V originále
"The existence of a homogeneous geodesic in homogeneous Finsler manifolds was investigated and positively answered in previous papers. It is conjectured that this result can be improved, namely that any homogeneous Finsler manifold admits at least two homogenous geodesics. Examples of homogeneous Randers manifolds admitting just two homogeneous geodesics are presented."
In Czech
Existence alespoň jedné homogenní geodetiky v každém homogenním Finslerově prostoru byla dokázána v dřívějších článcích. Předpokládá se, že tento výsledek není optimální, přesněji, že vždy existují alespoň dvě homogenní geodetiky. V článku jsou sestrojeny příklady homogenních Randersových prostorů, které připouštějí právě dvě homogenní geodetiky.