2011
Vizualizace hyperbolického paraboloidu pomocí programu CABRI 3D
KRIEG, Jaroslav a Milan VACKAZákladní údaje
Originální název
Vizualizace hyperbolického paraboloidu pomocí programu CABRI 3D
Název anglicky
Visualization of a Hyperbolic paraboloid using Cabri 3D
Autoři
KRIEG, Jaroslav a Milan VACKA
Vydání
České Budějovice, Užití počítačů ve výuce matematiky : sborník příspěvků 5. konference, od s. 207-209, 3 s. 2011
Nakladatel
Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích
Další údaje
Jazyk
čeština
Typ výsledku
Stať ve sborníku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Česká republika
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Organizační jednotka
Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
ISBN
978-80-7394-324-0
Klíčová slova česky
hyperbolický paraboloid; přímková plocha rozvinutelná; přímková plocha nerozvinutelná; torzální přímka; 1. a 2. regulus; tečná rovina plochy; osa; vrchol; parametrické vyjádření přímky; průsečík přímek
Klíčová slova anglicky
hyperbolic paraboloid; developable straight-line areas; non-developable straightline; areas; torso line; the first and the second regulus; tangent plane area; axis; vertex; parametric equation of a line; intersection of lines
Změněno: 11. 2. 2015 13:38, Bc. Kamila Skubýová
V originále
Hyperbolický paraboloid jako jedna ze zborcených ploch přímkových. Technická praxe jej na rozdíl od matematického zadání rovnicí konstruuje definováním přímkové plochy, jejíž řídícími křivkami jsou dvě vlastní mimoběžné přímky a jedna přímka nevlastní. Na hyperbolickém paraboloidu pak existují dva systémy tvořících přímek, tzv. regulů. Že se jedná o zborcenou, tedy nerozvinutelnou plochu, znamená, že se neskládá z torzálních přímek. To lze jednoduše předvést v Cabri. Pomocí programu Cabri 3D lze předvést dynamickou konstrukci přímkové plochy hyperbolického paraboloidu za použití nástroje stopa (konkrétně úsečky, resp. přímky), který umožní zviditelnění plochy, kterou vytvoří v daném případě libovolný ze dvou systémů tvořících přímek. Nástroj stopa můžeme též použít ve spojení s funkcí animace a tak vytvořit hledanou plochu, která nemůže být v tomto programu vytvořena jinými názornými nástroji.
Anglicky
Division of straight-line area used in construction practice and a description of the creation of the hyperbolic paraboloid, which is often used as roofing of non-residential buildings for its exceptional design, simple construction and static strength. Analytical calculation of the hyperbolic paraboloid as the top point of the most distinguished area.