D
2017
Affine Lagrangians in Second Order Field Theory
SMETANOVÁ, Dana
Základní údaje
Originální název
Affine Lagrangians in Second Order Field Theory
Název česky
Afinní lagrangiány v teorii pole 2. řádu
Vydání
Mathematics, Information Tec. ČR, Mathematics, Information Technologies and Applied Sciences 2017, od s. 217-225, 9 s. 2017
Nakladatel
University of Defence, Brno
Další údaje
Typ výsledku
Stať ve sborníku
Obor
10100 1.1 Mathematics
Stát vydavatele
Česká republika
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Forma vydání
elektronická verze "online"
Kód RIV
RIV/75081431:_____/17:00001860
Organizační jednotka
Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Klíčová slova česky
Lagrangián; Legendreova transformace; regularita; Hamiltonovy rovnice
Klíčová slova anglicky
Lagrangian; Legendre transformation; regularity; Hamilton equations
V originále
In this paper we consider the extension of the classical Hamilton - Cartan variation theory to fibrous varieties. It is known that in field theory, we can assign various Hamiltonian equations corresponding to the Lepage equivalents of Lagrangian to the variational problem represented by Lagrangian. The case of affine Lagrangians in the second derivatives is studied using differential geometry tools. A new condition of regularity and strong regularity and Legendre's transformation are found.
Česky
V příspěvku uvažujeme rozšíření klasické Hamiltonovy - Cartanovy variační teorie na fibrované variety. Je známo, že v teorii pole variačnímu problému reprezentovanému Lagrangiánem můžeme přiřadit různé Hamiltonovy rovnice koresponující s Lepageovými ekvivalenty lagrangiánu. Případ lagrangiánů afinních v druhých derivacích je studován za pomoci nástrojů diferenciální geometrie. Nalezeny jsou nová podmínka regularity a silné regularity a Legendrova transformace.
Zobrazeno: 25. 12. 2024 05:14