J
2018
Higher Order Hamiltonian Systems with Generalized Legendre Transformation
SMETANOVÁ, Dana
Basic information
Original name
Higher Order Hamiltonian Systems with Generalized Legendre Transformation
Name in Czech
Hamiltonovy systémy vyšších řádů se zobecněnou Legendreovou transformací
Authors
SMETANOVÁ, Dana (203 Czech Republic, guarantor, belonging to the institution)
Edition
Mathematics, BASEL, SWITZERLAND, MDPI, 2018, 2227-7390
Other information
Type of outcome
Článek v odborném periodiku
Field of Study
10101 Pure mathematics
Country of publisher
Switzerland
Confidentiality degree
není předmětem státního či obchodního tajemství
RIV identification code
RIV/75081431:_____/18:00001545
Organization unit
Institute of Technology and Business in České Budějovice
Keywords (in Czech)
Hamiltonovy rovnice; Lagrangián; regulární a silně regulární systémy
Keywords in English
Hamilton equations; Lagrangian; regular and strongly regular systems
V originále
The aim of this paper is to report some recent results regarding second order Lagrangians corresponding to 2nd and 3rd order Euler–Lagrange forms. The associated 3rd order Hamiltonian systems are found. The generalized Legendre transformation and geometrical correspondence between solutions of the Hamilton equations and the Euler–Lagrange equations are studied. The theory is illustrated on examples of Hamiltonian systems satisfying the following conditions: (a) the Hamiltonian systemis strongly regular and the Legendre transformation exists; (b) the Hamiltonian systems strongly regular and the Legendre transformation does not exist; (c) the Legendre transformation exists and the Hamiltonian system is not regular but satisfies a weaker condition.
In Czech
V příspěvku jsou prezentovány nedávné výsledky týkající se Lagrangiánů druhého řádu s Eulerovou-Lagrangeovou formou 2. nebo 3. řádu. Jsou zde nalezeny Hamiltonovské systémy 3. řádu. Zobecněná Legendreova transformace a geometrická korespondence mezi řešení Hamiltonovými a Eulerovými-Lagrangeovými rovnicemi jsou studovány. Tato teorie je ilustrována na příkladech Hamiltonovských systémů splňujících následující podmínky: (a) Hamiltonův systém je silně regulární a Legendreova transformace existuje; (b) Hamiltonovský systém je silně regulární a Legendreova transformace neexistuje; c) Legendreova transformace existuje a Hamiltonovský systém není regulární, ale splňuje slabší podmínky.
Displayed: 22/12/2024 22:44