2013
On Regularization Procedure of Lagrangians Linear in First Derivatives in First-Order Field Theory
SMETANOVÁ, DanaBasic information
Original name
On Regularization Procedure of Lagrangians Linear in First Derivatives in First-Order Field Theory
Name in Czech
O regularizaci lagrangiánů lineárních v prvních derivacích v teorii pole
Authors
Edition
1. vyd. Ostrava, Modern Mathematical Methods in Engineering Czech-Polish Colloquium : sborník příspěvků, p. 119-122, 4 pp. 2013
Publisher
VŠB - TU Ostrava
Other information
Language
English
Type of outcome
Proceedings paper
Field of Study
10101 Pure mathematics
Country of publisher
Czech Republic
Confidentiality degree
is not subject to a state or trade secret
Publication form
printed version "print"
Organization unit
Institute of Technology and Business in České Budějovice
ISBN
978-80-248-3234-0
Keywords (in Czech)
Lagrangián; Lepageův ekvivalent; Poincarého-Cartanova forma; Hamiltonovy rovnice; Eulerovy-Lagrangeovy rovnice; regularita
Keywords in English
Lagrangian; Lepagean equivalent; Poincaré-Cartan form; Hamilton equations; Euler-Lagrange equations; regularity
Changed: 19/3/2014 10:06, Mgr. Václav Karas
V originále
Standard Hamiltonian formulation of field theory is found upon the Poincaré-Cartan form. Keeping the requirement on equivalence of the Hamilton and Euler-Lagrange equations as a (geometric) definition of regularity, and considering more general Lepagean equivalents of a Lagrangian then the Poincaré-Cartan equivalent, we obtain a regularity condition, depending not only on a Lagrangian but also on 2-contact parts of its Lepagean equivalents. In this way one gets a possibility to "regularize" many Lagrangian systems which are linear in first derivatives (singular in the standard sense). The theory is illustrated on an example.
In Czech
Standardní Hamiltonova formulace teorie pole je založena na Poincarého-Cartanově formě. Podmínka regularity (z geometrického hlediska) je podmíněna požadavkem na ekvivalenci Hamiltonových a Eulerových-Lagrangeových rovnic. Použijeme-li obecnější ekvivalenty, než je Poincarého-Cartanova forma, Lepageovy ekvivalenty lagrangiánu, dostaneme podmínku regularity, která nezávisí jen na Lagrangiánu, ale i na 2-kontaktní části jeho ekvivalentech. Touto cestou můžeme "regularizovat" spoustu Lagrangeovských systémů, které jsou lineární v prvních derivacích (singulárních ve standardním smyslu). Teorie je ilustrována na příkladu.