N_AMS Aplikovaná matematika a fyzika ve strojírenství

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2024
Rozsah
2/4/0. 7 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Ing. Marta Harničárová, PhD. (cvičící)
doc. RNDr. Milena Kušnerová, Ph.D. (cvičící)
Ing. Michal Řepka, Ph.D. (cvičící)
prof. Ing. Jan Valíček, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Milena Kušnerová, Ph.D.
Katedra strojírenství – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra strojírenství – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je celkový přehled matematických metod směřujících na základě znalostí základních zákonů fyziky ke strojírenským aplikacím. Tyto aplikace mají podobu praktických úloh z namáhání (tahem, tlakem, smykem, krutem, ohybem, kombinovaná), dále obrábění (vrtání, soustružení, frézování, broušení), lícování.
Výstupy z učení
Student získá znalosti základních zákonů fyziky ke strojírenským aplikacím. Student je dále schopen porozumět praktickým úlohám, které budou v předmětu řešeny.
Osnova
  • 1. Úvod. 2. Lineární algebra: matice, determinanty, soustavy lineárních rovnic, ukázka aplikací ve strojírenské praxi. 3. Vektorový počet, ukázka aplikací ve strojírenské praxi. 4. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné: základní elementární funkce, limity, derivace, ukázka aplikací ve strojírenské praxi. 5. Integrální počet funkcí jedné proměnné: primitivní funkce, určitý integrál, ukázka aplikací ve strojírenské praxi. 6. Reálná funkce dvou a více proměnných, funkce složená, ukázka aplikací ve strojírenské praxi. 7. Limita a spojitost funkce dvou a více proměnných. Věty o spojitých funkcích, ukázka aplikací ve strojírenské praxi. 8. Parciální derivace, parciální derivace složené funkce, parciální derivace vyšších řádů funkce dvou a více proměnných, ukázka aplikací ve strojírenské praxi. 9. Totální diferenciál funkce. Totální diferenciály vyšších řádů, aplikace úloh ve strojírenské praxi. 10. Lokální extrémy funkce dvou proměnných, ukázka aplikací ve strojírenské praxi. 11. Funkce jedné proměnné daná implicitně. Funkce dvou proměnných daná implicitně. Ukázka aplikací ve strojírenské praxi. 12. Globální extrémy. Jednoduché úlohy hledání globálních extrémů pomocí vázaných extrémů, ukázka aplikací ve strojírenské praxi. 13. Aplikace úloh ve strojírenské praxi – matematicko-fyzikální rozbor složitějších řešených úloh.
Literatura
    povinná literatura
  • DELVENTHAL Katka Maria, KISSNER Alfred, KULICK Malte. Kompendium matematiky: vzorce a pravidla: četné příklady včetně řešení: od základních operací po vyšší matematiku. Vydání čtvrté. Přeložil Jiří HENZLER. Praha: Knižní klub, 2017. Universum (Knižní klu
  • Dillinger Josef a kol. Moderní strojírenství pro školu a praxi. Praha: Europa Sobotáles, 2007. 608 s.
  • GASCHA, Heinz, PFLANZ Stefan. Kompendium fyziky: vzorce, zákony a pravidla – úlohy, příklady a jejich řešení – podrobná slovníková část. Vydání druhé. Praha: Knižní klub, 2017. Universum (Knižní klub). 488 s. ISBN 978-80-242-5716-7.
    doporučená literatura
  • ČERNOCH, Svatopluk. Strojně technická příručka 1. 12. přepr.vyd. Praha: SNTL, 1968. 1183 s.
  • ČERNOCH, Svatopluk. Strojně technická příručka 2. 12. přepr.vyd. Praha: SNTL, 1968. 1228 s.
Organizační formy výuky
přednáška
seminář
konzultace
Komplexní výukové metody
frontální výuka
brainstorming
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na přednášky52 
Příprava na závěrečný test26 
Semestrální projekt26 
Účast na přednáškách26 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi52 
Celkem:1820
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 70 %
projekt - semestrální 30 %
Podmínky testu
Podmínky pro udělení zápočtu: účast na cvičeních; semestrální projekt - 30 %. Zkouška má písemnou část: Písemná část ověří schopnosti studenta porozumět a aplikovat základní teoretické znalosti z~aplikované matematiky a fyziky ve strojírenství; zkouška – písemná 70 %.
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2021, zima 2022, zima 2023.