VŠTE:MAT Matematika - Informace o předmětu

MAT Matematika

Rozsah

0/4/0. 4 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Milan Vacka (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT/X01: Ne 11. 10. 8:00–9:30 D416, 9:40–11:10 D416, 11:25–12:55 D416, So 7. 11. 8:00–9:30 E5, 9:40–11:10 E5, 11:25–12:55 E5, So 28. 11. 8:00–9:30 E5, 9:40–11:10 E5, Ne 13. 12. 8:00–9:30 E5, 9:40–11:10 E5, D. Smetanová
MAT/SX01: Po 11:25–12:55 N109, Pá 11:25–12:55 N109, J. Vysoká
MAT/SX02: Po 13:05–14:35 N109, Pá 13:05–14:35 N109, D. Smetanová
MAT/SX03: Po 11:25–12:55 N109, Pá 11:25–12:55 N109, J. Vysoká

Předpoklady

Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů. Po absolvování kurzu student samostatně vyřeší základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu student samostatně umí řešit základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.

Literatura

povinná literatura
• MOUČKA, Jiří a Petr RÁDL. Matematika pro studenty ekonomie. 2., uprav. a dopl. vyd. Praha: Grada Publishing, 2015. Expert (Grada). ISBN 978-80-247-5406-2.
• CHLÁDEK, Petr. Matematika I : studijní opora pro kombinované studium. 1. vyd. České Budějovice: Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích, 2012, 44 s. ISBN 978-80-7468-004-5. info

doporučená literatura
• MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika I : pro porozumění i praxi : netradiční výklad tradičních témat vysokoškolské matematiky. 2., dopl. vyd. Brno: VUTIUM, 2009, 339 s. ISBN 978-80-214-3631-2. Obsah info
• KAŇKA, Miloš. Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8. Obsah info
• KAŇKA, Miloš. Vybrané partie z matematiky pro ekonomy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická, Fakulta informatiky a statistiky, 1998, 231 s. ISBN 80-7079-537-9. info

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
cvičení
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kompetice
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
projektová výuka
brainstorming
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Prezentace	6	6
Příprava na průběžný test	14	13
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	18	13
Příprava na závěrečný test	20	20
Semestrální projekt	20	20
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	32
Celkem:	104	104

Metody hodnocení a jejich poměr

zkouška - písemná 70 %
aktivita na semináři, průběžné hodnocení 30 %

Podmínky testu

Napsat závěrečný písemný test. Test pro studenty denní formy obsahuje 5 příkladů po 14 bodech (celkem 70 bodů). Za aktivitu a průběžné zkoušení na semináři je možno získat 0 až 30 bodů. Studenti CCV získají 0-30 bodů do průběžného hodnocení na základě výsledků průběžných testů. Termíny těchto testů budou upřesněny na začátku semestru na prvním tutoriálu.

Studenti kombinovaného studia mají 70% hodnocení z~písemného testu. Test obsahuje 5 příkladů po 14 bodech. Za průběžné aktivity mohou získat 0-30 bodů.

Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečný test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0. Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.

Informace učitele

ZS 2020 - výuka bude probíhat virtuální formou. Veškeré informace obdrží studenti emailem od vyučujícího předmětu. Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.vstecb.cz/predmet/vste/zima2020/MAT