J 2018

Higher Order Hamiltonian Systems with Generalized Legendre Transformation

SMETANOVÁ, Dana

Základní údaje

Originální název

Higher Order Hamiltonian Systems with Generalized Legendre Transformation

Název česky

Hamiltonovy systémy vyšších řádů se zobecněnou Legendreovou transformací

Autoři

SMETANOVÁ, Dana (203 Česká republika, garant, domácí)

Vydání

Mathematics, BASEL, SWITZERLAND, MDPI, 2018, 2227-7390

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Švýcarsko

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

URL

Kód RIV

RIV/75081431:_____/18:00001545

Organizační jednotka

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

DOI

http://dx.doi.org/10.3390/math6090163

UT WoS

000448141200022

Klíčová slova česky

Hamiltonovy rovnice; Lagrangián; regulární a silně regulární systémy

Klíčová slova anglicky

Hamilton equations; Lagrangian; regular and strongly regular systems

Štítky

MAT_1, RIV19, WOS
Změněno: 22. 4. 2020 14:46, Mgr. Blanka Mikšíková

Anotace

ORIG CZ

V originále

The aim of this paper is to report some recent results regarding second order Lagrangians corresponding to 2nd and 3rd order Euler–Lagrange forms. The associated 3rd order Hamiltonian systems are found. The generalized Legendre transformation and geometrical correspondence between solutions of the Hamilton equations and the Euler–Lagrange equations are studied. The theory is illustrated on examples of Hamiltonian systems satisfying the following conditions: (a) the Hamiltonian systemis strongly regular and the Legendre transformation exists; (b) the Hamiltonian systems strongly regular and the Legendre transformation does not exist; (c) the Legendre transformation exists and the Hamiltonian system is not regular but satisfies a weaker condition.

Česky

V příspěvku jsou prezentovány nedávné výsledky týkající se Lagrangiánů druhého řádu s Eulerovou-Lagrangeovou formou 2. nebo 3. řádu. Jsou zde nalezeny Hamiltonovské systémy 3. řádu. Zobecněná Legendreova transformace a geometrická korespondence mezi řešení Hamiltonovými a Eulerovými-Lagrangeovými rovnicemi jsou studovány. Tato teorie je ilustrována na příkladech Hamiltonovských systémů splňujících následující podmínky: (a) Hamiltonův systém je silně regulární a Legendreova transformace existuje; (b) Hamiltonovský systém je silně regulární a Legendreova transformace neexistuje; c) Legendreova transformace existuje a Hamiltonovský systém není regulární, ale splňuje slabší podmínky.
Zobrazeno: 25. 12. 2024 02:55