2018
Higher Order Hamiltonian Systems with Generalized Legendre Transformation
SMETANOVÁ, DanaZákladní údaje
Originální název
Higher Order Hamiltonian Systems with Generalized Legendre Transformation
Název česky
Hamiltonovy systémy vyšších řádů se zobecněnou Legendreovou transformací
Autoři
SMETANOVÁ, Dana (203 Česká republika, garant, domácí)
Vydání
Mathematics, BASEL, SWITZERLAND, MDPI, 2018, 2227-7390
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Švýcarsko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Odkazy
Kód RIV
RIV/75081431:_____/18:00001545
Organizační jednotka
Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
UT WoS
000448141200022
Klíčová slova česky
Hamiltonovy rovnice; Lagrangián; regulární a silně regulární systémy
Klíčová slova anglicky
Hamilton equations; Lagrangian; regular and strongly regular systems
Změněno: 22. 4. 2020 14:46, Mgr. Blanka Mikšíková
V originále
The aim of this paper is to report some recent results regarding second order Lagrangians corresponding to 2nd and 3rd order Euler–Lagrange forms. The associated 3rd order Hamiltonian systems are found. The generalized Legendre transformation and geometrical correspondence between solutions of the Hamilton equations and the Euler–Lagrange equations are studied. The theory is illustrated on examples of Hamiltonian systems satisfying the following conditions: (a) the Hamiltonian systemis strongly regular and the Legendre transformation exists; (b) the Hamiltonian systems strongly regular and the Legendre transformation does not exist; (c) the Legendre transformation exists and the Hamiltonian system is not regular but satisfies a weaker condition.
Česky
V příspěvku jsou prezentovány nedávné výsledky týkající se Lagrangiánů druhého řádu s Eulerovou-Lagrangeovou formou 2. nebo 3. řádu. Jsou zde nalezeny Hamiltonovské systémy 3. řádu. Zobecněná Legendreova transformace a geometrická korespondence mezi řešení Hamiltonovými a Eulerovými-Lagrangeovými rovnicemi jsou studovány. Tato teorie je ilustrována na příkladech Hamiltonovských systémů splňujících následující podmínky: (a) Hamiltonův systém je silně regulární a Legendreova transformace existuje; (b) Hamiltonovský systém je silně regulární a Legendreova transformace neexistuje; c) Legendreova transformace existuje a Hamiltonovský systém není regulární, ale splňuje slabší podmínky.