20 B5, M. Vargová
MAT_1/S02: Čt 14:50–16:20 E4, J. Vysoká
MAT_1/S03: Út 11:25–12:55 E7, J. Krieg
MAT_1/S04: Čt 13:05–14:35 D516, J. Krieg
MAT_1/S06: Čt 9:40–11:10 E6, P. Chládek
MAT_1/S08: Po 11:25–12:55 A6, P. Chládek
MAT_1/S11: Po 11:25–12:55 E6, D. Smetanová
MAT_1/S12: St 13:05–14:35 E6, V. Biba
MAT_1/S13: Út 8:00–9:30 B5, V. Biba
MAT_1/TP01: Čt 14:50–16:20 A219, M. Vargová
MAT_1/TS01: Čt 13:05–14:35 A219, M. Vargová

Předpoklady

Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Předmět si smí zapsat nejvýše 604 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/604, pouze zareg.: 0/604

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů. Po absolvování kurzu student samostatně vyřeší základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8
• CHLÁDEK, Petr. Matematika I : studijní opora pro kombinované studium. 1. vyd. České Budějovice: Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích, 2012, 44 s. ISBN 978-80-7468-004-5. info

doporučená literatura
• Higher Mathematics For Engineers And Physicists, Ivan Sokolnikoff and Elizabeth Sokolnikoff, 537 pp, http://www.freebookcentre.net/Mathematics/Basic-Mathematics-Books.html
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• Mathematics I / Neustupa Jiří. -- 2. přeprac. vyd. -- Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. -- 141 s. : il.
• MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika I : pro porozumění i praxi : netradiční výklad tradičních témat vysokoškolské matematiky. 2., dopl. vyd. Brno: VUTIUM, 2009, 339 s. ISBN 978-80-214-3631-2. Obsah info
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	26	78
Příprava na závěrečný test	26	26
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	26
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Napsat závěrečný písemný test. Test pro studenty denní formy obsahuje 5 příkladů po 14 bodech (celkem 70 bodů). Za aktivitu a průběžné zkoušení na semináři je možno získat 0 až 30 bodů. Studenti CCV získají 0-30 bodů do průběžného hodnocení na základě výsledků průběžných testů. Termíny těchto testů budou upřesněny na začátku semestru na prvním tutoriálu.

Studenti kombinovaného studia mají 100% hodnocení z~písemného testu. Test obsahuje 5 příkladů po 20 bodech.

Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečný test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0. Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. František Šíma, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Milan Vacka (cvičící)
Mgr. Michaela Vargová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/A3: So 5. 3. 13:05–14:35 E1, 14:50–16:20 E1, 16:30–18:00 E1, So 2. 4. 14:50–16:20 E1, 16:30–18:00 E1, So 14. 5. 12:10–12:55 E1, 13:05–14:35 E1, 14:50–16:20 E1, D. Smetanová
MAT_1/P01: Pá 8:00–9:30 E1, D. Smetanová
MAT_1/S01: Pá 9:40–11:10 E7, D. Smetanová
MAT_1/S02: Čt 8:00–9:30 B2, M. Vargová
MAT_1/S03: St 8:00–9:30 A4, J. Vysoká
MAT_1/S04: St 11:25–12:55 B1, J. Krieg
MAT_1/S05: St 8:00–9:30 A7, M. Vacka
MAT_1/S06: Út 8:00–9:30 B3, M. Vargová
MAT_1/S07: Út 8:00–9:30 D415, J. Vysoká
MAT_1/S08: Čt 9:40–11:10 A4, J. Krieg
MAT_1/S09: Út 9:40–11:10 D515, J. Krieg
MAT_1/S10: Čt 13:05–14:35 B3, F. Šíma
MAT_1/S11: Čt 8:00–9:30 B3, J. Vysoká
MAT_1/S12: Čt 13:05–14:35 B2, J. Krieg
MAT_1/S13: Pá 9:40–11:10 E4, M. Vacka

Předpoklady

MAX_KOMBINOVANYCH ( 210 ) && MAX_PREZENCNICH ( 325 )
Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Předmět si smí zapsat nejvýše 535 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/535, pouze zareg.: 0/535

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů. Po absolvování kurzu student samostatně vyřeší základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

doporučená literatura
• Higher Mathematics For Engineers And Physicists, Ivan Sokolnikoff and Elizabeth Sokolnikoff, 537 pp, http://www.freebookcentre.net/Mathematics/Basic-Mathematics-Books.html
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• Mathematics I / Neustupa Jiří. -- 2. přeprac. vyd. -- Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. -- 141 s. : il.
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	26	78
Příprava na závěrečný test	26	26
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	26
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Napsat závěrečný písemný test. Test pro studenty denní formy obsahuje 5 příkladů po 14 bodech (celkem 70 bodů). Za aktivitu a průběžné zkoušení na semináři je možno získat 0 až 30 bodů. Studenti CCV získají 0-30 bodů do průběžného hodnocení na základě výsledků průběžných testů. Termíny těchto testů budou upřesněny na začátku semestru na prvním tutoriálu.

Studenti kombinovaného studia mají 100% hodnocení z~písemného testu. Test obsahuje 5 příkladů po 20 bodech.

Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečný test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0. Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Milan Vacka (cvičící)
Mgr. Michaela Vargová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/D4_Q1a: So 10. 10. 8:00–9:30 B1, 9:40–11:10 B1, 11:25–12:10 B1, So 21. 11. 8:00–9:30 B1, 9:40–11:10 B1, 11:25–12:55 B1, So 19. 12. 8:00–9:30 B1, 9:40–11:10 B1, D. Smetanová
MAT_1/D4_Q1b: So 7. 11. 8:00–9:30 B3, 9:40–11:10 B3, 11:25–12:55 B3, 13:05–14:35 B3, So 21. 11. 13:05–14:35 A2, 14:50–16:20 A2, 16:30–18:00 A2, 18:10–18:55 A2, D. Smetanová
MAT_1/P01: Út 9:40–11:10 E1, D. Smetanová
MAT_1/P02: Út 13:05–14:35 E1, D. Smetanová
MAT_1/S01: St 14:50–16:20 D515, J. Krieg
MAT_1/S04: St 9:40–11:10 D515, J. Vysoká
MAT_1/S05: St 11:25–12:55 D515, J. Krieg
MAT_1/S06: Út 16:30–18:00 D616, M. Vacka
MAT_1/S07: Čt 9:40–11:10 B4, M. Vacka
MAT_1/S08: Čt 11:25–12:55 A5, M. Vacka
MAT_1/S09: Po 11:25–12:55 A2, J. Vysoká
MAT_1/S10: Po 13:05–14:35 A2, J. Vysoká
MAT_1/S11: Po 14:50–16:20 A6, J. Vysoká
MAT_1/S12: Po 8:00–9:30 A7, J. Vysoká
MAT_1/S13: Út 8:00–9:30 A6, J. Vysoká
MAT_1/S14: Út 9:40–11:10 A6, J. Vysoká
MAT_1/S15: Čt 13:05–14:35 D616, J. Vysoká
MAT_1/TP01: Út 14:50–16:20 A219, M. Vargová
MAT_1/TS01: Út 13:05–14:35 A219, M. Vargová

Předpoklady

Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů. Po absolvování kurzu student samostatně vyřeší základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

doporučená literatura
• Higher Mathematics For Engineers And Physicists, Ivan Sokolnikoff and Elizabeth Sokolnikoff, 537 pp, http://www.freebookcentre.net/Mathematics/Basic-Mathematics-Books.html
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• Mathematics I / Neustupa Jiří. -- 2. přeprac. vyd. -- Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. -- 141 s. : il.
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	26	78
Příprava na závěrečný test	26	26
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	26
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Napsat závěrečný písemný test. Test pro studenty denní formy obsahuje 5 příkladů po 14 bodech (celkem 70 bodů). Za aktivitu a průběžné zkoušení na semináři je možno získat 0 až 30 bodů. Studenti CCV získají 0-30 bodů do průběžného hodnocení na základě výsledků průběžných testů. Termíny těchto testů budou upřesněny na začátku semestru na prvním tutoriálu.

Studenti kombinovaného studia mají 100% hodnocení z~písemného testu. Test obsahuje 5 příkladů po 20 bodech.

Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečný test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0. Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Milan Vacka (cvičící)
Mgr. Michaela Vargová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/A2: So 7. 3. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, So 18. 4. 13:50–14:35 E1, 14:50–16:20 E1, 16:30–18:00 E1, So 23. 5. 16:30–18:00 E1, 18:10–19:40 E1, D. Smetanová
MAT_1/P01: St 9:40–11:10 E1, D. Smetanová
MAT_1/P02: St 11:25–12:55 E1, D. Smetanová
MAT_1/S01: St 14:50–16:20 A5, D. Smetanová
MAT_1/S02: Po 9:40–11:10 B3, M. Vargová
MAT_1/S03: Po 16:30–18:00 B2, M. Vacka
MAT_1/S04: Út 16:30–18:00 B3, J. Krieg
MAT_1/S05: Pá 11:25–12:55 A4, J. Vysoká
MAT_1/S06: St 14:50–16:20 B4, M. Vacka
MAT_1/S07: St 14:50–16:20 B5, M. Vargová
MAT_1/S08: St 16:30–18:00 B5, M. Vargová
MAT_1/S09: Pá 13:05–14:35 B4, J. Vysoká
MAT_1/S10: Pá 14:50–16:20 B4, J. Vysoká

Předpoklady

MAX_KOMBINOVANYCH ( 300 ) && MAX_PREZENCNICH ( 440 )
Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů. Po absolvování kurzu student samostatně vyřeší základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

doporučená literatura
• Higher Mathematics For Engineers And Physicists, Ivan Sokolnikoff and Elizabeth Sokolnikoff, 537 pp, http://www.freebookcentre.net/Mathematics/Basic-Mathematics-Books.html
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• Mathematics I / Neustupa Jiří. -- 2. přeprac. vyd. -- Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. -- 141 s. : il.
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	26	78
Příprava na závěrečný test	26	26
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	26
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Napsat závěrečný písemný test. Test pro studenty denní formy obsahuje 5 příkladů po 14 bodech (celkem 70 bodů). Za aktivitu a průběžné zkoušení na semináři je možno získat 0 až 30 bodů. Studenti CCV získají 0-30 bodů do průběžného hodnocení na základě výsledků průběžných testů. Termíny těchto testů budou upřesněny na začátku semestru na prvním tutoriálu.

Studenti kombinovaného studia mají 100% hodnocení z~písemného testu. Test obsahuje 5 příkladů po 20 bodech.

Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečný test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0. Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. František Šíma, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Milan Vacka (cvičící)
Mgr. Michaela Vargová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/D3: So 11. 10. 13:05–14:35 E1, 14:50–16:20 E1, Ne 2. 11. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:10 E1, So 22. 11. 11:25–12:55 E1, 13:05–14:35 E1, 14:50–16:20 E1, D. Smetanová
MAT_1/K11: So 11. 10. 13:05–14:35 E1, 14:50–16:20 E1, Ne 2. 11. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:10 E1, So 22. 11. 11:25–12:55 E1, 13:05–14:35 E1, 14:50–16:20 E1, D. Smetanová
MAT_1/P01: Út 14:50–16:20 E1, D. Smetanová
MAT_1/P02: Út 16:30–18:00 E1, D. Smetanová
MAT_1/P03: St 14:50–16:20 E1, D. Smetanová
MAT_1/S01: St 16:30–18:00 E4, D. Smetanová
MAT_1/S02: St 18:10–19:40 E4, D. Smetanová
MAT_1/S03: Út 18:10–19:40 E4, D. Smetanová
MAT_1/S04: Út 14:50–16:20 E5, M. Vargová
MAT_1/S05: Čt 9:40–11:10 B5, J. Krieg
MAT_1/S06: Pá 11:25–12:55 B3, J. Krieg
MAT_1/S07: Čt 8:00–9:30 A6, M. Vacka
MAT_1/S08: Čt 9:40–11:10 A6, M. Vacka
MAT_1/S09: Čt 11:25–12:55 A6, M. Vacka
MAT_1/S10: Pá 13:05–14:35 A4, M. Vacka
MAT_1/S11: Pá 9:40–11:10 D516, J. Vysoká
MAT_1/S12: Pá 11:25–12:55 D516, J. Vysoká
MAT_1/S13: Pá 13:05–14:35 D516, J. Vysoká
MAT_1/S14: Čt 11:25–12:55 A7, D. Smetanová
MAT_1/S15: Čt 13:05–14:35 A5, J. Vysoká
MAT_1/S16: Pá 8:00–9:30 D516, J. Vysoká
MAT_1/S17: St 13:05–14:35 D515, F. Šíma
MAT_1/TP01: Po 9:50–11:20 A219, M. Vargová
MAT_1/TS01: Po 11:40–13:10 A219, M. Vargová

Předpoklady

Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů. Po absolvování kurzu student samostatně vyřeší základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

doporučená literatura
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
cvičení
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	26	78
Příprava na závěrečný test	26	26
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	26
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Napsat závěrečný písemný test. Test obsahuje 5 příkladů po 14 bodech. Za aktivitu a průběžné zkoušení na semináři je možno získat až 30 bodů. Studenti kombinovaného studia a CŽV mohou získat 30 bodů do průběžného hodnocení na základě výsledků průběžných elektronických testů. Termíny těchto testů budou upřesněny na začátku semestru na prvním tutoriálu.

Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečný test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Petr Chládek, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Jaroslav Stuchlý, CSc. (přednášející)
RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. František Šíma, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Milan Vacka (cvičící)
Mgr. Radek Vejmelka (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Jaroslav Krieg
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/A1: So 8. 3. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, So 5. 4. 14:50–16:20 E1, 16:30–18:00 E1, 18:10–18:55 E1, So 26. 4. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, D. Smetanová
MAT_1/P01: Pá 8:00–9:30 E1, J. Krieg
MAT_1/P02: St 8:00–9:30 E1, J. Krieg
MAT_1/S01: Pá 9:40–11:10 B5, M. Vacka
MAT_1/S02: Pá 9:40–11:10 B4, J. Krieg
MAT_1/S03: Čt 11:25–12:55 D515, J. Vysoká
MAT_1/S04: Čt 14:50–16:20 D515, M. Vacka
MAT_1/S05: Čt 16:30–18:00 D515, P. Chládek
MAT_1/S06: Čt 18:10–19:40 D515, P. Chládek
MAT_1/S07: Čt 9:40–11:10 D415, J. Krieg
MAT_1/S08: Pá 11:25–12:55 B5, J. Vysoká
MAT_1/S09: Pá 13:05–14:35 B5, J. Krieg
MAT_1/S10: Pá 14:50–16:20 B5, J. Krieg
MAT_1/S11: Pá 11:25–12:55 B4, D. Smetanová
MAT_1/S12: Pá 13:05–14:35 B4, D. Smetanová
MAT_1/S13: Pá 14:50–16:20 B4, D. Smetanová
MAT_1/S14: Po 14:50–16:20 D415, P. Chládek
MAT_1/S15: Po 13:05–14:35 B2, P. Chládek
MAT_1/S16: St 9:40–11:10 B4, M. Vacka

Předpoklady

Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů. Po absolvování kurzu student samostatně vyřeší základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

doporučená literatura
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
cvičení
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	26	78
Příprava na závěrečný test	26	26
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	26
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři 30 %

Podmínky testu

Napsat závěrečný písemný test. Test obsahuje 5 příkladů po 14 bodech. Za aktivitu na semináři je možno získat až 30 bodů. Studenti kombinovaného studia a CŽV mohou získat 30 bodů do průběžného hodnocení na základě výsledku průběžného testu, který se bude psát v~posledním výukovém týdnu.

Klasifikace testu: 0-70 bodů

Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Petr Chládek, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Jaroslav Stuchlý, CSc. (cvičící)
Mgr. František Šíma, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Milan Vacka (cvičící)
Mgr. Radek Vejmelka (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Jaroslav Krieg
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/D2: So 12. 10. 12:46–13:30 B1, 13:40–15:10 B1, 15:15–16:45 B1, So 16. 11. 12:00–13:30 B1, 13:40–15:10 B1, So 7. 12. 8:00–9:30 B1, 9:40–11:10 B1, 12:00–13:30 B1, J. Krieg
MAT_1/K10_I: Ne 27. 10. 8:45–9:30 B2, 9:40–11:10 B2, 12:00–13:30 B2, So 16. 11. 8:00–9:30 B2, 9:40–11:10 B2, So 7. 12. 9:40–11:10 B2, 12:00–13:30 B2, 13:40–15:10 B2, J. Vysoká
MAT_1/K10_II: Ne 27. 10. 8:45–9:30 A2, 9:40–11:10 A2, 12:00–13:30 A2, So 16. 11. 8:00–9:30 A2, 9:40–11:10 A2, So 7. 12. 9:40–11:10 A2, 12:00–13:30 A2, 13:40–15:10 A2, D. Smetanová
MAT_1/P01: Po 8:15–9:45 E1, J. Krieg
MAT_1/P02: Po 9:55–11:25 E1, J. Krieg
MAT_1/S01: Po 11:35–13:05 D516, D. Smetanová
MAT_1/S02: Po 13:10–14:40 D416, D. Smetanová
MAT_1/S03: Po 16:20–17:50 D616, D. Smetanová
MAT_1/S04: Po 17:55–19:25 D516, D. Smetanová
MAT_1/S05: Út 11:35–13:05 B5, J. Vysoká
MAT_1/S06: Út 13:10–14:40 D616, J. Vysoká
MAT_1/S07: Út 13:10–14:40 B5, J. Krieg
MAT_1/S08: Út 16:20–17:50 B5, J. Vysoká
MAT_1/S09: St 9:55–11:25 D415, J. Krieg
MAT_1/S10: St 16:20–17:50 D616, J. Vysoká
MAT_1/S11: Čt 9:55–11:25 B2, J. Vysoká
MAT_1/S12: Čt 13:10–14:40 D616, J. Vysoká
MAT_1/S13: Čt 14:45–16:15 D616, J. Vysoká
MAT_1/S14: Pá 13:10–14:40 B4, J. Vysoká
MAT_1/S15: Pá 14:45–16:15 A6, J. Vysoká
MAT_1/S16: Po 11:35–13:05 A2, J. Krieg
MAT_1/S17: Út 14:45–16:15 A3, J. Vysoká

Předpoklady

Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů. Po absolvování kurzu student samostatně vyřeší základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

doporučená literatura
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
cvičení
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	26	78
Příprava na závěrečný test	26	26
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	26
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři 30 %

Podmínky testu

Napsat písemnou zkoušku (test) minimálně na 49 bodů ze 70 možných bodů. Test obsahuje 5 příkladů po 14 bodech. Za aktivitu na semináři je možno získat až 30 bodů.

Klasifikace testu: 70-49 bodů - splnil; 48-21 bodů - nesplnil, ale test lze opakovat; 20-0 bodů - nesplnil a test nelze opakovat.

Celková klasifikace předmětu, tj. body ze splněného testu (70 - 49) + body za aktivitu na semináři (30 - 0): A 100 – 98; B 97 – 91; C 90 – 80; D 79 – 73; E 72 – 70; F 69 – 0.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
RNDr. Milan Vacka (cvičící)
Mgr. Radek Vejmelka (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Jaroslav Krieg
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/CCV: So 16. 3. So 15:15–16:45 A4, So 16:50–18:20 A4, So 18:25–19:55 A4, Ne 14. 4. Ne 8:00–9:30 A4, Ne 9:40–11:10 A4, Ne 28. 4. Ne 16:00–16:45 A4, Ne 16:50–18:20 A4, Ne 18:25–19:55 A4, So 11. 5. So 14:45–16:15 A4, So 16:20–17:50 A4, So 17:55–19:25 A4, Ne 26. 5. Ne 13:10–14:40 A4, Ne 14:45–16:15 A4, Ne 16:20–17:05 A4, M. Vacka
MAT_1/E1: So 16. 3. 15:15–16:45 E1, 16:50–18:20 E1, 18:25–19:55 E1, Ne 14. 4. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, Ne 28. 4. 16:01–16:45 E1, 16:50–18:20 E1, 18:25–19:55 E1, J. Krieg
MAT_1/P01: St 13:10–14:40 E1, J. Krieg
MAT_1/P02: Út 14:45–16:15 E1, J. Krieg
MAT_1/S01: Út 9:55–11:25 A7, J. Vysoká
MAT_1/S02: Po 9:55–11:25 D415, J. Krieg
MAT_1/S03: Čt 9:55–11:25 A2, J. Krieg
MAT_1/S04: Po 11:35–13:05 A5, R. Vejmelka
MAT_1/S05: St 11:35–13:05 A2, J. Vysoká
MAT_1/S06: Pá 13:10–14:40 D616, J. Krieg
MAT_1/S07: Po 14:45–16:15 A6, J. Vysoká
MAT_1/S08: Čt 14:45–16:15 D616, M. Vacka
MAT_1/S09: St 14:45–16:15 D616, J. Vysoká
MAT_1/S10: Pá 14:45–16:15 D616, J. Krieg
MAT_1/S11: Po 16:20–17:50 A7, J. Vysoká
MAT_1/S12: Út 17:55–19:25 D415, J. Krieg
MAT_1/S13: St 14:45–16:15 B2, J. Krieg
MAT_1/S14: Čt 11:35–13:05 A2, M. Vacka
MAT_1/S15: Pá 13:10–14:40 B5, M. Vacka

Předpoklady

Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů. Po absolvování kurzu student samostatně vyřeší základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

doporučená literatura
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	52	115
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - ústní 5 %
zkouška - písemná 95 %

Podmínky testu

Povinná docházka na seminářích je pro prezenční formu 70%. Ze zkouškového testu lze získat maximálně 120 bodů. Klasifikační stupnice: F – méně než 30 bodů, X – (30 - 59) bodů, E – (60 - 68) bodů, D – (69 - 76) bodů, C – (77 - 85) bodů, B – (86 - 94) bodů, A – 95 a více bodů. Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Petr Chládek, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Jaroslav Krieg
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/D1: So 20. 10. 15:15–16:45 B2, 16:50–18:20 B2, 18:25–19:55 B2, Ne 21. 10. 16:01–16:45 B1, 16:50–18:20 B1, 18:25–19:55 B1, Ne 9. 12. 16:50–18:20 B2, 18:25–19:55 B2, J. Krieg, Kombinovaná forma
MAT_1/K9: So 13. 10. 8:00–9:30 B2, 9:40–11:10 B2, Ne 4. 11. 15:15–16:45 B2, 16:50–18:20 B2, 18:25–19:10 B2, Ne 18. 11. 12:00–13:30 B2, 13:40–15:10 B2, 15:15–16:45 B2, J. Krieg, Kombinovaná forma
MAT_1/P01: St 13:10–14:40 E1, J. Krieg
MAT_1/S01: Út 9:55–11:25 D516, P. Chládek
MAT_1/S02: Čt 8:15–9:45 B4, J. Vysoká
MAT_1/S03: St 14:45–16:15 D415, J. Vysoká
MAT_1/S04: St 16:20–17:50 B4, J. Krieg
MAT_1/S05: St 14:45–16:15 B3, J. Krieg
MAT_1/S06: Út 8:15–9:45 D515, J. Krieg
MAT_1/S07: Čt 11:35–13:05 B4, J. Krieg
MAT_1/S08: Út 11:35–13:05 D616, P. Chládek
MAT_1/S09: Čt 14:45–16:15 D616, J. Krieg
MAT_1/S10: St 9:55–11:25 D617, J. Vysoká

Předpoklady

Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů. Po absolvování kurzu student samostatně vyřeší základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

doporučená literatura
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	52	115
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - ústní 5 %
zkouška - písemná 95 %

Podmínky testu

Povinná docházka na seminářích je pro prezenční formu 70%. Ze zkouškového testu lze získat maximálně 120 bodů. Klasifikační stupnice: F – méně než 30 bodů, X – (30 - 59) bodů, E – (60 - 68) bodů, D – (69 - 76) bodů, C – (77 - 85) bodů, B – (86 - 94) bodů, A – 95 a více bodů. Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. František Šíma, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Milan Vacka (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Jaroslav Krieg
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/L1: So 17. 3. 15:15–16:45 B1, 16:50–18:20 B1, So 31. 3. 15:15–16:45 B1, 16:50–18:20 B1, 18:25–19:10 B1, Ne 15. 4. 8:00–9:30 B1, 9:40–11:10 B1, 12:00–13:30 B1, J. Vysoká, Kombinovaná forma
MAT_1/L2: So 10. 3. 8:00–9:30 B1, 9:40–11:10 B1, Ne 11. 3. 17:35–18:20 B1, 18:25–19:55 B1, Ne 29. 4. 16:50–18:20 B1, 18:25–19:55 B1, So 26. 5. 8:00–9:30 B1, 9:40–11:10 B1, M. Vacka, Kombinovaná forma
MAT_1/P01: Út 8:15–9:45 B1, M. Vacka
MAT_1/P02: Út 14:45–16:15 B1, M. Vacka
MAT_1/P03: Čt 9:55–11:25 B1, M. Vacka
MAT_1/S01: Út 9:55–11:25 D617, F. Šíma
MAT_1/S02: Út 8:15–9:45 D617, J. Vysoká
MAT_1/S03: Út 9:55–11:25 A2, J. Vysoká
MAT_1/S04: Út 11:35–13:05 A3, J. Vysoká
MAT_1/S05: St 8:15–9:45 D617, J. Vysoká
MAT_1/S06: St 9:55–11:25 A3, J. Vysoká
MAT_1/S07: St 11:35–13:05 A3, J. Vysoká
MAT_1/S08: Čt 8:15–9:45 D617, J. Vysoká
MAT_1/S09: Út 16:20–17:50 A2, M. Vacka
MAT_1/S10: Pá 14:45–16:15 A4, D. Smetanová
MAT_1/S11: Pá 9:55–11:25 A2, D. Smetanová
MAT_1/S12: Pá 11:35–13:05 D617, D. Smetanová
MAT_1/S14: Čt 11:35–13:05 A3, J. Krieg
MAT_1/S15: St 11:35–13:05 A2, M. Vacka
MAT_1/S16: Út 9:55–11:25 A3, J. Krieg
MAT_1/S17: St 8:15–9:45 A3, J. Krieg
MAT_1/S18: Út 8:15–9:45 A3, J. Krieg

Předpoklady

Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů. Po absolvování kurzu student samostatně vyřeší základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

doporučená literatura
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	52	115
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - ústní 5 %
zkouška - písemná 95 %

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

Povinná docházka na seminářích je pro prezenční formu 70%. Ze zkouškového testu lze získat maximálně 120 bodů. Klasifikační stupnice: F – méně než 30 bodů, X – (30 - 59) bodů, E – (60 - 68) bodů, D – (69 - 76) bodů, C – (77 - 85) bodů, B – (86 - 94) bodů, A – 95 a více bodů. Vyučující má právo v případě nejasných a sporných výpočtů v testu požadovat po studentovi vysvětlení v rámci doplňující ústní zkoušky.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. František Šíma, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Petr Chládek, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
RNDr. Milan Vacka (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)

Garance

Mgr. Petr Chládek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/ccv: Pá 30. 9. 13:50–17:55 D415, So 1. 10. 9:00–14:35 D415, Po 3. 10. 8:15–9:00 B4, Út 18. 10. 13:55–14:40 D111, J. Krieg, CCV studium
MAT_1/K8: So 22. 10. 13:40–15:10 B2, 15:15–16:45 B2, So 19. 11. 12:00–13:30 B2, 13:40–15:10 B2, 15:15–16:45 B2, 16:50–17:35 B2, So 3. 12. 8:00–9:30 B2, 9:40–11:10 B2, F. Šíma, Kombinovaná forma
MAT_1/L4: Ne 9. 10. 12:00–13:30 A4, 13:40–15:10 A4, Ne 13. 11. 16:01–16:45 A4, 16:50–18:20 A4, 18:25–19:55 A4, Ne 11. 12. 8:00–9:30 A4, So 7. 1. 8:00–9:30 A4, 9:40–11:10 A4, F. Šíma, Kombinovaná forma
MAT_1/P01: Út 13:10–14:40 B1, P. Chládek
MAT_1/P02: Út 8:15–9:45 A4, P. Chládek
MAT_1/S01: Po 9:55–11:25 A6, J. Vysoká
MAT_1/S02: Po 8:15–9:45 A6, J. Vysoká
MAT_1/S03: St 16:20–17:50 D415, J. Vysoká
MAT_1/S04: Po 13:10–14:40 A2, J. Vysoká
MAT_1/S05: Čt 16:20–17:50 B2, P. Chládek
MAT_1/S06: Út 11:35–13:05 A5, P. Chládek
MAT_1/S07: St 16:20–17:50 D516, F. Šíma
MAT_1/S08: Pá 11:35–13:05 D216, J. Krieg
MAT_1/S09: Pá 8:15–9:45 B4, M. Vacka

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Obsahem předmětu jsou základní pojmy lineární algebry a matematické analýzy (diferenciální a integrální počet funkce jedné reálné proměnné).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

doporučená literatura
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	52	115
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - ústní 5 %
zkouška - písemná 95 %

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

http://cantor.vstecb.cz/mediawiki/index.php/MATEMATIKA_1

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Jaroslav Krieg (přednášející)
Mgr. František Šíma, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Milan Vacka (cvičící)
Mgr. Radek Vejmelka (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Ing. Petra Bednářová, Ph.D. (pomocník)

Garance

doc. RNDr. Jaroslav Stuchlý, CSc.
Katedra stavebnictví – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/ccv: So 16. 4. 8:15–9:45 D616, 9:55–11:25 D616, 12:10–13:40 D616, 13:50–15:20 D616, 15:30–17:00 D616, Ne 17. 4. 8:15–9:45 D616, 9:55–11:25 D616, 12:10–13:40 D616
MAT_1/KOPAK: So 16. 4. 8:15–9:45 A1, 9:55–11:25 A1, 12:10–13:40 A1, 13:50–15:20 A1, 15:30–17:00 A1, Ne 17. 4. 8:15–9:45 A1, 9:55–11:25 A1, 12:10–12:55 A1, J. Krieg
MAT_1/K7: Ne 6. 3. 12:10–13:40 A4, So 19. 3. 13:50–15:20 B4, Ne 20. 3. 12:10–13:40 A4, Ne 17. 4. 8:15–9:45 B4, 9:55–11:25 B4, So 23. 4. 8:15–9:45 B4, 9:55–11:25 B4, So 14. 5. 9:55–11:25 B1, M. Vacka
MAT_1/K8: So 19. 3. 15:30–17:00 B1, 17:10–18:40 B1, So 2. 4. 12:10–13:40 B1, Ne 1. 5. 8:15–9:45 B4, 9:55–11:25 B4, So 14. 5. 8:15–9:45 B1, Ne 22. 5. 12:10–13:40 B1, 13:50–14:35 B1, M. Vacka
MAT_1/01: Út 14:25–15:55 Bazilika, M. Vacka
MAT_1/02: St 9:55–11:25 D515, J. Krieg
MAT_1/03: St 12:10–13:40 D616, J. Krieg
MAT_1/04: St 8:15–9:45 D617, J. Krieg
MAT_1/05: Čt 12:10–13:40 D516, F. Šíma
MAT_1/06: St 13:50–15:20 D515, F. Šíma
MAT_1/07: Čt 17:10–18:40 D616, F. Šíma
MAT_1/08: St 9:55–11:25 D516, F. Šíma
MAT_1/09: St 8:15–9:45 D415, F. Šíma
MAT_1/10: St 9:55–11:25 D416, M. Vacka

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Obsahem předmětu jsou základní pojmy analytické geometrie, lineární algebry a matematické analýzy (diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné).

Osnova

• Analytická geometrie v prostoru (přímka, rovina, polohové a metrické úlohy) Vektor, vektorový prostor, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru Matice, operace s maticemi, hodnost matice, inverzní matice Řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace Determinanty, Cramerovo pravidlo Funkce jedné reálné– definice a základní vlastnosti proměnné Funkce algebraické a nealgebraické, funkce inverzní Spojitost funkce (oboustranná a jednostranná spojitost, body nespojitosti) Limita funkce (vlastní a nevlastní limita, limita ve vlastních bodech, v nevlastních bodech, limity oboustranné, jednostranné) Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené a implicitně zadané, tečna grafu funkce L´Hospitalovo pravidlo. Asymptoty grafu funkce. Vyšetřování průběhu funkce užitím diferenciálního počtu.

Literatura

povinná literatura
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

doporučená literatura
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	52	115
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - ústní 5 %
zkouška - písemná 95 %

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

http://cantor.vstecb.cz/mediawiki/index.php/MATEMATIKA_1

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Jaroslav Krieg (přednášející)
Mgr. Petr Janáček (cvičící)
RNDr. Petr Šebelík, CSc. (cvičící)
RNDr. Milan Vacka (cvičící)
Mgr. Radek Vejmelka (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Jana Vysoká, Ph.D.
Katedra stavebnictví – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/K1: Po 15. 11. 8:30–11:30 A4, Po 29. 11. 8:30–11:30 A4, Po 13. 12. 8:30–11:30 B4, Po 3. 1. 8:30–11:30 A4, R. Vejmelka
MAT_1/K2: Po 11. 10. 8:30–11:30 A4, Po 25. 10. 8:30–11:30 A4, Po 22. 11. 8:30–11:30 A4, Po 20. 12. 8:30–11:30 A4, R. Vejmelka
MAT_1/K3: So 6. 11. 12:00–15:00 B1, Ne 7. 11. 12:45–16:30 Bazilika, Ne 5. 12. 8:30–11:30 B1, Ne 9. 1. 8:30–10:00 B1, R. Vejmelka
MAT_1/K4: Ne 7. 11. 12:45–16:30 Bazilika, Ne 21. 11. 12:00–15:00 A4, Ne 5. 12. 12:00–15:00 A4, Ne 19. 12. 12:00–15:00 A4, R. Vejmelka
MAT_1/K5: So 30. 10. 13:30–15:00 B1, Ne 7. 11. 12:45–13:30 Bazilika, 13:30–15:00 Bazilika, So 13. 11. 12:00–15:00 B1, So 27. 11. 8:30–11:30 B1, R. Vejmelka
MAT_1/K6: Ne 31. 10. 8:30–11:30 A4, Ne 7. 11. 12:45–16:30 Bazilika, So 13. 11. 8:30–11:30 A4, Ne 12. 12. 10:00–11:30 A4, R. Vejmelka
MAT_1/01: Po 11:35–13:05 Bazilika, J. Krieg
MAT_1/02: Út 11:10–12:40 Bazilika, J. Krieg
MAT_1/03: Čt 12:00–13:30 B3, R. Vejmelka
MAT_1/04: St 12:00–13:30 A3, R. Vejmelka
MAT_1/05: Út 8:30–10:00 A2, P. Janáček
MAT_1/06: Út 10:10–11:40 A2, P. Janáček
MAT_1/07: St 8:30–10:00 A6, R. Vejmelka
MAT_1/08: St 8:30–10:00 A5, J. Krieg
MAT_1/09: St 10:10–11:40 A5, J. Krieg
MAT_1/10: St 12:00–13:30 A5, J. Krieg
MAT_1/11: St 15:10–16:40 A5, J. Krieg
MAT_1/12: St 16:45–18:15 A5, J. Krieg
MAT_1/13: Čt 12:00–13:30 A4, J. Krieg
MAT_1/14: Čt 13:35–15:05 A4, J. Krieg
MAT_1/15: Čt 15:10–16:40 D416, J. Krieg
MAT_1/16: Čt 16:45–18:15 D416, J. Krieg
MAT_1/17: Po 16:45–18:15 A3, M. Vacka
MAT_1/19: Út 15:10–16:40 A2, M. Vacka
MAT_1/20: St 8:30–10:00 D616, J. Vysoká
MAT_1/21: St 10:10–11:40 A4, J. Vysoká
MAT_1/22: Čt 10:10–11:40 A1, J. Vysoká

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Obsahem předmětu jsou základní pojmy lineární algebry a matematické analýzy (diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné).

Osnova

• Analytická geometrie v prostoru (přímka, rovina, polohové a metrické úlohy)
• Vektor, vektorový prostor, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru
• Matice, operace s maticemi, hodnost matice, inverzní matice
• Řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace
• Determinanty, Cramerovo pravidlo
• Funkce jedné reálné– definice a základní vlastnosti proměnné
• Funkce algebraické a nealgebraické, funkce inverzní
• Spojitost funkce (oboustranná a jednostranná spojitost, body nespojitosti)
• Limita funkce (vlastní a nevlastní limita, limita ve vlastních bodech, v nevlastních bodech, limity oboustranné, jednostranné)
• Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené a implicitně zadané, tečna grafu funkce
• L´Hospitalovo pravidlo.13. Asymptoty grafu funkce
• Asymptoty grafu funkce
• Vyšetřování průběhu funkce užitím diferenciálního počtu.

Literatura

• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	52	115
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - ústní 5 %
zkouška - písemná 95 %

Navazující předměty

• MTE Matematika pro ekonomy
• MTT_1 Matematika pro techniky I

Informace učitele

http://cantor.vstecb.cz/mediawiki/index.php/MATEMATIKA_1

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Radek Vejmelka (přednášející)
PaedDr. Ing. Eva Blažková (cvičící)
Mgr. Alexander Sandany (cvičící)
Mgr. František Šíma, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Milan Vacka (cvičící)

Garance

RNDr. Jana Vysoká, Ph.D.
Katedra stavebnictví – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/01: Po 16:25–17:55 Bazilika, R. Vejmelka
MAT_1/02: Út 11:25–12:55 Bazilika, R. Vejmelka
MAT_1/03: Út 14:50–16:20 A6, R. Vejmelka
MAT_1/04: Čt 8:00–9:30 A2, R. Vejmelka
MAT_1/05: Čt 9:35–11:05 A2, R. Vejmelka
MAT_1/06: St 8:00–9:30 A6, R. Vejmelka
MAT_1/07: St 9:35–11:05 A6, R. Vejmelka
MAT_1/08: St 11:25–12:55 A6, R. Vejmelka
MAT_1/09: Po 11:25–12:55 A3, R. Vejmelka
MAT_1/10: Po 13:15–14:45 A3, R. Vejmelka
MAT_1/11: Po 8:00–9:30 A2, E. Blažková
MAT_1/12: Po 9:35–11:05 A2, E. Blažková
MAT_1/13: Po 11:25–12:55 A2, E. Blažková
MAT_1/14: Po 13:15–14:45 A2, E. Blažková
MAT_1/15: Čt 11:25–12:55 A5, F. Šíma
MAT_1/16: Čt 9:35–11:05 D516, F. Šíma
MAT_1/17: Čt 14:50–16:20 A6, M. Vacka
MAT_1/20: St 9:35–11:05 A2, M. Vacka
MAT_1/21: St 11:25–12:55 A2, M. Vacka
MAT_1/22: St 13:15–14:45 A2, M. Vacka

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Obsahem předmětu jsou základní pojmy lineární algebry a matematické analýzy (diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné).

Osnova

• Analytická geometrie v prostoru (přímka, rovina, polohové a metrické úlohy)
• Vektor, vektorový prostor, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru
• Matice, operace s maticemi, hodnost matice, inverzní matice
• Řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace
• Determinanty, Cramerovo pravidlo
• Funkce jedné reálné proměnné – definice a základní vlastnosti
• Funkce algebraické a nealgebraické, funkce inverzní
• Spojitost funkce (oboustranná a jednostranná spojitost, body nespojitosti)
• Limita funkce (vlastní a nevlastní limita, limita ve vlastních bodech, v nevlastních bodech, limity oboustranné, jednostranné)
• Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené a implicitně zadané, tečna grafu funkce
• L´Hospitalovo pravidlo.13. Asymptoty grafu funkce
• Asymptoty grafu funkce
• Vyšetřování průběhu funkce užitím diferenciálního počtu.

Literatura

• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	52	115
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - ústní 5 %
zkouška - písemná 95 %

Navazující předměty

• MTE Matematika pro ekonomy
• MTT_1 Matematika pro techniky I

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Milan Vacka (přednášející)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Lucie Kubů (cvičící)
Mgr. Alexander Sandany (cvičící)
Mgr. František Šíma, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Radek Trča (cvičící)

Garance

RNDr. Ing. Jana Kalová
Katedra stavebnictví – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/01: Po 11:25–12:55 A4, J. Vysoká
MAT_1/02: Po 13:15–14:45 A4, E. Blažková
MAT_1/03: Út 8:00–9:30 A6, V. Kurcová
MAT_1/04: Út 9:35–11:05 A6, V. Kurcová
MAT_1/05: Út 11:25–12:55 A6, V. Kurcová
MAT_1/06: Út 13:15–14:45 A6, V. Kurcová
MAT_1/07: Út 14:50–16:20 A6, J. Vysoká
MAT_1/08: Út 16:25–17:55 A6, J. Vysoká
MAT_1/09: Út 18:15–19:45 A6, J. Vysoká
MAT_1/10: St 9:35–11:05 A2, A. Sandany
MAT_1/11: Čt 8:00–9:30 A4, L. Kubů
MAT_1/12: Čt 9:35–11:05 E7, L. Kubů
MAT_1/13: Čt 13:15–14:45 B5, F. Šíma
MAT_1/14: Čt 14:50–16:20 B5, A. Sandany
MAT_1/15: Čt 16:25–17:55 B5, A. Sandany
MAT_1/16: Čt 18:15–19:45 B5, A. Sandany
MAT_1/17: Čt 8:00–9:30 B4, R. Trča
MAT_1/18: Čt 9:35–11:05 B4, R. Trča
MAT_1/19: Čt 11:25–12:55 B4, R. Trča
MAT_1/20: Čt 13:15–14:45 B4, V. Kurcová
MAT_1/21: Čt 14:50–16:20 B4, V. Kurcová
MAT_1/22: Čt 16:25–17:55 B4, V. Kurcová
MAT_1/23: Čt 18:15–19:45 B4, V. Kurcová
MAT_1/24: Čt 11:25–12:55 D517, L. Kubů
MAT_1/25: Po 14:00–15:30 P1, J. Vysoká
MAT_1/26: Út 8:00–9:30 A1, M. Vacka
MAT_1/27: Út 9:35–11:05 A1, M. Vacka
MAT_1/28: Út 11:25–12:55 A1, J. Vysoká
MAT_1/29: St 7:30–9:00 P1, J. Vysoká
MAT_1/30: St 9:05–10:35 P1, J. Vysoká

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Obsahem předmětu jsou základní pojmy lineární algebry a matematické analýzy (diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné).

Osnova

• 1. Analytická geometrie v prostoru (přímka, rovina, polohové a metrické úlohy). 2. Vektor, vektorový prostor, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru. 3. Matice, operace s maticemi, hodnost matice, inverzní matice. 4. Řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace. 5. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 6. Funkce jedné reálné proměnné – definice a základní vlastnosti. 7. Funkce algebraické a nealgebraické, funkce inverzní. 8. Spojitost funkce (oboustranná a jednostranná spojitost, body nespojitosti). 9. Limita funkce (vlastní a nevlastní limita, limita ve vlastních bodech, v nevlastních bodech, limity oboustranné, jednostranné). 10. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené a implicitně zadané, tečna grafu funkce. 11. L´Hospitalovo pravidlo.13. Asymptoty grafu funkce. 12. Asymptoty grafu funkce. 13. Vyšetřování průběhu funkce užitím diferenciálního počtu.

Literatura

• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	52	115
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - ústní 5 %
zkouška - písemná 95 %

Navazující předměty

• MTT_2 Matematika pro techniky II

Informace učitele

http://cantor.vstecb.cz

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

0/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Ing. Jana Kalová (přednášející)
prof. Pavel Kindlmann, DrSc. (cvičící)

Garance

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Název studijního předmětu Matematika 1 Obor / kód předmětu EP, SM / MAT 1 Typ předmětu povinný Doporuč. ročník / semestr 1 / 1 Počet kreditů 5 Rozsah studijního předmětu přednáška 2 P seminář 2 S Způsob zakončení zkouška ano zápočet ano Podmínky o podmínkou získání zápočtu je průběžné plnění úkolů a úspěšné napsání zápočtového testu o podmínky pro úspěšné složení zkoušky budou oznámeny na začátku semestru Stručná anotace předmětu Obsahem předmětu jsou základní pojmy lineární algebry a matematické analýzy (diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné). Tematické okruhy přednášek o Analytická geometrie v prostoru (přímka, rovina, polohové a metrické úlohy) o Vektor, vektorový prostor, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru o Matice, operace s maticemi, hodnost matice, inverzní matice o Řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace o Determinanty, Cramerovo pravidlo o Funkce jedné reálné proměnné - definice a základní vlastnosti o Funkce algebraické a nealgebraické, funkce inverzní o Spojitost funkce (oboustranná a jednostranná spojitost, body nespojitosti) o Limita funkce (vlastní a nevlastní limita, limita ve vlastních bodech, v nevlastních bodech, limity oboustranné, jednostranné) o Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené a implicitně zadané, tečna grafu funkce o L´Hospitalovo pravidlo o Vyšetřování průběhu funkce užitím diferenciálního počtu. Asymptoty grafu funkce. o Diferenciál funkce a jeho užití. Studijní literatura Povinná literatura: KAŇKA, M., COUFAL, J., KLŮFA, J.: Učebnice mat

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	52	115
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - ústní 5 %
zkouška - písemná 95 %

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každý semestr.
Výuka probíhá každý týden.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

0/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Ing. Jana Kalová (přednášející)
prof. Pavel Kindlmann, DrSc. (cvičící)

Garance

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Název studijního předmětu Matematika 1 Obor / kód předmětu EP, SM / MAT 1 Typ předmětu povinný Doporuč. ročník / semestr 1 / 1 Počet kreditů 5 Rozsah studijního předmětu přednáška 2 P seminář 2 S Způsob zakončení zkouška ano zápočet ano Podmínky o podmínkou získání zápočtu je průběžné plnění úkolů a úspěšné napsání zápočtového testu o podmínky pro úspěšné složení zkoušky budou oznámeny na začátku semestru Stručná anotace předmětu Obsahem předmětu jsou základní pojmy lineární algebry a matematické analýzy (diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné). Tematické okruhy přednášek o Analytická geometrie v prostoru (přímka, rovina, polohové a metrické úlohy) o Vektor, vektorový prostor, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru o Matice, operace s maticemi, hodnost matice, inverzní matice o Řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace o Determinanty, Cramerovo pravidlo o Funkce jedné reálné proměnné - definice a základní vlastnosti o Funkce algebraické a nealgebraické, funkce inverzní o Spojitost funkce (oboustranná a jednostranná spojitost, body nespojitosti) o Limita funkce (vlastní a nevlastní limita, limita ve vlastních bodech, v nevlastních bodech, limity oboustranné, jednostranné) o Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené a implicitně zadané, tečna grafu funkce o L´Hospitalovo pravidlo o Vyšetřování průběhu funkce užitím diferenciálního počtu. Asymptoty grafu funkce. o Diferenciál funkce a jeho užití. Studijní literatura Povinná literatura: KAŇKA, M., COUFAL, J., KLŮFA, J.: Učebnice mat

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	52	115
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - ústní 5 %
zkouška - písemná 95 %

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každý semestr.
Výuka probíhá každý týden.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

0/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Jana Vysoká, Ph.D.

Garance

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Název studijního předmětu Matematika 1 Obor / kód předmětu EP, SM / MAT 1 Typ předmětu povinný Doporuč. ročník / semestr 1 / 1 Počet kreditů 5 Rozsah studijního předmětu přednáška 2 P seminář 2 S Způsob zakončení zkouška ano zápočet ano Podmínky o podmínkou získání zápočtu je průběžné plnění úkolů a úspěšné napsání zápočtového testu o podmínky pro úspěšné složení zkoušky budou oznámeny na začátku semestru Stručná anotace předmětu Obsahem předmětu jsou základní pojmy lineární algebry a matematické analýzy (diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné). Tematické okruhy přednášek o Analytická geometrie v prostoru (přímka, rovina, polohové a metrické úlohy) o Vektor, vektorový prostor, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru o Matice, operace s maticemi, hodnost matice, inverzní matice o Řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace o Determinanty, Cramerovo pravidlo o Funkce jedné reálné proměnné - definice a základní vlastnosti o Funkce algebraické a nealgebraické, funkce inverzní o Spojitost funkce (oboustranná a jednostranná spojitost, body nespojitosti) o Limita funkce (vlastní a nevlastní limita, limita ve vlastních bodech, v nevlastních bodech, limity oboustranné, jednostranné) o Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené a implicitně zadané, tečna grafu funkce o L´Hospitalovo pravidlo o Vyšetřování průběhu funkce užitím diferenciálního počtu. Asymptoty grafu funkce. o Diferenciál funkce a jeho užití. Studijní literatura Povinná literatura: KAŇKA, M., COUFAL, J., KLŮFA, J.: Učebnice mat

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	52	115
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - ústní 5 %
zkouška - písemná 95 %

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každý semestr.
Výuka probíhá každý týden.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

0/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Ing. Jana Kalová
Mgr. Michaela Petrová
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D.

Garance

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Název studijního předmětu Matematika 1 Obor / kód předmětu EP, SM / MAT 1 Typ předmětu povinný Doporuč. ročník / semestr 1 / 1 Počet kreditů 5 Rozsah studijního předmětu přednáška 2 P seminář 2 S Způsob zakončení zkouška ano zápočet ano Podmínky o podmínkou získání zápočtu je průběžné plnění úkolů a úspěšné napsání zápočtového testu o podmínky pro úspěšné složení zkoušky budou oznámeny na začátku semestru Stručná anotace předmětu Obsahem předmětu jsou základní pojmy lineární algebry a matematické analýzy (diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné). Tematické okruhy přednášek o Analytická geometrie v prostoru (přímka, rovina, polohové a metrické úlohy) o Vektor, vektorový prostor, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru o Matice, operace s maticemi, hodnost matice, inverzní matice o Řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace o Determinanty, Cramerovo pravidlo o Funkce jedné reálné proměnné - definice a základní vlastnosti o Funkce algebraické a nealgebraické, funkce inverzní o Spojitost funkce (oboustranná a jednostranná spojitost, body nespojitosti) o Limita funkce (vlastní a nevlastní limita, limita ve vlastních bodech, v nevlastních bodech, limity oboustranné, jednostranné) o Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené a implicitně zadané, tečna grafu funkce o L´Hospitalovo pravidlo o Vyšetřování průběhu funkce užitím diferenciálního počtu. Asymptoty grafu funkce. o Diferenciál funkce a jeho užití. Studijní literatura Povinná literatura: KAŇKA, M., COUFAL, J., KLŮFA, J.: Učebnice mat

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	52	115
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - ústní 5 %
zkouška - písemná 95 %

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každý semestr.
Výuka probíhá každý týden.

MAT_1 Matematika I

Rozsah

0/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Michaela Petrová (cvičící)

Garance

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Název studijního předmětu Matematika 1 Obor / kód předmětu EP, SM / MAT 1 Typ předmětu povinný Doporuč. ročník / semestr 1 / 1 Počet kreditů 5 Rozsah studijního předmětu přednáška 2 P seminář 2 S Způsob zakončení zkouška ano zápočet ano Podmínky o podmínkou získání zápočtu je průběžné plnění úkolů a úspěšné napsání zápočtového testu o podmínky pro úspěšné složení zkoušky budou oznámeny na začátku semestru Stručná anotace předmětu Obsahem předmětu jsou základní pojmy lineární algebry a matematické analýzy (diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné). Tematické okruhy přednášek o Analytická geometrie v prostoru (přímka, rovina, polohové a metrické úlohy) o Vektor, vektorový prostor, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru o Matice, operace s maticemi, hodnost matice, inverzní matice o Řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminace o Determinanty, Cramerovo pravidlo o Funkce jedné reálné proměnné - definice a základní vlastnosti o Funkce algebraické a nealgebraické, funkce inverzní o Spojitost funkce (oboustranná a jednostranná spojitost, body nespojitosti) o Limita funkce (vlastní a nevlastní limita, limita ve vlastních bodech, v nevlastních bodech, limity oboustranné, jednostranné) o Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené a implicitně zadané, tečna grafu funkce o L´Hospitalovo pravidlo o Vyšetřování průběhu funkce užitím diferenciálního počtu. Asymptoty grafu funkce. o Diferenciál funkce a jeho užití. Studijní literatura Povinná literatura: KAŇKA, M., COUFAL, J., KLŮFA, J.: Učebnice mat

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	52	115
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - ústní 5 %
zkouška - písemná 95 %

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každý semestr.
Výuka probíhá každý týden.

MAT_1 Matematika I

Předmět se v období zima 2023 nevypisuje.

Rozsah

2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Předpoklady

Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu student samostatně umí řešit základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.

doporučená literatura
• MOUČKA, Jiří a Petr RÁDL. Matematika pro studenty ekonomie. In Expert. 2. vyd. Praha: Grada, 2015
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• Mathematics I / Neustupa Jiří. -- 2. přeprac. vyd. -- Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. -- 141 s. : il.
• Higher Mathematics For Engineers And Physicists, Ivan Sokolnikoff and Elizabeth Sokolnikoff, 537 pp, http://www.freebookcentre.net/Mathematics/Basic-Mathematics-Books.html
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
cvičení
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kompetice
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
projektová výuka
brainstorming
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na průběžný test	10
Příprava na přednášky	13
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	13	67
Příprava na závěrečný test	20	26
Semestrální projekt	20	20
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Účast na závěrečném testu	2	2
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Závěrečný test je organizován podle Opatření rektora č. 13/2020 K~organizaci výuky v~zimním semestru Akademického roku 2020/2021. Denní forma - test max 70 bodů (+ max 30 bodů průběžné hodnocení), kombinovaná forma - test 100 bodů.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
ZS 2020 - výuka bude probíhat virtuální formou. Veškeré informace obdrží studenti emailem od vyučujícího předmětu. Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.
Výuka probíhá každý týden.
Exitus.

MAT_1 Matematika I

Předmět se v období zima 2022 nevypisuje.

Rozsah

2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Předpoklady

Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu student samostatně umí řešit základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.

doporučená literatura
• MOUČKA, Jiří a Petr RÁDL. Matematika pro studenty ekonomie. In Expert. 2. vyd. Praha: Grada, 2015
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• Mathematics I / Neustupa Jiří. -- 2. přeprac. vyd. -- Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. -- 141 s. : il.
• Higher Mathematics For Engineers And Physicists, Ivan Sokolnikoff and Elizabeth Sokolnikoff, 537 pp, http://www.freebookcentre.net/Mathematics/Basic-Mathematics-Books.html
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
cvičení
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kompetice
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
projektová výuka
brainstorming
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na průběžný test	10
Příprava na přednášky	13
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	13	67
Příprava na závěrečný test	20	26
Semestrální projekt	20	20
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Účast na závěrečném testu	2	2
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Závěrečný test je organizován podle Opatření rektora č. 13/2020 K~organizaci výuky v~zimním semestru Akademického roku 2020/2021. Denní forma - test max 70 bodů (+ max 30 bodů průběžné hodnocení), kombinovaná forma - test 100 bodů.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
ZS 2020 - výuka bude probíhat virtuální formou. Veškeré informace obdrží studenti emailem od vyučujícího předmětu. Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.
Výuka probíhá každý týden.
Exitus.

MAT_1 Matematika I

Předmět se v období zima 2021 nevypisuje.

Rozsah

2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Předpoklady

Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu student samostatně umí řešit základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.

doporučená literatura
• MOUČKA, Jiří a Petr RÁDL. Matematika pro studenty ekonomie. In Expert. 2. vyd. Praha: Grada, 2015
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• Mathematics I / Neustupa Jiří. -- 2. přeprac. vyd. -- Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. -- 141 s. : il.
• Higher Mathematics For Engineers And Physicists, Ivan Sokolnikoff and Elizabeth Sokolnikoff, 537 pp, http://www.freebookcentre.net/Mathematics/Basic-Mathematics-Books.html
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
cvičení
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kompetice
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
projektová výuka
brainstorming
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na průběžný test	10
Příprava na přednášky	13
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	13	67
Příprava na závěrečný test	20	26
Semestrální projekt	20	20
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Účast na závěrečném testu	2	2
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Závěrečný test je organizován podle Opatření rektora č. 13/2020 K~organizaci výuky v~zimním semestru Akademického roku 2020/2021. Denní forma - test max 70 bodů (+ max 30 bodů průběžné hodnocení), kombinovaná forma - test 100 bodů.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
ZS 2020 - výuka bude probíhat virtuální formou. Veškeré informace obdrží studenti emailem od vyučujícího předmětu. Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.
Výuka probíhá každý týden.
Exitus.

MAT_1 Matematika I

Předmět se v období léto 2021 nevypisuje.

Rozsah

2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (přednášející)

Garance

Ing. Jaroslav Staněk, DiS.
Centrum celoživotního vzdělávání – Útvar ředitele pro administraci studia a celoživotní vzdělávání – Prorektor pro studium – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Předpoklady

OBOR ( CAP )
Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu student samostatně umí řešit základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

doporučená literatura
• Higher Mathematics For Engineers And Physicists, Ivan Sokolnikoff and Elizabeth Sokolnikoff, 537 pp, http://www.freebookcentre.net/Mathematics/Basic-Mathematics-Books.html
• Mathematics I / Neustupa Jiří. -- 2. přeprac. vyd. -- Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. -- 141 s. : il.
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	26	89
Příprava na závěrečný test	26	26
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Napsat závěrečný písemný test. Test pro studenty denní formy obsahuje 5 příkladů po 14 bodech (celkem 70 bodů). Za aktivitu a průběžné zkoušení na semináři je možno získat 0 až 30 bodů.

Studenti CCV získají 0-30 bodů do průběžného hodnocení na základě výsledků průběžných testů. Termíny těchto testů budou upřesněny na začátku semestru na prvním tutoriálu.

Studenti kombinovaného studia mají 70% hodnocení z~písemného testu. Test obsahuje 5 příkladů po 14 bodech. Za průběžnou aktivitu je možno získat 0 až 30 bodů.

Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečný test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0.

Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.
Výuka probíhá každý týden.

MAT_1 Matematika I

Předmět se v období léto 2020 nevypisuje.

Rozsah

2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Mgr. Petr Chládek, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)

Garance

Ing. Lukáš Polanecký
Centrum celoživotního vzdělávání – Útvar ředitele pro administraci studia a celoživotní vzdělávání – Prorektor pro studium – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Předpoklady

OBOR ( CAP )
Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu student samostatně umí řešit základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.

doporučená literatura
• MOUČKA, Jiří a Petr RÁDL. Matematika pro studenty ekonomie. In Expert. 2. vyd. Praha: Grada, 2015
• Higher Mathematics For Engineers And Physicists, Ivan Sokolnikoff and Elizabeth Sokolnikoff, 537 pp, http://www.freebookcentre.net/Mathematics/Basic-Mathematics-Books.html
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• Mathematics I / Neustupa Jiří. -- 2. přeprac. vyd. -- Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. -- 141 s. : il.
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	26	89
Příprava na závěrečný test	26	26
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Napsat závěrečný písemný test. Test pro studenty denní formy obsahuje 5 příkladů po 14 bodech (celkem 70 bodů). Za aktivitu a průběžné zkoušení na semináři je možno získat 0 až 30 bodů.

Studenti CCV získají 0-30 bodů do průběžného hodnocení na základě výsledků průběžných testů. Termíny těchto testů budou upřesněny na začátku semestru na prvním tutoriálu.

Studenti kombinovaného studia mají 70% hodnocení z~písemného testu. Test obsahuje 5 příkladů po 14 bodech. Za průběžnou aktivitu je možno získat 0 až 30 bodů.

Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečný test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0.

Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.
Výuka probíhá každý týden.

• Statistika zápisu (nejnovější)