J 2015

Problémy študentov s pochopením pojmu limita postupnosti

KLEPANCOVÁ, Michaela

Basic information

Original name

Problémy študentov s pochopením pojmu limita postupnosti

Name in Czech

Problémy studentů s pochopením pojmu limita posloupnosti

Name (in English)

Students misunderstanding of the notion of limit of sequence

Authors

KLEPANCOVÁ, Michaela (703 Slovakia, guarantor, belonging to the institution)

Edition

Trendy ve vzdělávání, Olomouc, Univerzita Palackého v Olomouci, 2015, 1805-8949

Other information

Language

Slovak

Type of outcome

Article in a journal

Field of Study

50300 5.3 Education

Country of publisher

Czech Republic

Confidentiality degree

is not subject to a state or trade secret

RIV identification code

RIV/75081431:_____/15:00000505

Organization unit

Institute of Technology and Business in České Budějovice

Keywords (in Czech)

pojem limity; formální definice limity posloupnosti; matematická analýza

Keywords in English

notion of limit; formal definition of limit of sequence; calculus

Tags

Changed: 14/9/2015 10:43, Mgr. Václav Karas

Abstract

ORIG CZ EN

In the original language

Pojem limity a hlavne jeho formálna definícia, aj vo svojej najjednoduchšej podobe – ako limita postupnosti – patrí z hľadiska vyučovacieho procesu k náročným a problematickým. U väčšiny študentov ani po absolvovaní kurzu matematickej analýzy nedôjde k úplnému porozumeniu pojmu limita a ich predstava tohto pojmu nezodpovedá korektnej definícii limity. V dôsledku neúplného pochopenia či zabudnutia naspamäť naučenej definície limity postupnosti sa u študentov môžeme stretnúť s ich vlastnými „definíciami“ tohto pojmu, ktoré nezodpovedajú obsahu skutočnej definície. V príspevku sme sa snažili identifikovať najčastejšie sa vyskytujúce formulácie, ktoré študenti považujú za správnu definíciu limity postupnosti. V príspevku tiež poukazujeme na možnosť ako týmto nesprávnym predstavám študentov o tomto pojme predchádzať, prípadne ich korigovať.

In Czech

Pojem limity a hlavně jeho formální definice, i ve své nejjednodušší podobě - jako limita posloupnosti - patří z hlediska vyučovacího procesu k náročným a problematickým. U většiny studentů ani po absolvování kurzu matematické analýzy nedojde k úplnému porozumění pojmu limita a jejich představa tohoto pojmu neodpovídá korektní definici limity. V důsledku neúplného pochopení či zapomnění nazpaměť naučené definice limity posloupnosti se u studentů můžeme setkat s jejich vlastními "definicemi" tohoto pojmu, které neodpovídají obsahu skutečné definice. V příspěvku jsme se snažili identifikovat nejčastěji se vyskytující formulace, které studenti považují za správnou definici limity posloupnosti. V příspěvku také poukazujeme na možnost než tímto nesprávným představám studentů o tomto pojmu předcházet, případně je korigovat.

In English

The concept of limit and especially its formal definition even in its simplest form – as a limit of a sequence – belongs in terms of learning process to difficult and problematic ones. Most students even after completion of course of Mathematical Analysis will not be able to completely understand the term of limit and their imagination of this concept does not correspond with the formal definition of limit. We can encounter various self-constructed definitions of students which may be caused due to an incomplete understanding or forgetting of learned definition of the limit of sequence, but in the end they does not meet the formal definition content. The contribution is focused on the identification of the most common formulations which students consider as correct. The contribution also points out the opportunity to prevent the students misconceptions in this term, alternatively to rectify them.