NE_AMA Aplikovaná matematika

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
léto 2020
Rozsah
2/1/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Petr Chládek, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
Garance
Ing. Lukáš Polanecký
Studijní oddělení, CŽV, U3V – Prorektor pro studium – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
NE_AMA/CCV: So 21. 3. 13:05–16:20 D416, So 4. 4. 9:40–12:55 D416, So 18. 4. 9:40–12:55 D416, P. Chládek, D. Smetanová
Předpoklady
OBOR(CAP)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Předmět je zaměřen na pokročilé matematické metody používané ve finanční teorii. Cílem je seznámit studenty s posloupnostmi a řadami, principy časové hodnoty peněz a základními principy finančních trhů.
Výstupy z učení
Po úspěšném absolvování předmětu student:
- využívá posloupnosti při řešení matematických problémů,
- pracuje s časovými řadami, sčítá a analyzuje jejich konvergenci,
- využívá různé druhy úročení s různou frekvencí,
- stanoví efektivní a reálnou úrokovou sazbu,
- vypočítá současnou a budoucí hodnotu anuity, sestaví umořovací schéma dluhu,
- využívá matematické postupy při hodnocení deterministických toků cash flow,
- ocení dluhopisy, akcie a pracuje s měnovými kurzy,
- provádí analýzu citlivosti cen dluhopisů na změnu úrokové míry (durace, konvexita),
- analyzuje výnos a riziko portfolia.
Osnova
  • Přednášky
  • 1. Základní pojmy z finanční matematiky, posloupnosti a řady, součet řady.
  • 2. Úročení. Typy úročení. Jednoduché úročení, polhůtní, základní rovnice. Diskont.
  • 3. Složené úročení, základní rovnice. Smíšené úročení. Výpočet úrokové sazby a úroku.
  • 4. Spoření krátkodobé a dlouhodobé.
  • 5. Důchody jako pravidelné platby z investice, splácení úvěru s konstantní anuitou, úmor.
  • 6. Směnky a směnečné obchody. Skonto. Běžné účty. Hypoteční úvěry. Spotřebitelské úvěry. Forfaiting, faktoring a leasing.
  • 7. Dluhopisy, durace, konvexita, imunizace.
  • 8. Akcie, devizové obchody, finanční a termínové obchody, výkonnosti portfolia, dvousložkové a vícesložkové portfolio.
  • 9. Měnové kurzy.
  • 10. Úvod do analýzy časových řad, klouzavý průměr, diference a index růstu.
  • 11. Modelování časových řad, složky časových řad.
  • 12. Trendová složka, modely trendových složek.
  • 13. Využití časových řad k prognózování.

    Semináře
  • 1. Základní pojmy z finanční matematiky, posloupnosti a řady.
  • 2. Jednoduché úročení, polhůtní, základní rovnice, diskont.
  • 3. Složené úročení, smíšené úročení, úroková sazba, úrok.
  • 4. Spoření krátkodobé a dlouhodobé, využití součtu řady.
  • 5. Důchody, úvěr, splácení úvěru, úmor.
  • 6. Směnky a směnečné obchody, hypoteční a spotřebitelské úvěry.
  • 7. Oceňování dluhopisů.
  • 8. Akcie, devizové obchody, finanční a termínové obchody, výkonnosti portfolia, vícesložkové portfolio.
  • 9. Měnové kurzy.
  • 10. Úvod do analýzy časových řad, složky časových řad.
  • 11. Modelování časových řad.
  • 12. Trendová složka, modely trendových složek.
  • 13. Využití časových řad k prognózování.
Literatura
    povinná literatura
  • PROUZA, L., 2007. Finanční a pojistná matematika. Praha: Vysoká škola ekonomie a managementu. ISBN 978-80-86730-17-2.
  • ŠOBA, O., M. ŠIRŮČEK a R. PTÁČEK, 2013. Finanční matematika v praxi. Praha: Grada. ISBN 978-80-247-4636-4.
    doporučená literatura
  • RADOVÁ, J., P. DVOŘÁK a J. MÁLEK, 2013. Finanční matematika pro každého. 8., rozš. vyd. Praha: Grada. ISBN 978-80-247-4831-3.
  • ARLT, J. a M. ARTLOVÁ, 2009. Ekonomické časové řady. Praha: Professional Publishing. ISBN 978-80-86946-85-6.
  • RADOVÁ, J., J. MÁLEK, P. JABLONSKÝ a M. RADA, 2011. Finanční matematika pro každého – příklady + CD-ROM. Praha: Grada. ISBN 978- 80-247-3584-9.
  • EPPING, R. CH., 2004. Průvodce globální ekonomikou. Praha: Portál. ISBN 978-80-7178-825-6.
  • ŠOBA O., M. ŠIRŮČEK a R. PTÁČEK, 2017. Finanční matematika v praxi. 2. vyd. Praha: Grada. ISBN 978-80-271-0250-1.
  • CIPRA, T., 2008. Finanční ekonometrie. Praha: Ekopress. ISBN 978-80- 86929-43-9.
  • CIPRA. T., 2006. Pojistná matematika: teorie a praxe. Praha: Ekopress. ISBN 80-86929-11-6.
  • ARLT, J., M. ARLTOVÁ a E. RULÍKOVÁ, 2004. Analýza ekonomických časových řad s příklady, 2. vyd. Praha: Vysoká škola ekonomická, Oeconomica. ISBN 80-245-0777-3.
  • DOŠLÁ, Z. a P. LIŠKA, 2014. Matematika pro nematematické obory. Praha: Grada. ISBN 978-80-247-5322-5.
  • JÍLEK, J., 2013. Finance v globální ekonomice II – Měnová a kurzová politika. Praha: Grada. ISBN 978-80-247-8822-7
Organizační formy výuky
přednáška
seminář
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na průběžný test5 
Příprava na přednášky15 
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál1560
Příprava na závěrečný test2618
Účast na přednáškách26 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi1312
Účast na testech (průběžném a závěrečném)414
Celkem:104104
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 100 %
Podmínky testu
Pro úspěšné splnění předmětu je nutné dosáhnout hodnocení minimálně 70 % za níže stanovených podmínek. Celková klasifikace předmětu, tj. body za závěrečné hodnocení (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 – 0. Student prezenční formy studia je povinen na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, splnit povinnou 70% účast. Pokud účast nebude splněná, bude student automaticky klasifikován „F“.

Průběžné hodnocení: 2 průběžné testy (2x 15 bodů) – 30 bodů

Závěrečné hodnocení: Závěrečný test – 70 bodů (tj. 70 %)

Studenti kombinované formy studia absolvují 100 bodový závěrečný test, v~případě potřeby může vyučující kromě testu provést ústní dozkoušení. Ústní dozkoušení se bude v~případě potřeby týkat také prezenční formy studia.

Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2022, zima 2023, zima 2024.