N_APM Aplikovaná matematika a fyzika

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2024
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Ing. Radimír Novotný, DrSc. (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. Ing. Radimír Novotný, DrSc.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu je seznámit studenty s možnostmi aplikací funkcionální matematiky, diferenciální geometrie a algebry v teoretické i užité fyzice, především pak v inženýrské mechanice.
Výstupy z učení
Student se dokáže orientovat v diferenciální geometrii a algebry v teoretické i užité fyzice, především pak v inženýrské mechanice.
Osnova
  • 1. Geometrická a fyzikální hlediska a souvislosti v infinitezimálním počtu. 2. Stručné zopakování a shrnutí základních pojmů funkcionální matematiky; funkce, limita, derivace, neurčitý a určitý integrál. 3. Vztažné souřadné soustavy a formy popisu fyzikálních jevů. 4. Základy vektorové algebry s akcentem na geometrické a fyzikální aplikace. Pojem tenzoru. 5. Některé geometricky a fyzikálně definované křivky I: Trajektorie sedimentující částice pevného skupenství, asteroida, spirály a šroubovice. 6. Některé geometricky a fyzikálně definované křivky II: Loxodroma, řetězovka, strofoida a různé přechodnice. 7. Moment setrvačnosti těles. Setrvačníky a jejich praktické využití. Volný setrvačník, Maxwellův setrvačník, Cardanův závěs. Těžký setrvačník, jeho precese a nutace. 8. Gyroskopické jevy u dopravních strojů v zatáčce (letadlo, loď, raketa). Gyroskopické jevy u dvojstopých a jednostopých vozidel. Stabilizace letu disku a střely. 9. Funkcionály a jejich aplikace: chladicí elektrárenské věže. 10. Problematika kolem proudění tekutin; Bernoulliův energetický teorém, Eulerova a Navier-Stokesova pohybová rovnice. 11. Potenciálové skalární pole jeho vlastnosti a gradient. 12. Vírové a nevírové vektorové pole. Rotor vektorového pole. Věta Stokesova a Thompsonova. Tok a divergence vektorového pole. Věta Gaussova 13. Přenos signálů optickým vláknem. Zpracování optických signálů. Přenos informací atmosférou a ostatními dielektrickými prostředími. Princip družicového pozorování Země.
Literatura
    povinná literatura
  • HALLIDAY, D. et al. 2013. Fyzika. 2., přeprac. vyd. Brno: VUTIUM, 2 sv. Překlady vysokoškolských učebnic; sv. 4. ISBN 978-80-214-4123-1
    doporučená literatura
  • REKTORYS, K. 1999. Variační metody v inženýrských problémech matematické fyziky. Vyd. 6, opr. čes. 2. Praha: Academia, 602 s. Česká matice technická; roč. 104, č. spisu 472. ISBN 80-200-0714-8.
  • REKTORYS, K. 2000. Přehled užité matematiky. II. 7. vyd. Praha: Prometheus, XXXII, 874 s. Česká matice technická; roč. 100. č. spisů 487. ISBN 80-7196-181-7.
  • REKTORYS, K. 2000. Přehled užité matematiky. I. 7. vyd. Praha: Prometheus, XXXII, 720 s. Česká matice technická; roč. 100. č. spisů 487. ISBN 80-7196-180-9.
Organizační formy výuky
přednáška
seminář
tutoriál
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kooperace
brainstorming
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na přednášky13 
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál2665
Příprava na závěrečný test3838
Závěrečný test11
Účast na přednáškách26 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi2626
Celkem:130130
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 100 %
Podmínky testu
test - závěrečný 100 %
Informace učitele
Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast. Celková klasifikace předmětu: A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0. Vyučující má právo v případě nejasných a sporných odpovědí v testu požadovat po studentovi vysvětlení v rámci doplňující ústní zkoušky.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2020, léto 2021, zima 2021, zima 2022, zima 2023.