J 2018

Higher Order Hamiltonian Systems with Generalized Legendre Transformation

SMETANOVÁ, Dana

Basic information

Original name

Higher Order Hamiltonian Systems with Generalized Legendre Transformation

Name in Czech

Hamiltonovy systémy vyšších řádů se zobecněnou Legendreovou transformací

Authors

SMETANOVÁ, Dana (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution)

Edition

Mathematics, BASEL, SWITZERLAND, MDPI, 2018, 2227-7390

Other information

Language

English

Type of outcome

Článek v odborném periodiku

Field of Study

10101 Pure mathematics

Country of publisher

Switzerland

Confidentiality degree

není předmětem státního či obchodního tajemství

References:

URL

RIV identification code

RIV/75081431:_____/18:00001545

Organization unit

Institute of Technology and Business in České Budějovice

DOI

http://dx.doi.org/10.3390/math6090163

UT WoS

000448141200022

Keywords (in Czech)

Hamiltonovy rovnice; Lagrangián; regulární a silně regulární systémy

Keywords in English

Hamilton equations; Lagrangian; regular and strongly regular systems

Tags

MAT_1, RIV19, WOS
Změněno: 22/4/2020 14:46, Mgr. Blanka Mikšíková

Abstract

ORIG CZ

V originále

The aim of this paper is to report some recent results regarding second order Lagrangians corresponding to 2nd and 3rd order Euler–Lagrange forms. The associated 3rd order Hamiltonian systems are found. The generalized Legendre transformation and geometrical correspondence between solutions of the Hamilton equations and the Euler–Lagrange equations are studied. The theory is illustrated on examples of Hamiltonian systems satisfying the following conditions: (a) the Hamiltonian systemis strongly regular and the Legendre transformation exists; (b) the Hamiltonian systems strongly regular and the Legendre transformation does not exist; (c) the Legendre transformation exists and the Hamiltonian system is not regular but satisfies a weaker condition.

In Czech

V příspěvku jsou prezentovány nedávné výsledky týkající se Lagrangiánů druhého řádu s Eulerovou-Lagrangeovou formou 2. nebo 3. řádu. Jsou zde nalezeny Hamiltonovské systémy 3. řádu. Zobecněná Legendreova transformace a geometrická korespondence mezi řešení Hamiltonovými a Eulerovými-Lagrangeovými rovnicemi jsou studovány. Tato teorie je ilustrována na příkladech Hamiltonovských systémů splňujících následující podmínky: (a) Hamiltonův systém je silně regulární a Legendreova transformace existuje; (b) Hamiltonovský systém je silně regulární a Legendreova transformace neexistuje; c) Legendreova transformace existuje a Hamiltonovský systém není regulární, ale splňuje slabší podmínky.
Displayed: 23/12/2024 08:18