N_AMF Aplikovaná matematika a fyzika

Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
zima 2020
Rozsah
2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Ing. Radimír Novotný, DrSc. (cvičící)
RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. Ing. Radimír Novotný, DrSc.
Katedra stavebnictví - Ústav technicko-technologický - Rektor - Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra stavebnictví - Ústav technicko-technologický - Rektor - Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
N_AMF/X01: Ne 25. 10. 8:00–9:30 B1, 9:40–11:10 B1, 11:25–12:55 B1, Ne 6. 12. 8:00–9:30 B2, 9:40–11:10 B2, So 16. 1. 8:00–9:30 B2, 9:40–11:10 B2, 11:25–12:55 B2, R. Novotný
N_AMF/PX01: Po 9:40–11:10 B3, R. Novotný
N_AMF/SX01: St 9:40–11:10 A2, D. Smetanová
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení
Cílem předmětu N_AMF je seznámit studenty s možnostmi aplikací funkcionální matematiky, diferenciální geometrie a algebry v teoretické i užité fyzice, především pak v inženýrské mechanice. Látka je rozvržena do třinácti přednášek, které se snažil přednášející strukturovaně řadit do logicky navazujících bloků.
Výstupy z učení
Student zná možnosti aplikací funkcionální matematiky, diferenciální geometrie a algebry v teoretické i užité fyzice, především pak v inženýrské mechanice.
Osnova
  • 1) Geometrická a fyzikální hlediska a souvislosti v infinitezimálním počtu.
  • 2) Stručné zopakování a shrnutí základních pojmů funkcionální matematiky; funkce, limita, derivace, neurčitý a určitý integrál.
  • 3) Vztažné souřadné soustavy a formy popisu fyzikálních jevů.
  • 4) Základy vektorové algebry s akcentem na geometrické a fyzikální aplikace. Pojem tenzoru.
  • 5) Některé geometricky a fyzikálně definované křivky I: Trajektorie sedimentující částice pevného skupenství, asteroida, spirály a šroubovice.
  • 6) Některé geometricky a fyzikálně definované křivky II: Loxodroma, řetězovka, strofoida a různé přechodnice.
  • 7) Funkcionály a jejich aplikace: chladicí elektrárenské věže.
  • 8) Problematika kolem proudění tekutin; Bernoulliův energetický teorém, Eulerova a Navier-Stokesova pohybová rovnice.
  • 9) Potenciálové skalární pole jeho vlastnosti a gradient.
  • 10) Vírové a nevírové vektorové pole. Rotor vektorového pole. Věta Stokesova a Thompsonova.
  • 11) Tok a divergence vektorového pole. Věta Gaussova
  • 12) Kompresibilita kontinua tekutého a pevného skupenství (kinematické a fyzikální aspekty). Heterogenita a aelotropie.
  • 13) Východiska k obecnému řešení problémů elastických těles pevné fáze; geometrické, statické a fyzikální rovnice.
Literatura
    doporučená literatura
  • BARTSCH, Hans-Jochen. Matematické vzorce. 4.vyd. Praha: Academia, 2006. 831 s. ISBN 80-200-1448-9. info
  • REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky. 7. vydání. Praha: Prometheus, 2000. 874 s. ISBN 80-7196-181-7. info
  • REKTORYS, Karel. Přehled užité matematiky. I. 7. vyd. Praha, 2000. 720 s. Prometheus. ISBN 80-7196-180-9. info
Organizační formy výuky
přednáška
seminář
cvičení
laboratorní cvičení
exkurze - odborná
tutoriál
konzultace
Komplexní výukové metody
frontální výuka
skupinová výuka - kompetice
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
projektová výuka
brainstorming
partnerská výuka
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi
Studijní zátěž
AktivitaPočet hodin za semestr
Prezenční formaKombinovaná forma
Příprava na průběžný test1313
Příprava na přednášky26 
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál2675
Příprava na závěrečný test2525
Závěrečný test11
Účast na přednáškách26 
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi1316
Celkem:130130
Metody hodnocení a jejich poměr
test - závěrečný 100 %
Podmínky testu
Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (100 - 0), A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0.
Informace učitele
ZS 2020 - výuka bude probíhat virtuální formou. Veškeré informace obdrží studenti emailem od vyučujícího předmětu. Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast. Pokud se body pohybují na hraně, student má možnost po domluvě s vyučujícím požádat o ústní dozkoušení.
Další komentáře
Exitus.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2015, zima 2016, zima 2017, léto 2018, zima 2018, léto 2019, zima 2019, léto 2020.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.vstecb.cz/predmet/vste/zima2020/N_AMF