MTT_2 Matematika pro techniky II

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2009
Rozsah
2/3. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Ing. Jana Kalová (přednášející)
Mgr. Radek Trča (náhr. zkoušející)
Garance
RNDr. Ing. Jana Kalová
Katedra stavebnictví – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh
St 16:25–17:55 B1, Čt 11:05–13:15 B3
Předpoklady
Podmínkou k zapsání předmětu Matematika 2 je úspěšné ukončení předmětu Matematika 1.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Obsahem předmětu jsou základní pojmy diferenciální počtu funkce dvou a více reálných proměnných, základní pojmy integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné a úvod do teorie obyčejných diferenciálních rovnic.
Osnova
  • 1. Definice funkce více reálných proměnných, definiční obor, graf, parciální derivace a jejich geometrický význam, pravidla pro výpočet derivací, derivace vyšších řádů. 2. Tečná rovina, normála plochy, gradient funkce, směrové derivace, Jacobiho matice, Hessova matice. 3. Optimalizační úlohy, lokální extrémy. 4. Vázané extrémy funkce dvou proměnných, Lagrangeova funkce. 5. Primitivní funkce, neurčitý integrál, základní metody výpočtu neurčitého integrálu. 6. Metoda integrace per-partes, substituční metoda. 7. Integrace racionálních funkcí. 8. Určitý integrál, základní metody výpočtu určitého integrálu. 9. Nevlastní integrál. 10. Využití určitého integrálu v geometrii – výpočet obsahu rovinného obrazce a objemu rotačního tělesa, určení délky křivky, obsah pláště rotačního tělesa. 11. Využití určitého integrálu ve fyzice – mechanická práce, hmotnost a těžiště rovinné desky. 12. Obyčejné lineární diferenciální rovnice – klasifikace, obecné, partikulární a singulární řešení, počáteční úlohy, okrajové úlohy, úlohy řízení. 13. Metody řešení obyčejných lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu – přímá integrace, separace proměnných, variace konstanty. 14. Metody řešení obyčejných lineárních diferenciálních rovnic vyšších řádů s konstantními koeficienty – charakteristická rovnice, variace konstant, metoda odhadu.
Literatura
  • Bubeník, F., Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, 172 strany, ISBN 80-01-03535-2
  • Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z., Matematika 1, Sbírka příkladů, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, 206 stran, ISBN 80-01-03323-6
Informace učitele
http://cantor.vstecb.cz
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.vstecb.cz/predmet/vste/zima2009/MTT_2