VŠTE:BSA_ZMM Základy matem. modelov. - Informace o předmětu

BSA_ZMM Základy matematického modelování

Rozsah

2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

BSA_ZMM/A3: So 13. 4. 14:50–16:20 D415, 16:30–18:00 D415, Ne 21. 4. 9:40–11:10 D415, 11:25–12:55 D415, 13:05–14:35 D415, Ne 19. 5. 9:40–11:10 D415, 11:25–12:55 D415, 13:05–14:35 D415, Z. Dušek
BSA_ZMM/P01: Po 9:40–11:10 E4, Z. Dušek
BSA_ZMM/S01: Út 13:05–14:35 N010, Z. Dušek

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Student získá teoretické znalosti a praktické dovednosti potřebné v navazujících předmětech. Po absolvování kurzu student samostatně vyřeší základní úlohy z probírané látky a je schopen je aplikovat do praktických problémů.

Výstupy z učení

Po úspěšném absolvování předmětu student:
1. je schopen analyzovat jednoduché problémy spojené s probíranými tématy,
2. umí samostatně navrhnout způsoby řešení základních úloh,
3. zvládá řešit úlohy spojené s problematikou posloupností a řad,
4. ovládá základní principy matematického modelování s použitím aparátu diferenčních rovnic typových modelů,
5. orientuje se v problematice logistického modelování.

Osnova

• Přednášky:
• 1. Aritmetické a geometrické posloupnosti, diferenční a funkční rovnice posloupnosti.
• 2. Posloupnost částečných součtů, součet geometrické řady.
• 3. Aplikace aritmetických posloupností - modely s lineárním růstem.
• 4. Aplikace geometrických posloupností - modely s exponenciálním růstem, resp. exponenciálním rozkladem.
• 5. Modely s kvadratickým růstem, nalezení optimálního bodu.
• 6. Logaritmické a exponenciální funkce, logaritmická reprezentace dat, logaritmické stupnice – příklady.
• 7. Čištění nádrže vypouštěním a napouštěním, čištění rybníka souvislým průtokem.
• 8. Smíšené modely - dávkování léku při jeho současném odbourávání, splácení hypotéky.
• 9. Logistické modely – růst populace při omezených zdrojích.
• 10. Meze platnosti logistického modelu.
• 11. Logistický model při současném odlovu, model lovec-kořist.
• 12. Obecné vlastnosti logistických modelů s odlovem.
• 13. Chaos v logistických modelech.
• Semináře:
• 1. Aritmetické a geometrické posloupnosti, diferenční a funkční rovnice posloupnosti.
• 2. Posloupnost částečných součtů, součet geometrické řady.
• 3. Aplikace aritmetických posloupností - modely s lineárním růstem.
• 4. Aplikace geometrických posloupností - modely s exponenciálním růstem, resp. exponenciálním rozkladem.
• 5. Modely s kvadratickým růstem, nalezení optimálního bodu.
• 6. Logaritmické a exponenciální funkce, logaritmická reprezentace dat, logaritmické stupnice – příklady.
• 7. Čištění nádrže vypouštěním a napouštěním, čištění rybníka souvislým průtokem.
• 8. Smíšené modely - dávkování léku při jeho současném odbourávání, splácení hypotéky.
• 9. Logistické modely – růst populace při omezených zdrojích.
• 10. Meze platnosti logistického modelu.
• 11. Logistický model při současném odlovu, model lovec-kořist.
• 12. Obecné vlastnosti logistických modelů s odlovem.
• 13. Chaos v logistických modelech.

Literatura

• Kalman, D.: Elementary Mathematical Models, MAA, 1997
• Dušek, Z.: Základy matematického modelováni, VŠTE, studijní opora

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
tutoriál

Komplexní výukové metody

frontální výuka
brainstorming
kritické myšlení

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na průběžný test	10	10
Příprava na přednášky	24
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	24	84
Příprava na závěrečný test	20	20
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	16
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

test - průběžný 30 %
test - závěrečný 70 %

Podmínky testu

Pro úspěšné splnění předmětu je nutné v~součtu dosáhnout z~průběžného a závěrečného hodnocení minimálně 70 % za níže stanovených podmínek. V~průběžném hodnocení lze získat 30 bodů tj. 30 %. V~závěrečném hodnocení lze celkem získat 70 bodů tj. 70 %. Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečné hodnocení (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 – 0. Student prezenční formy studia je povinen na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, splnit povinnou 70% účast.

Informace učitele

Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.vstecb.cz/predmet/vste/leto2024/BSA_ZMM