MAT_2 Matematika II

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2013
Rozsah
2/2. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Jaroslav Stuchlý, CSc. (cvičící)
Mgr. František Šíma, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Milan Vacka (cvičící)
Mgr. Radek Vejmelka (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
Mgr. Petr Chládek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_2/CAP: Ne 17. 11. 8:00–15:10 B5, Ne 8. 12. 8:00–14:25 D416, J. Krieg, výuka v rámci CŽV
MAT_2/P01: Čt 8:15–9:45 B2, J. Krieg
MAT_2/S01: Čt 11:35–13:05 B2, M. Vacka
MAT_2/S02: Čt 14:45–16:15 D515, J. Krieg
Předpoklady
FORMA(P)
Student ovládá diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Dále ovládá základy integrálního počtu - zná pojem primitivní funkce, rozdíl mezi určitým a neurčitým integrálem, metody výpočtu.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnění a zkompletování znalostí z integrálního počtu funkcí jedné proměnné, a to včetně aplikací pro výpočet obsahů ploch, objemů rotačních těles a délky křivek; dále pak pochopení a praktická schopnost řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1.řádu a některých speciálních typů rovnic vyšších řádů. Po úspěšném absolvování předmětu je student schopen: samostatně řešit integrální úlohy; řešit diferenciální rovnice; analyzovat a navrhovat postup řešení praktických problémů souvisejících s problematikou integrálního počtu.
Osnova
  • 1. Některé složitější neurčité integrály. 2. Rozklad racionálních funkcí na parciální zlomky. 3. Integrace racionálních funkcí. 4. Speciální substituce. 5. Výpočet objemu rotačního tělesa, určení délky křivky. 6. Obyčejné diferenciální rovnice 1.řádu, separace proměnných. 7. Homogenní a lineární rovnice 1.řádu. 8. Variace konstant, metoda integračního faktoru. 9. Bernoulliova diferenciální rovnice. 10. Jednoduché diferenciální rovnice 2.řádu. 11. Variace konstant pro rovnice vyšších řádů. 12. Lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty. 13. Lineární diferenciální rovnice se speciální pravou stranou.
Literatura
    doporučená literatura
  • Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, 206 stran, ISBN 80-01-03323-6
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, 172 strany, ISBN 80-01-03535-2
  • MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika I : pro porozumění i praxi : netradiční výklad tradičních témat vysokoškolské matematiky. 2., dopl. vyd. Brno: VUTIUM, 2009, 339 s. ISBN 978-80-214-3631-2. Obsah info
  • KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
  • CHARVÁT, Jura, Václav KELAR a Zdeněk ŠIBRAVA. Matematika 2 : sbírka příkladů. Vyd. 1. Praha: Nakladatelství ČVUT, 2006, 206 s. ISBN 80-01-03537-9. Obsah info
  • DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003, 460 s. ISBN 80-7200-587-1. info
Organizační formy výuky
přednáška
seminář
tutoriál
konzultace
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
výuka podporovaná multimediálními technologiemi
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na přednášky26 
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál52115
Účast na přednáškách26 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi2615
Celkem:130130
Metody hodnocení a jejich poměr
zkouška - písemná 70 %
aktivita na cvičení 30 %
Podmínky testu
Klasifikační stupnice (závěrečný test, písemná zkouška): splnil 70 – 49 bodů; nesplnil, test lze opakovat 48,99 – 21bodů; nesplnil, test nelze opakovat 20,99 – 0 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 49) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 98, B 97,99 – 91, C 90,99 – 80, D 79,99 – 73, E 72,99 – 70, F 69,99 – 0. Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.
Navazující předměty
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast. Doplňkovou literaturou ke studiu je opora Matematika 2 vydaná na VŠTE v r.2013.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, léto 2017, zima 2017, léto 2018, zima 2018, léto 2019, zima 2019, léto 2020, léto 2021.