N_AMF Aplikovaná matematika a fyzika

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2018
Rozsah
2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Ing. Radimír Novotný, DrSc. (cvičící)
Garance
Ing. Jaroslav Staněk, DiS.
Centrum celoživotního vzdělávání - Útvar ředitele pro administraci studia a celoživotní vzdělávání - Prorektor pro studium a informatiku - Rektor - Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra stavebnictví - Ústav technicko-technologický - Rektor - Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
N_AMF/CCV: Ne 18. 3. 13:05–19:40 A1, R. Novotný
Předpoklady
OBOR ( CAP )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Předmět si smí zapsat nejvýše 106 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/106, pouze zareg.: 0/106
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu N_AMF je seznámit studenty s možnostmi aplikací funkcionální matematiky, diferenciální geometrie a algebry v teoretické i užité fyzice, především pak v inženýrské mechanice. Látka je rozvržena do třinácti přednášek, které se snažil přednášející strukturovaně řadit do logicky navazujících bloků.
Osnova
  • 1) Geometrická a fyzikální hlediska a souvislosti v infinitezimálním počtu.
  • 2) Stručné zopakování a shrnutí základních pojmů funkcionální matematiky; funkce, limita, derivace, neurčitý a určitý integrál.
  • 3) Vztažné souřadné soustavy a formy popisu fyzikálních jevů.
  • 4) Základy vektorové algebry s akcentem na geometrické a fyzikální aplikace. Pojem tenzoru.
  • 5) Některé geometricky a fyzikálně definované křivky I: Trajektorie sedimentující částice pevného skupenství, asteroida, spirály a šroubovice.
  • 6) Některé geometricky a fyzikálně definované křivky II: Loxodroma, řetězovka, strofoida a různé přechodnice.
  • 7) Funkcionály a jejich aplikace: chladicí elektrárenské věže.
  • 8) Problematika kolem proudění tekutin; Bernoulliův energetický teorém, Eulerova a Navier-Stokesova pohybová rovnice.
  • 9) Potenciálové skalární pole jeho vlastnosti a gradient.
  • 10) Vírové a nevírové vektorové pole. Rotor vektorového pole. Věta Stokesova a Thompsonova.
  • 11) Tok a divergence vektorového pole. Věta Gaussova
  • 12) Kompresibilita kontinua tekutého a pevného skupenství (kinematické a fyzikální aspekty). Heterogenita a aelotropie.
  • 13) Východiska k obecnému řešení problémů elastických těles pevné fáze; geometrické, statické a fyzikální rovnice.
Literatura
    doporučená literatura
  • BARTSCH, Hans-Jochen. Matematické vzorce. 4.vyd. Praha: Academia, 2006. 831 s. ISBN 80-200-1448-9. info
    neurčeno
  • REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky. 7. vydání. Praha: Prometheus, 2000. 874 s. ISBN 80-7196-181-7. info
  • REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky. I. 7. vyd. Praha, 2000. 720 s. Prometheus. ISBN 80-7196-180-9. info
Organizační formy výuky
přednáška
seminář
tutoriál
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na průběžný test1313
Příprava na přednášky26 
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál2675
Příprava na závěrečný test2626
Závěrečný test11
Účast na přednáškách26 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi1316
Celkem:131131
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 100 %
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, léto 2019, zima 2019, léto 2020, zima 2020.