J 2015

Problémy študentov s pochopením pojmu limita postupnosti

KLEPANCOVÁ, Michaela

Základní údaje

Originální název

Problémy študentov s pochopením pojmu limita postupnosti

Název česky

Problémy studentů s pochopením pojmu limita posloupnosti

Název anglicky

Students misunderstanding of the notion of limit of sequence

Autoři

KLEPANCOVÁ, Michaela (703 Slovensko, garant, domácí)

Vydání

Trendy ve vzdělávání, Olomouc, Univerzita Palackého v Olomouci, 2015, 1805-8949

Další údaje

Jazyk

slovenština

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

50300 5.3 Education

Stát vydavatele

Česká republika

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Kód RIV

RIV/75081431:_____/15:00000505

Organizační jednotka

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Klíčová slova česky

pojem limity; formální definice limity posloupnosti; matematická analýza

Klíčová slova anglicky

notion of limit; formal definition of limit of sequence; calculus

Štítky

Změněno: 14. 9. 2015 10:43, Mgr. Václav Karas

Anotace

V originále

Pojem limity a hlavne jeho formálna definícia, aj vo svojej najjednoduchšej podobe – ako limita postupnosti – patrí z hľadiska vyučovacieho procesu k náročným a problematickým. U väčšiny študentov ani po absolvovaní kurzu matematickej analýzy nedôjde k úplnému porozumeniu pojmu limita a ich predstava tohto pojmu nezodpovedá korektnej definícii limity. V dôsledku neúplného pochopenia či zabudnutia naspamäť naučenej definície limity postupnosti sa u študentov môžeme stretnúť s ich vlastnými „definíciami“ tohto pojmu, ktoré nezodpovedajú obsahu skutočnej definície. V príspevku sme sa snažili identifikovať najčastejšie sa vyskytujúce formulácie, ktoré študenti považujú za správnu definíciu limity postupnosti. V príspevku tiež poukazujeme na možnosť ako týmto nesprávnym predstavám študentov o tomto pojme predchádzať, prípadne ich korigovať.

Česky

Pojem limity a hlavně jeho formální definice, i ve své nejjednodušší podobě - jako limita posloupnosti - patří z hlediska vyučovacího procesu k náročným a problematickým. U většiny studentů ani po absolvování kurzu matematické analýzy nedojde k úplnému porozumění pojmu limita a jejich představa tohoto pojmu neodpovídá korektní definici limity. V důsledku neúplného pochopení či zapomnění nazpaměť naučené definice limity posloupnosti se u studentů můžeme setkat s jejich vlastními "definicemi" tohoto pojmu, které neodpovídají obsahu skutečné definice. V příspěvku jsme se snažili identifikovat nejčastěji se vyskytující formulace, které studenti považují za správnou definici limity posloupnosti. V příspěvku také poukazujeme na možnost než tímto nesprávným představám studentů o tomto pojmu předcházet, případně je korigovat.