MAT_z Matematika I

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2022
Rozsah
2/4/0. 7 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Ing. Bc. Karel Antoš, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. (cvičící)
Dr. Luděk Jirkovský (cvičící)
RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
Ing. Květa Papoušková (cvičící)
Ing. Tadeáš Říha (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_z/T4: Ne 9. 10. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, So 5. 11. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, Ne 4. 12. 11:25–12:55 E1, 13:05–14:35 E1, 14:50–16:20 E1, So 17. 12. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, Z. Dušek
MAT_z/ST2: Ne 9. 10. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, So 5. 11. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, Ne 4. 12. 11:25–12:55 E1, 13:05–14:35 E1, 14:50–16:20 E1, So 17. 12. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, Z. Dušek
MAT_z/PS3: Ne 9. 10. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, So 5. 11. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, Ne 4. 12. 11:25–12:55 E1, 13:05–14:35 E1, 14:50–16:20 E1, So 17. 12. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, Z. Dušek
MAT_z/P01: Po 8:00–9:30 E1, D. Smetanová
MAT_z/S01: Po 11:25–12:55 D515, Pá 8:00–9:30 D516, D. Smetanová
MAT_z/S02: Čt 11:25–12:55 B3, Pá 8:00–9:30 B3, K. Papoušková
MAT_z/S03: Čt 11:25–12:55 B3, Pá 8:00–9:30 B3, K. Papoušková, pro program Pozemní stavby (do této skupiny se nelze přihlásit, určena pouze pro 1. semestr)
MAT_z/S06: St 11:25–12:55 D515, Čt 11:25–12:55 D616, J. Krieg, pro program Pozemní stavby (do této skupiny se nelze přihlásit, určena pouze pro 1. semestr)
MAT_z/S09: Čt 16:30–18:00 B2, Pá 13:05–14:35 B3, Z. Dušek
MAT_z/S10: Čt 8:00–9:30 E6, Pá 9:40–11:10 D516, K. Papoušková
MAT_z/S12: Po 9:40–11:10 D515, Čt 14:50–16:20 D515, Z. Dušek
MAT_z/S13: Po 11:25–12:55 E4, Pá 13:05–14:35 D316, L. Jirkovský, pro program Strojírenství (do této skupiny se nelze přihlásit, určena pouze pro 1. semestr)
MAT_z/S14: Čt 13:05–14:35 B3, Pá 13:05–14:35 B2, K. Papoušková, pro program Strojírenství (do této skupiny se nelze přihlásit, určena pouze pro 1. semestr)
MAT_z/S15: Čt 13:05–14:35 B3, Pá 13:05–14:35 B2, K. Papoušková, pro program Strojírenství (do této skupiny se nelze přihlásit, určena pouze pro 1. semestr)
MAT_z/S16: Po 13:05–14:35 B4, Út 13:05–14:35 D516, T. Říha
MAT_z/S19: Po 9:40–11:10 B4, Čt 9:40–11:10 D416, K. Papoušková, pro program Technologie a řízení dopravy (do této skupiny se nelze přihlásit, určena pouze pro 1. semestr)
MAT_z/S20: Po 9:40–11:10 E7, Čt 9:40–11:10 D415, D. Smetanová
MAT_z/S21: St 9:40–11:10 D415, Čt 8:00–9:30 D515, J. Krieg, pro program Technologie a řízení dopravy (do této skupiny se nelze přihlásit, určena pouze pro 1. semestr)
Předpoklady
Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů.
Výstupy z učení
Po absolvování kurzu student samostatně řeší základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).
Osnova
  • 1. Vektor, vektorový prostor, operace s vektory, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru 2. Matice, operace s maticemi, Gaussova eliminační metoda 3. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta 4. Inverzní matice, maticová rovnice 5. Determinanty, Cramerovo pravidlo 6. Funkce jedné reálné proměnné a její vlastnosti 7. Limita funkce 8. Derivace funkce a její geometrický význam, pravidla pro derivování 9. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající) 10. Význam 2. derivace pro průběh funkce (konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body), asymptoty funkce 11. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace 12. Metoda integrace per-partes 13. Substituční metoda
Literatura
    povinná literatura
  • DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.
    doporučená literatura
  • CHLÁDEK P., 2012. Matematika I. České Budějovice: Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. ISBN 978-80-7468-004-5.
  • KAŇKA, M., 2009. Sbírka řešených příkladů z matematiky: pro studenty vysokých škol. 1. Vydání. Praha: Ekopress, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8.
  • MOUČKA, J., RÁDL, P., 2015. Matematika pro studenty ekonomie. 2., 1. Vydání. Praha: Grada Publishing. Expert. 272 stran. ISBN 978-80-247-5406-2.
  • MUSILOVÁ J., MUSILOVÁ P., 2012. Matematika II/2 pro porozumění a praxi: netradiční výklad tradičních témat vysokoškolské matematiky. Brno: VUTIUM. ISBN: 978-80-214-4071-5.
  • MUSILOVÁ J., MUSILOVÁ P., 2009. Matematika I pro porozumění i praxi: netradiční výklad tradičních témat vysokoškolské matematiky, Brno: VUTIUM. ISBN: 978-80-214-3631-2.
  • MUSILOVÁ J., MUSILOVÁ P., 2012. Matematika II/1 pro porozumění a praxi: netradiční výklad tradičních témat vysokoškolské matematiky. Brno: VUTIUM. ISBN: 978-80-214-4071-5.
Organizační formy výuky
přednáška
seminář
cvičení
tutoriál
konzultace
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kompetice
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
projektová výuka
brainstorming
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi
e-learning
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na průběžný test20 
Příprava na přednášky30 
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál44120
Příprava na závěrečný test3434
Účast na přednáškách26 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi2626
Účast na závěrečném testu22
Celkem:182182
Metody hodnocení a jejich poměr
zkouška - ústní 70 %
aktivita na semináři a průběžné hodnocení 30 %
Podmínky testu
Denní forma - test max 70 bodů (+ max 30 bodů průběžné hodnocení), kombinovaná forma - test 100 bodů.
Navazující předměty
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, léto 2019, zima 2019, zima 2020, léto 2021, zima 2021, léto 2022, zima 2023, léto 2024, zima 2024.