VŠTE:MAT_a Matematika - Informace o předmětu

MAT_a Matematika

Rozsah

2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Ing. Bc. Karel Antoš, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D. (cvičící)
Dr. Luděk Jirkovský (cvičící)
RNDr. Jaroslav Krieg (cvičící)
Ing. Květa Papoušková (cvičící)
Ing. Tadeáš Říha (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_a/E5: Ne 13. 10. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, So 26. 10. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, So 14. 12. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, K. Papoušková
MAT_a/Z5: Ne 13. 10. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, So 26. 10. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, 11:25–12:55 E1, So 14. 12. 8:00–9:30 E1, 9:40–11:10 E1, K. Papoušková
MAT_a/P01: Út 11:25–12:55 E1, Z. Dušek
MAT_a/S01: Út 13:05–14:35 E4, Z. Dušek
MAT_a/S02: St 8:00–9:30 I214P, K. Papoušková
MAT_a/S03: St 8:00–9:30 I214P, K. Papoušková
MAT_a/S04: St 11:25–12:55 I214P, K. Papoušková
MAT_a/S05: St 11:25–12:55 I214P, K. Papoušková
MAT_a/S06: St 13:05–14:35 I214P, K. Papoušková
MAT_a/S07: St 14:50–16:20 B3, K. Antoš
MAT_a/S08: St 16:30–18:00 E5, K. Antoš
MAT_a/S09: Čt 9:40–11:10 D215, K. Antoš
MAT_a/S10: Čt 11:25–12:55 E4, K. Antoš
MAT_a/S14: St 13:05–14:35 I214P, K. Papoušková

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů.

Výstupy z učení

Po úspěšném absolvování předmětu student: 1. samostatně vyřeší základní úlohy z probírané látky 2. orientuje se v pojmech vyšší matematiky a vhodnosti jejich použití 3. aplikuje znalosti do odborných předmětů 4. využívá základní postupy pro řešení úloh z praxe 5. chápe širší kontext a strategickou roli matematiky v praxi

Osnova

• Přednášky 1. Vektor, vektorový prostor, rovnost vektorů, počítání s vektory, lineární kombinace vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru, skalární součin vektorů. 2. Matice, hodnost matice, sčítání a násobení matic, inverzní matice, Frobeniova věta, řešení soustav lineárních rovnic Gaussovou metodou. 3. Determinanty, Cramerovo pravidlo. 4. Funkce jedné reálné proměnné, definiční obor a obor funkčních hodnot, základní funkce algebraické a nealgebraické. 5. Funkce inverzní, funkce sudá a lichá, funkce cyklometrické. 6. Limita funkce. 7. Derivace funkce, základní pravidla pro derivování, derivace funkce složené, tečna grafu funkce. 8. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. a 2. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body). 9. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace. 10. Metoda integrace per-partes. 11. Substituční metoda. 12. Určitý integrál. 13. Výpočet obsahu rovinného obrazce. Semináře 1. Vektorový kalkulus, lineární závislost a nezávislost vektorů. 2. Maticový kalkulus, Gaussova eliminační metoda pro řešení soustav lineárních rovnic. 3. Výpočet determinantů čtvercové matice a Cramerovo pravidlo pro soustavy lineárních rovnic. 4. Vlastnosti funkcí jedné reálné proměnné. 5. Výpočet inverzní funkce, sudé a liché funkce. 6. Výpočet vybraných typů limit funkce. 7. Derivace součtu, rozdílu, součinu, podílu a složené funkce. 8. Užití L´Hospitalova pravidla pro výpočet limity funkce. Výpočet intervalů, na kterých je funkce rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, a výpočet lokálních extrémů, inflexních bodů. 9. Výpočet pomocí přímé integrace funkcí. 10. Výpočet neurčitých integrálů metodou per-partes. 11. Výpočet neurčitých integrálů metodou substituční. 12. Výpočet určitého integrálu, Newtonova-Leibnitzova formule. 13. Jednoduché aplikace neurčitého integrálu.

Literatura

povinná literatura
• DELVENTHAL, K. M. et al., 2017. Kompendium matematiky. Praha: [s. n.]. ISBN 978-80-242-5420-3.
• MOUČKA, J. a P. RÁDL, 2015. Matematika pro studenty ekonomie. 2. uprav. a dopl. vyd. Praha: Grada. ISBN 978-80-247-5406-2.
• STRANG, G. a E. HERMAN, 2016. Calculus Volume 1. [s. l.]: [s. n.]. ISBN 978-1938168024.
• KLŮFA, J., 2016. Matematika pro Vysokou školu ekonomickou. Praha: Ekopress. ISBN 978-80-87865-32-3.
• BEEZER, R. A., 2015. A First Course in Linear Algebra. 3rd edit. [s. l.]: Congruent Press. ISBN 978-0984417551.

doporučená literatura
• DOŠLÁ, Z. a P. LIŠKA, 2014. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. Praha: Grada. ISBN 978-80-247-5322-5.

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
cvičení
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kompetice
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
projektová výuka
brainstorming
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na průběžný test	14
Příprava na přednášky	18
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	18	86
Příprava na závěrečný test	26	26
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	26	16
Účast na závěrečném testu	2	2
Celkem:	130	130

Metody hodnocení a jejich poměr

test - průběžný 30 %
test - závěrečný 70 %
Kombinovaná forma - závěrečný test na 100 b 100 %

Podmínky testu

Prezenční forma: Průběžné testy (celkem 30 b), Závěrečný test (celkem 70 b) Kombinovaná forma: Závěrečný test (celkem 100 b) Pro úspěšné splnění předmětu je nutné v~součtu dosáhnout z~průběžného a závěrečného hodnocení minimálně 70 % za níže stanovených podmínek. V~průběžném hodnocení lze získat 30 bodů tj. 30 %. V~závěrečném hodnocení lze celkem získat 70 bodů tj. 70 %. Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečné hodnocení (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 – 0. Student prezenční formy studia je povinen na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, splnit povinnou 70% účast.

Informace učitele

Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na seminářích povinná 70% účast.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.vstecb.cz/predmet/vste/zima2024/MAT_a