MAT_2z Matematika II

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2021
Rozsah
2/4/0. 7 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. (cvičící)
Ing. Květa Papoušková (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Jana Vysoká, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MAT_2z/PS1: So 20. 3. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, So 10. 4. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, Ne 9. 5. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, So 22. 5. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, D. Smetanová
MAT_2z/P01: Po 9:40–11:10 E1, Z. Dušek
MAT_2z/S01: Po 13:05–14:35 D415, Út 9:40–11:10 B4, Z. Dušek
MAT_2z/S02: Út 14:50–16:20 D416, Čt 8:00–9:30 D416, D. Smetanová
MAT_2z/S03: St 13:05–14:35 D416, Čt 13:05–14:35 D416, D. Smetanová
MAT_2z/S04: Út 9:40–11:10 D416, Čt 11:25–12:55 D416, D. Smetanová
MAT_2z/S07: Čt 13:05–14:35 B5, Pá 9:40–11:10 B4, K. Papoušková
MAT_2z/S08: St 11:25–12:55 B5, Pá 11:25–12:55 B4, K. Papoušková
MAT_2z/S09: St 9:40–11:10 B5, Čt 9:40–11:10 B5, K. Papoušková
MAT_2z/S10: St 13:05–14:35 B5, Čt 11:25–12:55 B5, K. Papoušková
MAT_2z/S11: Út 8:00–9:30 D416, St 11:25–12:55 D416, D. Smetanová
MAT_2z/S12: Út 9:40–11:10 D415, St 11:25–12:55 B4, J. Vysoká
MAT_2z/S13: Út 11:25–12:55 D415, Čt 8:00–9:30 B4, J. Vysoká
MAT_2z/S14: Út 8:00–9:30 D415, Čt 11:25–12:55 B4, J. Vysoká
MAT_2z/S16: St 13:05–14:35 B4, Čt 9:40–11:10 B4, J. Vysoká
MAT_2z/T2: So 20. 3. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, So 10. 4. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, Ne 9. 5. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, So 22. 5. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, D. Smetanová
Předpoklady
MAT_z Matematika I
Student ovládá diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Dále ovládá základy integrálního počtu - zná pojem primitivní funkce, rozdíl mezi určitým a neurčitým integrálem, metody výpočtu.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Předmět si smí zapsat nejvýše 556 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 91/556, pouze zareg.: 0/556
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je doplnění a zkompletování znalostí z integrálního počtu funkcí jedné proměnné, a to včetně aplikací pro výpočet obsahů ploch, objemů rotačních těles a délky křivek; dále pak pochopení a praktická schopnost řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1.řádu a některých speciálních typů rovnic vyšších řádů. Po úspěšném absolvování předmětu je student schopen: samostatně řešit integrální úlohy; řešit diferenciální rovnice; analyzovat a navrhovat postup řešení praktických problémů souvisejících s problematikou integrálního počtu.
Výstupy z učení
Po úspěšném absolvování předmětu je student schopen: samostatně řešit integrální úlohy; řešit diferenciální rovnice; analyzovat a navrhovat postup řešení praktických problémů souvisejících s problematikou integrálního počtu.
Osnova
  • 1. Některé složitější neurčité integrály. 2. Rozklad racionálních funkcí na parciální zlomky. 3. Integrace racionálních funkcí. 4. Speciální substituce. 5. Výpočet objemu rotačního tělesa, určení délky křivky. 6. Obyčejné diferenciální rovnice 1.řádu, separace proměnných. 7. Homogenní a lineární rovnice 1.řádu. 8. Variace konstant, metoda integračního faktoru. 9. Bernoulliova diferenciální rovnice. 10. Jednoduché diferenciální rovnice 2.řádu. 11. Variace konstant pro rovnice vyšších řádů. 12. Lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty. 13. Lineární diferenciální rovnice se speciální pravou stranou.
Literatura
  • DEMIDOVIČ, Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 1. vyd. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003. 460 s. ISBN 80-7200-587-1.
  • Mathematics for engineers / František Bubeník. V Praze : České vysoké učení technické, 2007 324 s.. ISBN 978-80-01-03792-8
  • CHARVÁT, Jura, Václav KELAR a Zdeněk ŠIBRAVA. Matematika 2 : sbírka příkladů. Vyd. 1. Praha: Nakladatelství ČVUT, 2006. 206 s. ISBN 80-01-03537-9.
  • Sbírka řešených příkladů z matematiky : pro studenty vysokých škol. Vyd. 1. Praha: Ekopress, 2009. 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8.
  • MUSILOVÁ, Jana a Pavla MUSILOVÁ. Matematika I : pro porozumění i praxi : netradiční výklad tradičních témat vysokoškolské matematiky. 2., dopl. vyd. Brno: VUTIUM, 2009. 339 s. ISBN 978-80-214-3631-2.
  • Matematika 2, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2006, 1. vydání, 172 strany, ISBN 80-01-03535-2
  • Higher Mathematics For Engineers And Physicists, Ivan Sokolnikoff and Elizabeth Sokolnikoff, 537 pp, http://www.freebookcentre.net/Mathematics/Basic-Mathematics-Books.html
Organizační formy výuky
přednáška
seminář
cvičení
exkurze - odborná
tutoriál
konzultace
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kompetice
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
projektová výuka
brainstorming
partnerská výuka
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi
e-learning
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na průběžný test2652
Příprava na přednášky26 
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál2652
Příprava na závěrečný test2652
Účast na přednáškách26 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi5226
Celkem:182182
Metody hodnocení a jejich poměr
zkouška - písemná 70 %
aktivita na cvičení 30 %
Podmínky testu
Závěrečný písemný test (max 70 bodů). Za průběžné aktivity na semináři je možno získat až 30 bodů. Studenti CŽV získají 0-30 bodů do průběžného hodnocení na základě výsledků průběžných testů. Termíny těchto testů budou upřesněny na začátku semestru na prvním tutoriálu.

Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0. Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.

Navazující předměty
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2017, léto 2018, léto 2019, zima 2019, léto 2020, léto 2022, zima 2022, léto 2023, léto 2024, léto 2025.