AMP_2 Aplikovaná matematika II.

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2025
Rozsah
2/4. 7 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
AMP_2/P01: Út 9:40–11:10 E7, D. Smetanová
AMP_2/S01: St 9:40–11:10 I316, Čt 13:05–14:35 I316, D. Smetanová
Předpoklady
AMP_1 Aplikovaná matematika I.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je navázat na předmět Matematika I. (aplikace komplexních čísel, lineární algebry, funkce reálných proměnných a infinitezimálního počtu) jednoduchými řešeními diferenciálních rovnic aplikovaných v technické praxi. Dále pak rozšířit základní znalosti o pokročilé aplikace komplexních čísel a základy vektorové analýzy aplikované pro fyzikální pole skalární i vektorové.
Výstupy z učení
Student ovládá pokročilé techniky diferenciálního a integrálního počtu počtu a jejich aplikace, zejména parciální derivace a jejich význam, násobný integrál a jeho praktické použití, praktické diferenciální rovnice v reálném a komplexním oboru, fyzikálně zajímavé diferenciální operátory.
Osnova
  • 1. Diferenciální a integrální počet funkce dvou a více proměnných, parciální derivace, totální diferenciál.
  • 2. Derivace složené funkce více proměnných, derivace funkcí v implicitním a parametrickém tvaru.
  • 3. Dvojný a trojný integrál složitějších úloh technické praxe.
  • 4. Diferenciální rovnice 1. řádu, jejich význam a aplikace v technické praxi.
  • 5. Diferenciální rovnice 2. řádu, jejich význam a aplikace v technické praxi.
  • 6. Parciální diferenciální rovnice, jejich význam a aplikace v technické praxi.
  • 7. Ukázka diferenciálních rovnic v komplexním oboru.
  • 8. Aplikace komplexních čísel v elektrotechnice, zejména pro řešení střídavých dějů.
  • 9. Základy vektorové analýzy, vektorová funkce skalárního a vektorového argumentu.
  • 10. Příklady fyzikálních polí skalárních a vektorových.
  • 11. Skalární stacionární pole, operátor gradient skalární funkce.
  • 12. Vektorové stacionární pole, operátor divergence vektoru.
  • 13. Operátory rotace a divergence a jejich aplikace.
Literatura
    povinná literatura
  • MOUČKA, J. a P. RÁDL, 2015. Matematika pro studenty ekonomie. 2., upravené a doplněné vydání. Praha: Grada. Expert. ISBN 978-80-247-5406-2.
  • SIMMONS, G. F., 2017. Differential Equations with Applications and Historical Notes. Taylor & Francis. ISBN 978- 1498702591.
  • CONWAY, J. B., 2018. A First Course in Analysis. Cambridge University Press. ISBN 978-1107173149.
    doporučená literatura
  • DOŠLÁ, Z. a P. LIŠKA, 2014. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. Praha: Grada. ISBN 978-80-247-5322-5.
  • KŘÍŽ, O., J. NEUBAUER a M. SEDLAČÍK, 2021. Základy statistiky: Aplikace v technických a ekonomických oborech. 3. rozš. vyd. Praha: Grada. ISBN 978-80-271-3421-2.
  • CHLÁDEK, P., 2012. Matematika I. České Budějovice: Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. ISBN 978-80-7468-004-5.
Organizační formy výuky
přednáška
seminář
konzultace
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
brainstorming
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na přednášky40 
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál40 
Příprava na závěrečný test24 
Účast na přednáškách26 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi52 
Celkem:1820
Metody hodnocení a jejich poměr
test - průběžný 30 %
test - závěrečný 70 %
Podmínky testu
Pro úspěšné splnění předmětu je nutné v~součtu dosáhnout z~průběžného a závěrečného hodnocení minimálně 70 % za níže stanovených podmínek. V~průběžném hodnocení lze získat 30 bodů tj. 30 %. V~závěrečném hodnocení lze celkem získat 70 bodů tj. 70 %. Průběžné hodnocení Průběžný test/průběžné testy – 30 bodů (tj. 30 %) Závěrečné hodnocení Závěrečný test – 70 bodů (tj. 70 %) A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 – 0 Student prezenční formy studia je povinen na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, splnit povinnou 70% účast.
Informace učitele
Student prezenční formy studia je povinen na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, splnit povinnou 70% účast.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.vstecb.cz/predmet/vste/leto2025/AMP_2