J 2019

Infinitesimal Transformations of Locally Conformal Kähler Manifolds

CHEREVKO, Yevhen, Volodymyr BEREZOVSKI, Irena HINTERLEITNER a Dana SMETANOVÁ

Základní údaje

Originální název

Infinitesimal Transformations of Locally Conformal Kähler Manifolds

Název česky

Infinitesimální transformace lokálně konformních Kählerových variet

Autoři

CHEREVKO, Yevhen (804 Ukrajina, garant), Volodymyr BEREZOVSKI (804 Ukrajina), Irena HINTERLEITNER (203 Česká republika) a Dana SMETANOVÁ (203 Česká republika, domácí)

Vydání

Mathematics, BASEL, SWITZERLAND, MDPI, 2019, 2227-7390

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10100 1.1 Mathematics

Stát vydavatele

Švýcarsko

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

URL

Kód RIV

RIV/75081431:_____/19:00001689

Organizační jednotka

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

DOI

http://dx.doi.org/10.3390/math7080658

UT WoS

000482856500022

Klíčová slova česky

Hermiteovská varieta; localně konformní Kählerova varieta; Leeho forma; difeomorfismus; konformní transformace; Lieova derivace

Klíčová slova anglicky

Hermitian manifold; locally conformal Kähler manifold; Lee form; diffeomorphism; conformal transformation; Lie derivative

Štítky

MAT_1, RIV19, SCOPUS, WOS
Změněno: 22. 4. 2020 14:22, Ing. Anna Palokha

Anotace

ORIG CZ

V originále

The article is devoted to infinitesimal transformations. We have obtained that LCK-manifolds do not admit nontrivial infinitesimal projective transformations. Then we study infinitesimal conformal transformations of LCK-manifolds. We have found the expression for the Lie derivative of a Lee form. We have also obtained the system of partial differential equations for the transformations, and explored its integrability conditions. Hence we have got the necessary and sufficient conditions in order that the an LCK-manifold admits a group of conformal motions. We have also calculated the number of parameters which the group depends on. We have proved that a group of conformal motions admitted by an LCK-manifold is isomorphic to a homothetic group admitted by corresponding Kählerian metric. We also established that an isometric group of an LCK-manifold is isomorphic to some subgroup of the homothetic group of the coresponding local Kählerian metric.

Česky

Článek je věnován infinitesimálním transformacím. Zjistili jsme, že LCK-variety nepřipouštějí netriviální infinitesimální projektivní transformace. Dále studujeme infinitesimální konformní transformace LCK-variet. Našli jsme výraz pro Lieovu derivaci Leeovy formy. Získali jsme také systém parciálních diferenciálních rovnic pro transformace a prozkoumali jsme podmínky jejich integrovatelnosti. Proto jsme dostali nezbytné a postačující podmínky, aby LCK-varieta připouštěla grupu konformních pohybů. Vypočítali jsme také počet parametrů, na kterých grupa závisí. Dokázali jsme, že skupina konformních pohybů přípustných LCK-varietou je izomorfní s homothetickou skupinou příslušnou odpovídající Kählerovské metrice. Také jsme zjistili, že izometrická skupina LCK-variet je izomorfní s nějakou podskupinou homothetické grupy odpovídající lokální Kählerově metrice.
Zobrazeno: 23. 12. 2024 14:25