2019
SYMMETRIC POLYNOMIALS AS ENRICHMENT OF HIGH SCHOOL MATHEMATICS TEACHING.
VYSOKÁ, JanaZákladní údaje
Originální název
SYMMETRIC POLYNOMIALS AS ENRICHMENT OF HIGH SCHOOL MATHEMATICS TEACHING.
Název česky
SYMETRICKÉ POLYNOMY - OBOHACENÍ VÝUKY NA STŘEDNÍ ŠKOLE
Autoři
VYSOKÁ, Jana (203 Česká republika, garant, domácí)
Vydání
Depósito Legal: V-1702-2019. LAURI VOLPI 6, VALENICA, BURJASSOT 46100, doi: 10.21125/edulearn.2019.1554, od s. 6502-6505, 4 s. 2019
Nakladatel
IATED-INT ASSOC TECHNOLOGY EDUCATION & DEVELOPMENT, LAURI VOLPI 6, VALENICA, BURJASSOT 46100, SPAIN
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Stať ve sborníku
Obor
10100 1.1 Mathematics
Stát vydavatele
Španělsko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Forma vydání
tištěná verze "print"
Kód RIV
RIV/75081431:_____/19:00001785
Organizační jednotka
Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
ISBN
978-84-09-12031-4
ISSN
UT WoS
000553304901011
Klíčová slova česky
Symetrické polynomy; Vietovy vztahy; Newtonovy vzorce; Heronovy vzorce
Klíčová slova anglicky
Symmetric polynomials; Vieta´s formulas; Newton´s formulas; Heron´s formula
Změněno: 12. 8. 2020 10:10, Kateřina Nygrýnová
V originále
This paper presents an example of solutions of elementary mathematical problems designed for high school students. The focus was on simple tasks of algebraic and geometrical kind, whose solving may lead to systems of nonlinear equations, in which variables are bound by special conditions. Symmetric polynomials are not a part of curriculum of high school mathematics, but students can already encounter Viete's formulas at this level in the connection with the study of quadratic equations. From Vieta's formulas there is only a small step to the definition of symmetric polynomials and the derivation of Newton's formulas. A wide variety of examples can be solved by Newton's formulas together with Vieta's formulas very easily and elegantly. New topics can bring the enrichment for high school mathematics mostly at schools with an extended teaching mathematics.
Česky
Tato práce představuje příklad řešení základních matematických problémů určených pro studenty středních škol. Důraz byl kladen na jednoduché úkoly algebraického a geometrického druhu, jejichž řešení může vést k systémům nelineárních rovnic, ve kterých jsou proměnné vázány zvláštními podmínkami. Symetrické polynomy nejsou součástí učebních osnov středoškolské matematiky, ale studenti se již mohou na této úrovni setkat s Vieteovými vztahy v souvislosti se studiem kvadratických rovnic. Z Vietových vzorců vede již jen malý krok k definici symetrických polynomů a odvození Newtonových vzorců. S pomocí Newtonových formulí spolu s Vietovými vztahy lze snadno a elegantně vyřešit celou řadu příkladů. Nová témata mohou obohatit středoškolskou matematiku většinou na školách s rozšířenou výukou matematiky.