B_MAT_1 Matematika I

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2025
Rozsah
2/4/0. 7 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
Mgr. Daniel Lašan (cvičící)
Ing. Květa Papoušková, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
B_MAT_1/K08: So 27. 9. 13:05–14:35 E1, Ne 19. 10. 8:00–12:30 E1, So 8. 11. 8:00–12:30 E1, Ne 23. 11. 8:00–12:30 E1, Ne 21. 12. 13:05–16:05 E1, D. Smetanová
B_MAT_1/P01: Po 13:05–14:35 E1, Z. Dušek
B_MAT_1/S01: Čt 13:05–14:35 E1, Pá 9:40–11:10 B2, D. Lašan
B_MAT_1/S02: St 8:00–9:30 B3, Čt 9:40–11:10 B3, K. Papoušková
B_MAT_1/S03: Út 14:50–16:20 B3, Pá 13:05–14:35 B3, D. Lašan
B_MAT_1/S04: Út 13:05–14:35 B2, St 13:05–14:35 B2, J. Krieg
B_MAT_1/S05: St 11:25–12:55 B3, Čt 13:05–14:35 D516, J. Krieg
B_MAT_1/S06: Út 14:50–16:20 E1, Čt 14:50–16:20 B3, J. Krieg
B_MAT_1/S07: St 9:40–11:10 B3, Čt 8:00–9:30 B3, K. Papoušková
Předpoklady
Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů.
Výstupy z učení
Po absolvování kurzu student samostatně řeší základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).
Osnova
1. Vektor, vektorový prostor, operace s vektory, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru 2. Matice, operace s maticemi, Gaussova eliminační metoda 3. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta 4. Inverzní matice, maticová rovnice 5. Determinanty, Cramerovo pravidlo 6. Funkce jedné reálné proměnné a její vlastnosti 7. Limita funkce 8. Derivace funkce a její geometrický význam, pravidla pro derivování 9. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající) 10. Význam 2. derivace pro průběh funkce (konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body), asymptoty funkce 11. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace 12. Metoda integrace per-partes 13. Substituční metoda
Literatura
    povinná literatura
  • DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.
    doporučená literatura
  • MUSILOVÁ J., MUSILOVÁ P., 2012. Matematika II/2 pro porozumění a praxi: netradiční výklad tradičních témat vysokoškolské matematiky. Brno: VUTIUM. ISBN: 978-80-214-4071-5.
  • CHLÁDEK P., 2012. Matematika I. České Budějovice: Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. ISBN 978-80-7468-004-5.
  • KAŇKA, M., 2009. Sbírka řešených příkladů z matematiky: pro studenty vysokých škol. 1. Vydání. Praha: Ekopress, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8.
  • MOUČKA, J., RÁDL, P., 2015. Matematika pro studenty ekonomie. 2., 1. Vydání. Praha: Grada Publishing. Expert. 272 stran. ISBN 978-80-247-5406-2.
  • MUSILOVÁ J., MUSILOVÁ P., 2012. Matematika II/1 pro porozumění a praxi: netradiční výklad tradičních témat vysokoškolské matematiky. Brno: VUTIUM. ISBN: 978-80-214-4071-5.
  • MUSILOVÁ J., MUSILOVÁ P., 2009. Matematika I pro porozumění i praxi: netradiční výklad tradičních témat vysokoškolské matematiky, Brno: VUTIUM. ISBN: 978-80-214-3631-2.
Organizační formy výuky
přednáška
seminář
cvičení
tutoriál
konzultace
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kompetice
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
projektová výuka
brainstorming
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi
e-learning
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na průběžný test20 
Příprava na přednášky4 
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál44120
Příprava na závěrečný test3434
Účast na přednáškách26 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi5226
Účast na závěrečném testu22
Celkem:182182
Metody hodnocení a jejich poměr
test - průběžný 30 %
test - závěrečný 70 %
Podmínky testu
Denní forma - test max 70 bodů (+ max 30 bodů průběžné hodnocení), kombinovaná forma - test 100 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečné hodnocení (70 - 0) + body z průběžného hodnocení (30 - 0): Z 100 – 70, X 69,99 - 30, N 29,99 – 0. Student prezenční formy studia je povinen na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, splnit povinnou 70% účast. Pokud účast nebude splněná, bude student automaticky klasifikován „-“.
Navazující předměty
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.

  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.vstecb.cz/predmet/vste/zima2025/B_MAT_1