2013
On Regularization Procedure of Lagrangians Linear in First Derivatives in First-Order Field Theory
SMETANOVÁ, DanaZákladní údaje
Originální název
On Regularization Procedure of Lagrangians Linear in First Derivatives in First-Order Field Theory
Název česky
O regularizaci lagrangiánů lineárních v prvních derivacích v teorii pole
Autoři
Vydání
1. vyd. Ostrava, Modern Mathematical Methods in Engineering Czech-Polish Colloquium : sborník příspěvků, od s. 119-122, 4 s. 2013
Nakladatel
VŠB - TU Ostrava
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Stať ve sborníku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Česká republika
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Forma vydání
tištěná verze "print"
Organizační jednotka
Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
ISBN
978-80-248-3234-0
Klíčová slova česky
Lagrangián; Lepageův ekvivalent; Poincarého-Cartanova forma; Hamiltonovy rovnice; Eulerovy-Lagrangeovy rovnice; regularita
Klíčová slova anglicky
Lagrangian; Lepagean equivalent; Poincaré-Cartan form; Hamilton equations; Euler-Lagrange equations; regularity
Změněno: 19. 3. 2014 10:06, Mgr. Václav Karas
V originále
Standard Hamiltonian formulation of field theory is found upon the Poincaré-Cartan form. Keeping the requirement on equivalence of the Hamilton and Euler-Lagrange equations as a (geometric) definition of regularity, and considering more general Lepagean equivalents of a Lagrangian then the Poincaré-Cartan equivalent, we obtain a regularity condition, depending not only on a Lagrangian but also on 2-contact parts of its Lepagean equivalents. In this way one gets a possibility to "regularize" many Lagrangian systems which are linear in first derivatives (singular in the standard sense). The theory is illustrated on an example.
Česky
Standardní Hamiltonova formulace teorie pole je založena na Poincarého-Cartanově formě. Podmínka regularity (z geometrického hlediska) je podmíněna požadavkem na ekvivalenci Hamiltonových a Eulerových-Lagrangeových rovnic. Použijeme-li obecnější ekvivalenty, než je Poincarého-Cartanova forma, Lepageovy ekvivalenty lagrangiánu, dostaneme podmínku regularity, která nezávisí jen na Lagrangiánu, ale i na 2-kontaktní části jeho ekvivalentech. Touto cestou můžeme "regularizovat" spoustu Lagrangeovských systémů, které jsou lineární v prvních derivacích (singulárních ve standardním smyslu). Teorie je ilustrována na příkladu.