VŠTE:BSA_ZMM Základy matem. modelov. - Informace o předmětu
BSA_ZMM Základy matematického modelování
Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicíchléto 2022
- Rozsah
- 2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. (cvičící)
- Garance
- doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích - Rozvrh seminárních/paralelních skupin
- BSA_ZMM/A1: Ne 6. 3. 13:05–14:35 E5, 14:50–16:20 E5, So 2. 4. 14:50–16:20 E5, 16:30–18:00 E5, So 14. 5. 14:50–16:20 E5, 16:30–18:00 E5, So 21. 5. 14:50–16:20 E5, 16:30–18:00 E5, Z. Dušek
BSA_ZMM/P01: Po 8:00–9:30 B3, Z. Dušek
BSA_ZMM/S01: Po 9:40–11:10 D515, Z. Dušek - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
- Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
- Student získá teoretické znalosti a praktické dovednosti potřebné v navazujících předmětech. Po absolvování kurzu student samostatně vyřeší základní úlohy z probírané látky a je schopen je aplikovat do praktických problémů.
- Výstupy z učení
- Po úspěšném absolvování předmětu student: 1. je schopen analyzovat jednoduché problémy spojené s probíranými tématy, 2. umí samostatně navrhnout způsoby řešení základních úloh, 3. zvládá řešit úlohy spojené s problematikou posloupností a řad, 4. ovládá základní principy matematického modelování s použitím aparátu diferenčních rovnic typových modelů, 5. orientuje se v problematice logistického modelování.
- Osnova
- Přednášky: 1. Aritmetické a geometrické posloupnosti, diferenční a funkční rovnice posloupnosti. 2. Posloupnost částečných součtů, součet geometrické řady. 3. Aplikace aritmetických posloupností - modely s lineárním růstem. 4. Aplikace geometrických posloupností - modely s exponenciálním růstem, resp. exponenciálním rozkladem. 5. Modely s kvadratickým růstem, nalezení optimálního bodu. 6. Logaritmické a exponenciální funkce, logaritmická reprezentace dat, logaritmické stupnice – příklady. 7. Čištění nádrže vypouštěním a napouštěním, čištění rybníka souvislým průtokem. 8. Smíšené modely - dávkování léku při jeho současném odbourávání, splácení hypotéky. 9. Logistické modely – růst populace při omezených zdrojích. 10. Meze platnosti logistického modelu. 11. Logistický model při současném odlovu, model lovec-kořist. 12. Obecné vlastnosti logistických modelů s odlovem. 13. Chaos v logistických modelech. Semináře: 1. Aritmetické a geometrické posloupnosti, diferenční a funkční rovnice posloupnosti. 2. Posloupnost částečných součtů, součet geometrické řady. 3. Aplikace aritmetických posloupností - modely s lineárním růstem. 4. Aplikace geometrických posloupností - modely s exponenciálním růstem, resp. exponenciálním rozkladem. 5. Modely s kvadratickým růstem, nalezení optimálního bodu. 6. Logaritmické a exponenciální funkce, logaritmická reprezentace dat, logaritmické stupnice – příklady. 7. Čištění nádrže vypouštěním a napouštěním, čištění rybníka souvislým průtokem. 8. Smíšené modely - dávkování léku při jeho současném odbourávání, splácení hypotéky. 9. Logistické modely – růst populace při omezených zdrojích. 10. Meze platnosti logistického modelu. 11. Logistický model při současném odlovu, model lovec-kořist. 12. Obecné vlastnosti logistických modelů s odlovem. 13. Chaos v logistických modelech.
- Literatura
- povinná literatura
- KALMAN, D., 1997. Elementary Mathematical Models, Order Aplenty and a Glimpse of Chaos. [s. l.]: Mathematical Association of America. ISBN 978-0-88385-707-6.
- VER, P. J. a Ch. SHAKIBAN, 2018. Applied Linear Algebra. [s. l.]: Springer. ISBN 978-3-319-91041-3.
- LAY, D. C., S. R. LAY a J. J. McDONALD, 2016. Linear Algebra and its Applications. [s. l.]: Pearson Education Limited. ISBN 978-1-292-09223-2.
- HUSAR, P., 2016. Maturitní otázky z matematiky, [s. l.]: Praha, Petr Husar - Zkoušky nanečisto. ISBN: 978-80-270-1981-6.
- doporučená literatura
- MEERSCHAERT, M., 2013. Mathematical Modeling. [s. l.]: Elsevier. ISBN 978-0-12-386912-8.
- DYM, C. L., 2004. Principles of Mathematical Modeling. [s. l.]: Elsevier. ISBN 0-12-226551-3.
- ODVÁRKO, O., 2008. Matematika pro gymnázia: posloupnosti a řady, [s. l.]: Praha, Prometheus, 2008, ISBN: 978-80-7196-391-2.
- HRUŠKA, M., 2012. Státní maturita z matematiky v testových úlohách včetně řešení, [s. l.]: Olomouc, Rubico. ISBN: 80-7346-149-2.
- Organizační formy výuky
- přednáška
seminář - Komplexní výukové metody
- frontální výuka
brainstorming
kritické myšlení
- Studijní zátěž
Aktivita Počet hodin za semestr Prezenční forma Kombinovaná forma Příprava na průběžný test 10 10 Příprava na přednášky 24 Příprava na seminář, cvičení, tutoriál 24 84 Příprava na závěrečný test 20 20 Účast na přednáškách 26 Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi 26 16 Celkem: 130 130 - Metody hodnocení a jejich poměr
- test - průběžný 30 %
test - závěrečný 70 % - Podmínky testu
- Pro úspěšné splnění předmětu je nutné v~součtu dosáhnout z~průběžného a závěrečného hodnocení minimálně 70 % za níže stanovených podmínek. V~průběžném hodnocení lze získat 30 bodů tj. 30 %. V~závěrečném hodnocení lze celkem získat 70 bodů tj. 70 %. Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečné hodnocení (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 – 0. Student prezenční formy studia je povinen na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, splnit povinnou 70% účast. Pokud účast nebude splněná, bude student automaticky klasifikován „F“.
- Informace učitele
- Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
- Statistika zápisu (léto 2022, nejnovější)
- Permalink: https://is.vstecb.cz/predmet/vste/leto2022/BSA_ZMM