N_AMF Aplikovaná matematika a fyzika

Institute of Technology and Business in České Budějovice
summer 2020
Extent and Intensity
2/1/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
prof. Ing. Radimír Novotný, DrSc. (seminar tutor)
Guaranteed by
Ing. Lukáš Polanecký
Study Department – Vice-Rector for Study Affairs – Rector – Institute of Technology and Business in České Budějovice
Supplier department: Department of Civil Engineering – Faculty of Technology – Rector – Institute of Technology and Business in České Budějovice
Timetable of Seminar Groups
N_AMF/CCV: Sun 15. 3. 11:25–14:35 D416, Sun 5. 4. 11:25–14:35 D416, Sun 26. 4. 13:05–16:20 D416, R. Novotný
Prerequisites (in Czech)
OBOR(CAP)
Course Enrolment Limitations
The course is offered to students of any study field.
Course objectives supported by learning outcomes
Cílem předmětu N_AMF je seznámit studenty s možnostmi aplikací funkcionální matematiky, diferenciální geometrie a algebry v teoretické i užité fyzice, především pak v inženýrské mechanice. Látka je rozvržena do třinácti přednášek, které se snažil přednášející strukturovaně řadit do logicky navazujících bloků.
Learning outcomes
Student knows possibilities of applications of functional mathematics, differential geometry and algebra in theoretical and applied physics, especially in engineering mechanics.
Syllabus
  • 1) Geometrická a fyzikální hlediska a souvislosti v infinitezimálním počtu.
  • 2) Stručné zopakování a shrnutí základních pojmů funkcionální matematiky; funkce, limita, derivace, neurčitý a určitý integrál.
  • 3) Vztažné souřadné soustavy a formy popisu fyzikálních jevů.
  • 4) Základy vektorové algebry s akcentem na geometrické a fyzikální aplikace. Pojem tenzoru.
  • 5) Některé geometricky a fyzikálně definované křivky I: Trajektorie sedimentující částice pevného skupenství, asteroida, spirály a šroubovice.
  • 6) Některé geometricky a fyzikálně definované křivky II: Loxodroma, řetězovka, strofoida a různé přechodnice.
  • 7) Funkcionály a jejich aplikace: chladicí elektrárenské věže.
  • 8) Problematika kolem proudění tekutin; Bernoulliův energetický teorém, Eulerova a Navier-Stokesova pohybová rovnice.
  • 9) Potenciálové skalární pole jeho vlastnosti a gradient.
  • 10) Vírové a nevírové vektorové pole. Rotor vektorového pole. Věta Stokesova a Thompsonova.
  • 11) Tok a divergence vektorového pole. Věta Gaussova
  • 12) Kompresibilita kontinua tekutého a pevného skupenství (kinematické a fyzikální aspekty). Heterogenita a aelotropie.
  • 13) Východiska k obecnému řešení problémů elastických těles pevné fáze; geometrické, statické a fyzikální rovnice.
Literature
    recommended literature
  • BARTSCH, Hans-Jochen. Matematické vzorce. 4.vyd. Praha: Academia, 2006, 831 pp. ISBN 80-200-1448-9. info
    not specified
  • REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky. 7. vydání. Praha: Prometheus, 2000, 874 pp. ISBN 80-7196-181-7. info
  • REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky. I. 7. vyd. Praha, 2000, 720 pp. Prometheus. ISBN 80-7196-180-9. info
Forms of Teaching
Lecture
Seminar
Tutorial
Teaching Methods
Frontal Teaching
Group Teaching - Cooperation
Student Workload
ActivitiesNumber of Hours of Study Workload
Daily StudyCombined Study
Preparation for the Mid-term Test1313
Preparation for Lectures26 
Preparation for Seminars, Exercises, Tutorial2675
Preparation for the Final Test2525
Závěrečný test (in Czech)11
Attendance on Lectures26 
Attendance on Seminars/Exercises/Tutorial/Excursion1316
Total:130130
Assessment Methods and Assesment Rate
Test – final 100 %
Exam conditions
Final Test: maximum 100% (0-100 points). Successful graduates of the course have to get totally at least 70 points: A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0.
Language of instruction
Czech
Teacher's information
Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester. If the points are on the edge , the student has the possibility to ask for an oral examination by agreement with the teacher.
The course is also listed under the following terms winter 2015, winter 2016, winter 2017, summer 2018, winter 2018, summer 2019, winter 2019, winter 2020.
  • Enrolment Statistics (summer 2020, recent)
  • Permalink: https://is.vstecb.cz/course/vste/summer2020/N_AMF