J 2015

Problémy študentov s pochopením pojmu limita postupnosti

KLEPANCOVÁ, Michaela

Základní údaje

Originální název

Problémy študentov s pochopením pojmu limita postupnosti

Název česky

Problémy studentů s pochopením pojmu limita posloupnosti

Název anglicky

Students misunderstanding of the notion of limit of sequence

Autoři

KLEPANCOVÁ, Michaela (703 Slovensko, garant, domácí)

Vydání

Trendy ve vzdělávání, Olomouc, Univerzita Palackého v Olomouci, 2015, 1805-8949

Další údaje

Jazyk

slovenština

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

50300 5.3 Education

Stát vydavatele

Česká republika

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Kód RIV

RIV/75081431:_____/15:00000505

Organizační jednotka

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Klíčová slova česky

pojem limity; formální definice limity posloupnosti; matematická analýza

Klíčová slova anglicky

notion of limit; formal definition of limit of sequence; calculus

Štítky

Změněno: 14. 9. 2015 10:43, Mgr. Václav Karas

Anotace

ORIG CZ EN

V originále

Pojem limity a hlavne jeho formálna definícia, aj vo svojej najjednoduchšej podobe – ako limita postupnosti – patrí z hľadiska vyučovacieho procesu k náročným a problematickým. U väčšiny študentov ani po absolvovaní kurzu matematickej analýzy nedôjde k úplnému porozumeniu pojmu limita a ich predstava tohto pojmu nezodpovedá korektnej definícii limity. V dôsledku neúplného pochopenia či zabudnutia naspamäť naučenej definície limity postupnosti sa u študentov môžeme stretnúť s ich vlastnými „definíciami“ tohto pojmu, ktoré nezodpovedajú obsahu skutočnej definície. V príspevku sme sa snažili identifikovať najčastejšie sa vyskytujúce formulácie, ktoré študenti považujú za správnu definíciu limity postupnosti. V príspevku tiež poukazujeme na možnosť ako týmto nesprávnym predstavám študentov o tomto pojme predchádzať, prípadne ich korigovať.

Česky

Pojem limity a hlavně jeho formální definice, i ve své nejjednodušší podobě - jako limita posloupnosti - patří z hlediska vyučovacího procesu k náročným a problematickým. U většiny studentů ani po absolvování kurzu matematické analýzy nedojde k úplnému porozumění pojmu limita a jejich představa tohoto pojmu neodpovídá korektní definici limity. V důsledku neúplného pochopení či zapomnění nazpaměť naučené definice limity posloupnosti se u studentů můžeme setkat s jejich vlastními "definicemi" tohoto pojmu, které neodpovídají obsahu skutečné definice. V příspěvku jsme se snažili identifikovat nejčastěji se vyskytující formulace, které studenti považují za správnou definici limity posloupnosti. V příspěvku také poukazujeme na možnost než tímto nesprávným představám studentů o tomto pojmu předcházet, případně je korigovat.

Anglicky

The concept of limit and especially its formal definition even in its simplest form – as a limit of a sequence – belongs in terms of learning process to difficult and problematic ones. Most students even after completion of course of Mathematical Analysis will not be able to completely understand the term of limit and their imagination of this concept does not correspond with the formal definition of limit. We can encounter various self-constructed definitions of students which may be caused due to an incomplete understanding or forgetting of learned definition of the limit of sequence, but in the end they does not meet the formal definition content. The contribution is focused on the identification of the most common formulations which students consider as correct. The contribution also points out the opportunity to prevent the students misconceptions in this term, alternatively to rectify them.