MTE Matematika pro ekonomy

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2010
Rozsah
2/2. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Alexander Sandany (cvičící)
RNDr. Milan Vacka (cvičící)
Garance
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D.
Katedra stavebnictví – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MTE/01: Po 9:35–11:05 Bazilika, J. Vysoká
MTE/02: Út 11:25–12:55 A5, J. Vysoká
MTE/03: Út 13:15–14:45 A6, J. Vysoká
MTE/04: St 11:25–12:55 A3, J. Vysoká
MTE/05: St 13:15–14:45 A4, J. Vysoká
MTE/06: St 14:50–16:20 A4, J. Vysoká
MTE/08: Čt 9:35–11:05 A3, M. Vacka
MTE/09: Čt 11:25–12:55 A3, A. Sandany
Předpoklady
MAT_1 Matematika I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Předmět si smí zapsat nejvýše 250 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 0/250, pouze zareg.: 0/250
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Předmět si klade dva základní cíle. V první části naváže na látku z předchozího semestru a rozšíří znalosti studentů v oblasti diferenciálního počtu funkce dvou a více proměnných. Studenti se naučí derivovat funkce více proměnných a budou schopni řešit jednoduché úlohy při hledání extrémů funkcí více proměnných. V druhé části si studenti osvojí základní metody integrálního počtu jako např. přímá integrace, metoda per-partes, substituční metoda, integrace racionálních funkcí. V závěru se naučí aplikovat teorii určitého integrálu v praxi při výpočtu plochy rovinných obrazců, objemu rotačních těles a délky křivky.
Osnova
  • Reálná funkce dvou reálných proměnných. Definiční obor funkce dvou proměnných a jeho grafické znázornění.
  • Parciální derivace 1. řádu a 2. řádu
  • Lokální extrémy a sedlové body funkce dvou proměnných.
  • Vázané extrémy funkce dvou proměnných.
  • Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace.
  • Metoda „per-partes“, substituční metoda.
  • Integrace racionálních funkcí, rozklad na parciální zlomky
  • Speciální substituce.
  • Určitý integrál a jeho výpočet.
  • Metoda „per-partes“, substituční metoda pro výpočet určitého integrálu.
  • Nevlastní integrál.
  • Využití určitého integrálu v geometrii – výpočet obsahu rovinného obrazce.
  • Výpočet objemu rotačního tělesa, určení délky křivky.
Literatura
  • Kaňka, M., Coufal, J., Klůfa, J., Učebnice matematiky pro ekonomy, Praha, Ekopress, 2007, 198 stran, ISBN 978-80-86929-24-8
Další komentáře
Předmět je vyučován každý semestr.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2010.