N_APM Applied mathematics and physics

Institute of Technology and Business in České Budějovice
winter 2024
Extent and Intensity
2/2/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
prof. Ing. Radimír Novotný, DrSc. (seminar tutor)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
prof. Ing. Radimír Novotný, DrSc.
Department of Informatics and Natural Sciences – Faculty of Technology – Rector – Institute of Technology and Business in České Budějovice
Supplier department: Department of Informatics and Natural Sciences – Faculty of Technology – Rector – Institute of Technology and Business in České Budějovice
Course Enrolment Limitations
The course is offered to students of any study field.
Course objectives supported by learning outcomes
The aim of the course is to acquaint students with the possibilities of applications of functional mathematics, differential geometry and algebra in theoretical and applied physics, especially in engineering mechanics.
Learning outcomes
The student is able to orientate in differential geometry and algebra in theoretical and applied physics, especially in engineering mechanics.
Syllabus
  • 1. Geometrická a fyzikální hlediska a souvislosti v infinitezimálním počtu. 2. Stručné zopakování a shrnutí základních pojmů funkcionální matematiky; funkce, limita, derivace, neurčitý a určitý integrál. 3. Vztažné souřadné soustavy a formy popisu fyzikálních jevů. 4. Základy vektorové algebry s akcentem na geometrické a fyzikální aplikace. Pojem tenzoru. 5. Některé geometricky a fyzikálně definované křivky I: Trajektorie sedimentující částice pevného skupenství, asteroida, spirály a šroubovice. 6. Některé geometricky a fyzikálně definované křivky II: Loxodroma, řetězovka, strofoida a různé přechodnice. 7. Moment setrvačnosti těles. Setrvačníky a jejich praktické využití. Volný setrvačník, Maxwellův setrvačník, Cardanův závěs. Těžký setrvačník, jeho precese a nutace. 8. Gyroskopické jevy u dopravních strojů v zatáčce (letadlo, loď, raketa). Gyroskopické jevy u dvojstopých a jednostopých vozidel. Stabilizace letu disku a střely. 9. Funkcionály a jejich aplikace: chladicí elektrárenské věže. 10. Problematika kolem proudění tekutin; Bernoulliův energetický teorém, Eulerova a Navier-Stokesova pohybová rovnice. 11. Potenciálové skalární pole jeho vlastnosti a gradient. 12. Vírové a nevírové vektorové pole. Rotor vektorového pole. Věta Stokesova a Thompsonova. Tok a divergence vektorového pole. Věta Gaussova 13. Přenos signálů optickým vláknem. Zpracování optických signálů. Přenos informací atmosférou a ostatními dielektrickými prostředími. Princip družicového pozorování Země.
Literature
    required literature
  • HALLIDAY, D. et al. 2013. Fyzika. 2., přeprac. vyd. Brno: VUTIUM, 2 sv. Překlady vysokoškolských učebnic; sv. 4. ISBN 978-80-214-4123-1
    recommended literature
  • REKTORYS, K. 1999. Variační metody v inženýrských problémech matematické fyziky. Vyd. 6, opr. čes. 2. Praha: Academia, 602 s. Česká matice technická; roč. 104, č. spisu 472. ISBN 80-200-0714-8.
  • REKTORYS, K. 2000. Přehled užité matematiky. II. 7. vyd. Praha: Prometheus, XXXII, 874 s. Česká matice technická; roč. 100. č. spisů 487. ISBN 80-7196-181-7.
  • REKTORYS, K. 2000. Přehled užité matematiky. I. 7. vyd. Praha: Prometheus, XXXII, 720 s. Česká matice technická; roč. 100. č. spisů 487. ISBN 80-7196-180-9.
Forms of Teaching
Lecture
Seminar
Tutorial
Teaching Methods
Frontal Teaching
Group Teaching - Cooperation
Brainstorming
Student Workload
ActivitiesNumber of Hours of Study Workload
Daily StudyCombined Study
Preparation for Lectures13 
Preparation for Seminars, Exercises, Tutorial2665
Preparation for the Final Test3838
Final exam11
Attendance on Lectures26 
Attendance on Seminars/Exercises/Tutorial/Excursion2626
Total:130130
Assessment Methods and Assesment Rate
Test – final 100 %
Exam conditions
test - final 100%
Language of instruction
Czech
Teacher's information
Attendance in lessons is defined in a separate internal standard of ITB (Evidence of attendance of students at ITB). It is compulsory, except of the lectures, for full-time students to attend 70 % lesson of the subjet in a semester.
The course is also listed under the following terms winter 2020, summer 2021, winter 2021, winter 2022, winter 2023.
  • Enrolment Statistics (winter 2024, recent)
  • Permalink: https://is.vstecb.cz/course/vste/winter2024/N_APM