stavební obzor 1–2/2014	 1
Vliv poddolování na smykové namáhání
základových konstrukcí
	 Ing. Daniel PIESZKA
doc. Ing. Karel KUBEČKA, Ph.D.
	 VŠB-TU Ostrava – Fakulta stavební
Úvod
Legislativní požadavky na  zajištění stavebních objektů
proti účinkům hlubinného dobývání nerostů upravuje v Čes-
ké republice zákon č. 44/1988 Sb. [1] a zákon č. 183/2006 Sb.
[2]. Způsob však není zákonem předepsán, neboť závisí
na intenzitě povrchových projevů hlubinného dobývání, tedy
na rychlosti, spojitosti a způsobu přetváření povrchu poddolovaného
území a na konstrukčním uspořádání povrchového
objektu. Návrh stavebního díla musí respektovat dynamiku
přetváření terénu a citlivost zvoleného konstrukčního řešení
objektu na tyto dynamické účinky.
Základním podmínkou eurokódu (EC) je zajištění návrhu
a  provedení konstrukce tak, aby po  celou dobu návrhované
životnosti odolala zatížení a vlivům, které na ni mohou
v průběhu provádění a následného užívání působit, a sloužila
návrhovanému účelu. Návrh se provádí podle mezních stavů
únosnosti a mezních stavů použitelnosti, které je nutné vztáhnout
k  předpokládaným návrhovým situacím. Konstrukce
musí splňovat kritéria únosnosti, použitelnosti, trvanlivosti
a musí být provedena hospodárně. Jednotlivé požadavky však
mnohdy implikují protichůdná konstrukční řešení. Problematiku
poddolovaného území a příslušný návrh konstrukce však
soubory eurokódu neřeší.
Konstrukční zásady návrhu
Předpokladem zajištění dostatečné odolnosti objektu proti
důlním vlivům je nezbytné dodržet několik konstrukčních
zásad. Objekt musí mít jednoduchý půdorysný tvar, tedy nejlépe
kruhový, mnohoúhelníkový nebo čtvercový. Nevhodné
jsou tvary jakkoli půdorysně zalomené nebo s vystupujícími
částmi, u kterých vlivem vodorovného poměrného přetvoření
terénu dochází ke značnému smykovému namáhání konstrukce,
případně ke vzniku poruchy.
Z hlediska zakládání objektu je pak nezbytné, aby hloubka
tohoto založení byla co nejmenší, ovšem za předpokladu
splnění nutné podmínky EC 1992, tedy založení objektu v nezámrzné
hloubce. Důvodem je eliminace zvýšeného zemního
tlaku působícího na základové konstrukce, který může dosáhnout
v závislosti na poměrném vodorovném přetvoření terénu
a složení základové půdy hodnoty pasivního zemního tlaku.
Velikost zemního tlaku v  závislosti na  hloubce založení je
patrná z obr. 1a. Ke zvýšenému zemnímu tlaku rovněž dochází
u výškových přechodů podzemních částí objektu, jak je
tzřejmé z obr. 1b. Objekt, resp. každý dilatační celek, je nutné
zakládat v jedné výškové úrovni. U částečně podsklepených
objektů, vystupujících jímek či šachet je pak nutné tyto konstrukční
části oddělit kluznými reologickými spárami.
Z hlediska omezení vlivu důlní činnosti na stavební objekty
je pak nejúčinnějším opatřením rozdělení objektu na menší
dilatační celky co nejmenších půdorysných rozměrů. Účinky
vlivu důlní činnosti ani vodorovného poměrného přetvoření
terénu nejsou lineární funkcí délky objektu (obr. 2).
Z  uvedených zásad pak logicky vyplývá doplňující požadavek
na  minimalizaci půdorysné plochy základových
konstrukcí (snížení smykových napětí v  základové spáře)
a provádění zásypů bočních stěn základů a podzemních částí
objektů materiálem s nízkými pevnostními a přetvárnými
charakteristikami (snížení smykových napětí na bočních plochách),
případně provádění zemních kompenzačních rýh.
Důlní vlivy způsobují přetváření terénu a jeho spojité a mnohdy nespojité deformace. Tyto deformace jako nepřímá
zatížení pak namáhají základové konstrukce. V článku jsou uvedeny hlavní zásady návrhu omezující tyto důlní účinky
a variantní přístup ke stanovení smykových napětí v kontaktní spáře. Z uvedených postupů pak vyplývá závislost smykového
napětí na maximální délce objektu nebo dilatačního celku.
Foundation structure’s shear stresses due to mining
Mining influences cause strain and continuous and often discontinuous deformations of the terrain. Then, as indirect
load, these deformations act on the foundation of the structure. The article presents the main design principles limiting
the influence of mining effects and introduces an alternative approach to determining the shear stress in the contact
joint. These procedures show the dependence of shear stress on the maximum length of the structure or on the maximum
length of the expansion section of the structure.
Obr. 1. Zvýšený zemní tlak od poměrného vodorovného přetvoření
2	 stavební obzor 1–2/2014
Smyková napětí
Vzdoruje-li základ díky konstrukčnímu uspořádání vodorovné
deformaci terénu, pak napjatost zeminy pod základem
způsobí vznik vodorovných smykových napětí. S  rostoucí
napjatostí narůstá i smykové napětí, a to až do okamžiku překročení
smykové pevnosti, kdy dochází k prokluzu a nárůstu
vodorovné deformace terénu. V závislosti na přetvárných
charakteristikách a reologických vlastnostech zeminy dochází
k tomuto prokluzu buď v kontaktní ploše základu a zeminy,
tedy základové spáře, nebo těsně pod ní.
Luetkensův přístup
V kontaktní spáře se předpokládá smykové napětí [3] (obr. 3)
xx στ
3
2
= (1)
a smyková síla
∫=
gL
x
xxx xbT dτ . (2)
Maximální smyková síla je pak pro konstantní kontaktní napětí
a konstantní šířku základu rovna
xLbT τ5,0max = ,
kde L = 2Lg.
Výpočet smykové síly je konzervativní. Velikost tahové
síly neodpovídá skutečným konstrukcím ve skutečných podmínkách
zakládání. Konstrukce jsou navrhovány nehospo-
dárně.
Přístup Wasilkowského
Vychází z deformovatelného pružného poloprostoru, kterému
je tuhým základem šířky b a délky L bráněno v protažení,
čímž dochází ke vzniku smykového napětí. Účinek základu,
způsobující odpor proti deformaci podloží, se ovšem uplatňuje
pouze v tloušťce a tlumicí vrstvy (obr. 4).
Největší smykové napětí pod okrajem základu (obr. 5)
( )ε
ξσ
τ aL
b
a
b
a
a
E
x
s
def
L 0,70,5
1
2
1
1,2
−
+
+
=∆
∆
∆
= , (3)
v pružněplastické oblasti pod základem je smyková síla (obr. 5)
Lx
L
x
LbT τ







−=
2
4
4
1
. (4)
Uvedená metoda podle Wasilkowského je použitelná pro
konstrukce v  reálných podmínkách při dostatečně malých
šířkách základových konstrukcí. Při řešení širokých základových
konstrukcí jsou pro dimenzování získány příliš vysoké
hodnoty smykových napětí.
Současný přístup
Hloubka tlumicí vrstvy byla odvozena [5], stanoví se ze
vztahu
a = 0,75L0,56
(1 – e–0,94b 0,53
).	 (5)
Za předpokladu, že smykové napětí pod základem nepřeObr.
2. Smyková síla jako funkce délky objektu
Obr. 4. Účinek tlumicí vrstvy podle Wasilkowského, metoda 1
Obr. 5. Průběh smykových napětí podle Wasilkowského, metoda 1
stavební obzor 1–2/2014	 3
kročí smykovou pevnost, kdy pro smykovou sílu platí
( ) 





+++−−= 222222
2
1
4
axaaLaxL
a
Ub
T ggx , (6)
kde U je parametr závislý na kontaktním napětí v základové
spáře, šířce základu a vlastnostech zeminy dle [4], [5], [6],
[7], [8].
Smykové napětí v základové spáře tx (obr. 6) vzrůstá od těžiště
vodorovných sil v základech směrem k okrajům základů
podle vztahu
( ) oedeigxx Eηεεµβτ ε −= max , (7)
kde h je součinitel závislý na šířce základu, velikosti kontaktního
napětí a druhu základové půdy, bx je spojitá funkce průběhu
smykových napětí.
Návrhové parametry přetvoření terénu vstupují do výpočtů
prostřednictvím charakteristických přetvoření násobených
korekčními součiniteli m a součinitelem h. Hodnoty součinitelů
m jsou tabelovány pro délky dilatačního celku do 15 m,
do 30 m a více než 30 m. Jak je patrné, v bodech dělících příslušné
délkové intervaly dochází k umělé nespojitosti funkce
přetvoření. Tomuto jevu je možné zabránit užitím spojité
funkce pro vlastní popis korekčních součinitelů m. S výhodou
lze pro poměrná vodorovná přetvoření užít vztahu závislého
na poloměru plné účinné plochy r
2
3
1
1 





−=
r
L
εµ (8)
a pro naklonění vyvolaná posunem terénu pak
2
23
1
1 





−=
r
L
iµ . (9)
Závěr
Pro zjednodušení výpočtu by bylo vhodné stanovit matematickou
závislost součinitele η na  kontaktním napětí
v základové spáře, na šířce základu, hloubce tlumicí vrstvy
a soudržnosti zeminy, neboť diskrétní hodnoty součinitele nerespektují
spojité změny těchto vstupních parametrů. Touto
problematikou se kolektiv autorů v současnosti zabývá.
Literatura
[1] 	Zákon č. 44/1988 Sb., o ochraně a využití nerostného bohatství
[2] 	Zákon č. 183/2006 Sb., o územním plánování a stavebním řádu
[3] 	ČSN 73 0037, Z1: Zemní tlak na stavební konstrukce. ÚNI, 2010
[4] 	ČSN 73 0039, Za: Navrhování objektů na poddolovaném území.
Základní ustanovení. ČNI, 2008
[5] 	Bradáč, J.: Účinky poddolování a ochrana objektů I. Dům techniky
Ostrava, 1996.
[6] 	Bradáč, J.: Účinky poddolování a ochrana objektů II. Dům techniky
Ostrava, 1999.
[7] 	Pieszka, D. – Kubečka, K.: Calculation of expansion section size
dependent mining effect. [Proceedings], International Conference
on Contemporary Problems of Architecture and Construction,
2013, Saint Petersburg, pp. 377-382. ISBN 978-5-9227-0423-6
[8] 	Marschalko, M. – Yilmaz, I. – Fojtová, L. – Kubečka, K. – Bou-
chal, T. – Bednárik, M.: Influence of the soil genesis on physical
and mechanical properties. The Scientific World Journal, 2013,
Vol. 2013, pp. 1-7. DOI: 10.1155/2013/454710. www.hindawi.
com/journals/tswj/2013/454710/
Obr. 6. Smyková napětí v kontaktní spáře