VŠTE:MAT_1 Matematika I - Informace o předmětu

MAT_1 Matematika I

Rozsah

2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (přednášející)

Garance

Ing. Jaroslav Staněk, DiS.
Studijní oddělení, CŽV, U3V – Prorektor pro studium – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_1/CCV1: Ne 24. 3. 8:45–12:55 D416, Ne 12. 5. 8:00–9:30 D416, D. Smetanová
MAT_1/CCV2: Pá 5. 4. 9:40–12:55 A1, Pá 26. 4. 9:40–12:55 A1, D. Smetanová

Předpoklady

OBOR(CAP)
Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu student samostatně umí řešit základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.
• Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8

doporučená literatura
• Higher Mathematics For Engineers And Physicists, Ivan Sokolnikoff and Elizabeth Sokolnikoff, 537 pp, http://www.freebookcentre.net/Mathematics/Basic-Mathematics-Books.html
• Mathematics I / Neustupa Jiří. -- 2. přeprac. vyd. -- Praha : Vydavatelství ČVUT, 2004. -- 141 s. : il.
• Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2005, 1. vydání, ISBN 80-01-03323-6
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KLŮFA, Jindřich a Jan COUFAL. Matematika 1. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2003, 222 s. ISBN 80-86119-76-9. info
• DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
kritické myšlení
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na přednášky	26
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	26	89
Příprava na závěrečný test	26	26
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	15
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Napsat závěrečný písemný test. Test pro studenty denní formy obsahuje 5 příkladů po 14 bodech (celkem 70 bodů). Za aktivitu a průběžné zkoušení na semináři je možno získat 0 až 30 bodů.

Studenti CCV získají 0-30 bodů do průběžného hodnocení na základě výsledků průběžných testů. Termíny těchto testů budou upřesněny na začátku semestru na prvním tutoriálu.

Studenti kombinovaného studia mají 70% hodnocení z~písemného testu. Test obsahuje 5 příkladů po 14 bodech. Za průběžnou aktivitu je možno získat 0 až 30 bodů.

Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečný test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0.

Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II
• MAT_3 Matematika III

Informace učitele

https://is.vstecb.cz/auth/do/5610/skripta/678006/1681523/682566/Matematika_I.pdf
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.

Další komentáře

Předmět je vyučován každý semestr.

• Statistika zápisu (léto 2019, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.vstecb.cz/predmet/vste/leto2019/MAT_1