D 2011

Vizualizace hyperbolického paraboloidu pomocí programu CABRI 3D

KRIEG, Jaroslav a Milan VACKA

Základní údaje

Originální název

Vizualizace hyperbolického paraboloidu pomocí programu CABRI 3D

Název anglicky

Visualization of a Hyperbolic paraboloid using Cabri 3D

Autoři

KRIEG, Jaroslav a Milan VACKA

Vydání

České Budějovice, Užití počítačů ve výuce matematiky : sborník příspěvků 5. konference, od s. 207-209, 3 s. 2011

Nakladatel

Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích

Další údaje

Jazyk

čeština

Typ výsledku

Stať ve sborníku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Česká republika

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Organizační jednotka

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

ISBN

978-80-7394-324-0

Klíčová slova česky

hyperbolický paraboloid; přímková plocha rozvinutelná; přímková plocha nerozvinutelná; torzální přímka; 1. a 2. regulus; tečná rovina plochy; osa; vrchol; parametrické vyjádření přímky; průsečík přímek

Klíčová slova anglicky

hyperbolic paraboloid; developable straight-line areas; non-developable straightline; areas; torso line; the first and the second regulus; tangent plane area; axis; vertex; parametric equation of a line; intersection of lines

Štítky

Změněno: 11. 2. 2015 13:38, Bc. Kamila Skubýová

Anotace

V originále

Hyperbolický paraboloid jako jedna ze zborcených ploch přímkových. Technická praxe jej na rozdíl od matematického zadání rovnicí konstruuje definováním přímkové plochy, jejíž řídícími křivkami jsou dvě vlastní mimoběžné přímky a jedna přímka nevlastní. Na hyperbolickém paraboloidu pak existují dva systémy tvořících přímek, tzv. regulů. Že se jedná o zborcenou, tedy nerozvinutelnou plochu, znamená, že se neskládá z torzálních přímek. To lze jednoduše předvést v Cabri. Pomocí programu Cabri 3D lze předvést dynamickou konstrukci přímkové plochy hyperbolického paraboloidu za použití nástroje stopa (konkrétně úsečky, resp. přímky), který umožní zviditelnění plochy, kterou vytvoří v daném případě libovolný ze dvou systémů tvořících přímek. Nástroj stopa můžeme též použít ve spojení s funkcí animace a tak vytvořit hledanou plochu, která nemůže být v tomto programu vytvořena jinými názornými nástroji.

Anglicky

Division of straight-line area used in construction practice and a description of the creation of the hyperbolic paraboloid, which is often used as roofing of non-residential buildings for its exceptional design, simple construction and static strength. Analytical calculation of the hyperbolic paraboloid as the top point of the most distinguished area.