RPM Repetitorium matematiky

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2021
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Ivo Opršal, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
RPM/Q2: Ne 14. 3. 11:25–12:55 B4, 13:05–14:35 B4, Ne 11. 4. 8:00–9:30 D416, 9:40–11:10 D416, D. Smetanová
RPM/S01: Út 13:05–14:35 D516, D. Smetanová
Předpoklady
Repetitorium z matematiky je určeno studentům, kteří z jakýchkoliv důvodů neuspěli u zkoušky z předmětů Matematika I (MAT_1, MAT_z), Matematika (MAT_a, MAT) a mají zájem o úspěšné vykonání těchto zkoušek.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Matematika je na vysokých školách technických organickou součástí studia. Neměla by však být vnímána jako cíl, ale jako nezbytný prostředek ke studiu odborných předmětů. Cílem předmětu je proto naučit studenty nejenom základní matematické poznatky, postupy a metody, ale rovněž prohlubovat jejich logické myšlení.
Výstupy z učení
Student se naučí analyzovat problém, odlišovat podstatné od nepodstatného, navrhnout postup řešení, kontrolovat jednotlivé kroky řešení. Student umí zobecnit vytvořené závěry, vyhodnocovat správnost výsledků vzhledem k zadaným podmínkám. Student je schopen porozumět, že matematické metody a myšlenkové postupy jsou použitelné i jinde než pouze v matematice.
Osnova
  • 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce. 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce.
Literatura
    doporučená literatura
  • MOUČKA, Jiří a Petr RÁDL. Matematika pro studenty ekonomie. 2., uprav. a dopl. vyd. Praha: Grada Publishing, 2015. Expert (Grada). ISBN 978-80-247-5406-2.
  • DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.
Organizační formy výuky
seminář
bloková výuka - tutoriál
Komplexní výukové metody
frontální výuka
kritické myšlení
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na průběžný test99
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál826
Příprava na závěrečný test99
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi268
Celkem:5252
Metody hodnocení a jejich poměr
test - průběžný 30 %
seminární práce 70 %
Podmínky testu
30 % průběžné hodnocení 70 % - 2 testy (v polovině a na konci semestru)
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2020, léto 2022, léto 2023, léto 2024.