ZAM Základy matematiky

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2021
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
Ing. Květa Papoušková (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
ZAM/Q2: Ne 7. 3. 8:00–9:30 B4, 9:40–11:10 B4, Ne 28. 3. 8:00–9:30 B5, 9:40–11:10 B5, K. Papoušková
ZAM/S01: Út 9:40–11:10 D515, K. Papoušková
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnění znalostí z matematiky na úroveň požadovanou v úvodním kurzu matematiky v předmětu MAT_1.
Výstupy z učení
Student po úspěšném zvládnutí předmětu umí upravovat algebraické výrazy, pracovat se složenými zlomky a exponenciálními výrazy. Zvládá řešení rovnic a nerovnic i s absolutní hodnotou, řešení iracionálních rovnic, kvadratických rovnic, řešení soustav lineárních rovnic, exponenciálních a logaritmických rovnic. Umí pracovat s logaritmy, zná goniometrické funkce a jejich vlastnosti, goniometrické rovnice, lineární lomené funkce, nepřímou úměrnost, polynomické funkce a jejich vlastnosti. Zvládá znázorňování grafů všech elementárních funkcí a jejich modifikací. Dále chápe pojem limity funkce, derivace, derivace součinu, podílu a složené funkce, geometrický význam derivace, význam derivace pro určování vlastností funkcí. Vše na úrovni látky probírané na střední škole.
Osnova
  • 1. Úprava algebraických výrazů, práce se složenými zlomky a exponenciálními výrazy. 2. Využití základních vzorců při algebraických úpravách. 3. Řešení rovnic a nerovnic, absolutní hodnota, řešení iracionálních rovnic. 4. Řešení kvadratické rovnice. Řešení soustav lineárních rovnic. 5. Řešení exponenciální a logaritmické rovnice, práce s logaritmy. 6. Goniometrické funkce a jejich vlastnosti, goniometrické rovnice. 7. Lineárně lomená funkce, nepřímá úměrnost. 8. Polynomické funkce a jejich vlastnosti. 9. Znázorňování grafů všech elementárních funkcí a jejich modifikací. 10. Pojem limity funkce, jednoduché aplikace. 11. Derivace součinu a podílu funkcí a derivace složené funkce. 12. Derivace funkce a její geometrický význam, tečna funkce. 13. Význam derivace funkce pro určování jejich vlastností.
Literatura
    povinná literatura
  • PETÁKOVÁ, J. Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Praha: Prometheus, 2006. ISBN 80-7196-099-3.
    doporučená literatura
  • KAŇKA, M., COUFAL, J., KLŮFA, J.: Učebnice matematiky pro ekonomy. Praha: Ekopress, 2007. ISBN 978-80-86929-24-8
  • PUCHÝŘOVÁ, J.: Sbírka příkladů z matematiky k příjímacím zkouškám na vysoké školy. Akademické nakladatelství CERM, 2005. ISBN 80-7204-375-7
Organizační formy výuky
seminář
cvičení
konzultace
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
výuka podporovaná multimediálními technologiemi
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál20 
Příprava na závěrečný test6 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi26 
Celkem:520
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
aktivita na semináři 30 %
Podmínky testu
Napsat 1 závěrečný test. Test obsahuje 3 příklady za 30, 20 a 20 bodů. Za aktivitu na semináři je možno získat až 30 bodů.

Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): započteno 100 –70, možnost opakovat test 69,99 – 30, nezapočteno 29,99 - 0.

Navazující předměty
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2010, zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, léto 2020, zima 2020, zima 2021, léto 2022, zima 2022, léto 2023, léto 2024, zima 2024.