MIKEŠ, Josef, Elena STEPANOVA, Alena VANŽUROVÁ, Bácso SÁNDOR, Vladimir BEREZOVSKI, Elena CHEPURNA, Marie CHODOROVÁ, Hana CHUDÁ, Michail GAVRILCHENKO, Michael HADDAD, Irena HINTERLEITNER, Marek JUKL, Lenka JUKLOVÁ, Dzhanybek MOLDOBAEV, Patrik PEŠKA, Igor SHANDRA, Mohsen SHIHA, Dana SMETANOVÁ, Sergej STEPANOV, Vasilij SOBCHUK and Irina TSYGANOK. Differential Geometry of Special Mappings. 1. vyd. Olomouc: Palacky University, Olomouc, 2015. 566 pp. Monografie. ISBN 978-80-244-4671-4.
Other formats:   BibTeX LaTeX RIS
Basic information
Original name Differential Geometry of Special Mappings
Name in Czech Diferenciální geometrie speciálních zobrazení
Authors MIKEŠ, Josef (203 Czech Republic, guarantor), Elena STEPANOVA (203 Czech Republic), Alena VANŽUROVÁ (203 Czech Republic), Bácso SÁNDOR (348 Hungary), Vladimir BEREZOVSKI (804 Ukraine), Elena CHEPURNA (804 Ukraine), Marie CHODOROVÁ (203 Czech Republic), Hana CHUDÁ (203 Czech Republic), Michail GAVRILCHENKO (804 Ukraine), Michael HADDAD (760 Syrian Arab Republic), Irena HINTERLEITNER (203 Czech Republic), Marek JUKL (203 Czech Republic), Lenka JUKLOVÁ (203 Czech Republic), Dzhanybek MOLDOBAEV (417 Kyrgyzstan), Patrik PEŠKA (203 Czech Republic), Igor SHANDRA (643 Russian Federation), Mohsen SHIHA (760 Syrian Arab Republic), Dana SMETANOVÁ (203 Czech Republic, belonging to the institution), Sergej STEPANOV (643 Russian Federation), Vasilij SOBCHUK (804 Ukraine) and Irina TSYGANOK (643 Russian Federation).
Edition 1. vyd. Olomouc, 566 pp. Monografie, 2015.
Publisher Palacky University, Olomouc
Other information
Original language English
Type of outcome Book on a specialized topic
Field of Study 10101 Pure mathematics
Country of publisher Czech Republic
Confidentiality degree is not subject to a state or trade secret
Publication form printed version "print"
RIV identification code RIV/75081431:_____/15:00000568
Organization unit Institute of Technology and Business in České Budějovice
ISBN 978-80-244-4671-4
Keywords (in Czech) diferenciální geometrie; topologie; varieta; afinní konexe; metrická konexe; Riemannova varieta; Kahlerova varieta; Riemannův-Finslerův prostor; transformace; deformace; konformní zobrazení; geodetické zobrazení; skoro-geodetické zobrazení; F-planární zobrazení; holomorfně projektivní zobrazení
Keywords in English differential geometry; topology; manifold; affine connection; metric connection; Riemanian manifold; Kahler manifold; Riemann-Finsler space; transformation; deformation; conformal mapping; geodesic mapping; almost geodesic mapping; F-planar mapping
Tags IF, KPV1, MAT_2, MAT_2z, RIV15
Changed by Changed by: Věra Kostková, učo 6173. Changed: 17/2/2016 13:34.
Abstract
The monograph deals with the theory of conformal, geodesic, holomorphically projective, F-planar and others mappings and transformations of manifolds with affine connection, Riemannian, Kahler and Riemann-Finsler manifolds. Concretely, the monograph treats the following: basic concepts of topological spaces, the theory of manifolds with affine connection (particularly, the problem of semigeodesic coordinates), Riemannian and Kahler manifolds (reconstruction of a metric, equidistant spaces, variational problems in Riemannian spaces, SO(3)-structure as a model of statistical manifolds, decomposition of tensors), the theory of differentiable mappings and transformations of manifolds (the problem of metrization of affine connection, harmonic diffeomorphisms), conformal mappings and transformations (especially conformal mappings onto Einstein spaces, conformal transformations of Riemannian manifolds), geodesic mappings (GM; especially geodesic equivalence of a manifold with affine connection to an equiaffine manifold), GM onto Riemannian manifolds, GM between Riemannian manifolds (GM of equidistant spaces, GM of Vn(B) spaces, its field of symmetric linear endomorphisms), GM of special spaces, particularly Einstein, Kahler, pseudosymmetric manifolds and their generalizations, global geodesic mappings and deformations, GM between Riemannian manifolds of different dimensions, global GM, geodesic deformations of hypersurfaces in Riemannian spaces, some applications of GM to general relativity, namely three invariant classes of the Einstein equations and geodesic mappings, F-planar mappings of spaces with affine connection, holomorphically projective mappings (HPM) of Kahler manifolds (fundamental equations of HPM, HPM of special Kahler manifolds, HPM of parabolic Kahler manifolds, almost geodesic mappings, which generalize geodesic mappings, Riemann-Finsler spaces and their geodesic mappings, geodesic mappings of Berwald spaces onto Riemannian spaces.
Abstract (in Czech)
Monografie se zabývá teorií konformních, geodetických, holomorfně projektivních, F-planárních a jiných zobrazení a transformací variet s afinní konexí, Riemannianových, Kahlerových a Riemann-Finslerových variet. Konkrétně monografie pojednává o následujících tématech: základní koncept topologických prostorů, teorie variet s afinní konexí (zejména problematika semigeodetických souřadnic), Riemannnovy a Kahlerovy variety (rekonstrukce metriky, ekvidistantní prostory, variační problém v Riemannových prostorech, SO(3)-struktury jako model statistických variet, rozklady tenzorů), teorie diferencovatelných zobrazení a transformací variet (problém metrizace afinní konexe, harmonické difeomorfizmy), konformní zobrazení a transformace (speciálně konformní zobrazení na Einsteinovy prostory, konformní transformace Riemannových variet), geodetická zobrazení (GZ; speciálně geodetická ekvivalence variety s afinní konexí a variety ekviafinní), GZ na Riemannovy variety, GZ mezi Riemannovými varietami (GZ ekvidistantních prostorů, GZ prostorů Vn(B), GZ a jejich pole symetrických lineárních endomorfizmů), GZ speciálních prostorů, zvláště Einsteinových, Kahlerových, pseudosymetrických variet a jejich zobrazení, globalní geodetická zobrazení a deformace, GZ mezi Riemannovými varietami různých dimenzí, globální GZ, geodetické deformace nadploch v Riemannových prostorech, některé aplikace GZ v obecné teorii relativity, zejména jejich tři invariantní třídy Einsteinových rovnic a geodetických zobrazení, F-planární zobrazení prostorů s afinní konexí, holomorfně projektivní zobrazení (HPZ) Kahlerových variet (fundamentální rovnice HPZ, HPZ speciálních Kahlerových variet, HPZ parabolických Kahlerových variet, skoro geodetická zobrazení zobecňující geodetrická zobrazení, Riemann-Finslerovy prostory a jejich geodetická zobrazení, geodetická zobrazení Berwaldových prostorů na Riemannovy prostory).
PrintDisplayed: 26/10/2020 08:45