N_AMF Aplikovaná matematika a fyzika

Institute of Technology and Business in České Budějovice
winter 2017
Extent and Intensity
2/1/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
prof. Ing. Radimír Novotný, DrSc. (seminar tutor)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
prof. Ing. Radimír Novotný, DrSc.
Department of Civil Engineering - Faculty of Technology - Rector - Institute of Technology and Business in České Budějovice
Supplier department: Department of Civil Engineering - Faculty of Technology - Rector - Institute of Technology and Business in České Budějovice
Timetable of Seminar Groups
N_AMF/K3: Sun 1. 10. 9:40–11:10 D515, 11:25–12:55 D515, 13:05–14:35 D515, Sat 25. 11. 9:40–11:10 D616, 11:25–12:55 D616, Sat 9. 12. 9:40–11:10 D415, 11:25–12:55 D415, 13:05–14:35 D415, R. Novotný
N_AMF/P01: each even Tuesday 9:40–11:10 A1, each even Tuesday 11:25–12:55 A1, R. Novotný
N_AMF/S01: each even Tuesday 13:05–14:35 A1, D. Smetanová
Prerequisites (in Czech)
MAX_KOMBINOVANYCH ( 46 ) && MAX_PREZENCNICH ( 60 )
Course Enrolment Limitations
The course is offered to students of any study field.
The capacity limit for the course is 106 student(s).
Current registration and enrolment status: enrolled: 2/106, only registered: 0/106
Course objectives supported by learning outcomes
Cílem předmětu N_AMF je seznámit studenty s možnostmi aplikací funkcionální matematiky, diferenciální geometrie a algebry v teoretické i užité fyzice, především pak v inženýrské mechanice. Látka je rozvržena do třinácti přednášek, které se snažil přednášející strukturovaně řadit do logicky navazujících bloků.
Syllabus
  • 1) Geometrická a fyzikální hlediska a souvislosti v infinitezimálním počtu.
  • 2) Stručné zopakování a shrnutí základních pojmů funkcionální matematiky; funkce, limita, derivace, neurčitý a určitý integrál.
  • 3) Vztažné souřadné soustavy a formy popisu fyzikálních jevů.
  • 4) Základy vektorové algebry s akcentem na geometrické a fyzikální aplikace. Pojem tenzoru.
  • 5) Některé geometricky a fyzikálně definované křivky I: Trajektorie sedimentující částice pevného skupenství, asteroida, spirály a šroubovice.
  • 6) Některé geometricky a fyzikálně definované křivky II: Loxodroma, řetězovka, strofoida a různé přechodnice.
  • 7) Funkcionály a jejich aplikace: chladicí elektrárenské věže.
  • 8) Problematika kolem proudění tekutin; Bernoulliův energetický teorém, Eulerova a Navier-Stokesova pohybová rovnice.
  • 9) Potenciálové skalární pole jeho vlastnosti a gradient.
  • 10) Vírové a nevírové vektorové pole. Rotor vektorového pole. Věta Stokesova a Thompsonova.
  • 11) Tok a divergence vektorového pole. Věta Gaussova
  • 12) Kompresibilita kontinua tekutého a pevného skupenství (kinematické a fyzikální aspekty). Heterogenita a aelotropie.
  • 13) Východiska k obecnému řešení problémů elastických těles pevné fáze; geometrické, statické a fyzikální rovnice.
Literature
    recommended literature
  • BARTSCH, Hans-Jochen. Matematické vzorce. 4.vyd. Praha: Academia, 2006. 831 pp. ISBN 80-200-1448-9. info
    not specified
  • REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky. 7. vydání. Praha: Prometheus, 2000. 874 pp. ISBN 80-7196-181-7. info
  • REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky. I. 7. vyd. Praha, 2000. 720 pp. Prometheus. ISBN 80-7196-180-9. info
Forms of Teaching
Lecture
Seminar
Tutorial
Teaching Methods
Frontal Teaching
Group Teaching - Cooperation
Student Workload
ActivitiesNumber of Hours of Study Workload
Daily StudyCombined Study
Preparation for the Mid-term Test1313
Preparation for Lectures26 
Preparation for Seminars, Exercises, Tutorial2675
Preparation for the Final Test2626
Závěrečný test (in Czech)11
Attendance on Lectures26 
Attendance on Seminars/Exercises/Tutorial/Excursion1316
Total:131131
Assessment Methods and Assesment Rate
Test – final 100 %
Language of instruction
Czech
The course is also listed under the following terms winter 2015, winter 2016, summer 2018, winter 2018, summer 2019, winter 2019, summer 2020, winter 2020.
  • Enrolment Statistics (winter 2017, recent)
  • Permalink: https://is.vstecb.cz/course/vste/winter2017/N_AMF