VŠTE:MAT_z Matematika I - Informace o předmětu

MAT_z Matematika I

Rozsah

2/4/0. 7 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Dana Smetanová, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Zdeněk Dušek, Ph.D.
Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích
Dodavatelské pracoviště: Katedra informatiky a přírodních věd – Ústav technicko-technologický – Rektor – Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

MAT_z/PS4: Ne 24. 3. 13:05–14:35 D516, 14:50–16:20 D516, So 13. 4. 13:05–14:35 D516, 14:50–16:20 D516, So 27. 4. 13:05–14:35 D516, 14:50–16:20 D516, So 11. 5. 14:50–16:20 D516, 16:30–18:00 D516, So 25. 5. 13:05–14:35 D516, 14:50–16:20 D516, Ne 2. 6. 13:05–14:35 D516, 14:50–16:20 D516, D. Smetanová
MAT_z/P01: Čt 8:00–9:30 E1, D. Smetanová
MAT_z/S01: Út 16:30–18:00 B1, Pá 8:00–9:30 B1, D. Smetanová

Předpoklady

MAX_PREZENCNICH ( 30 ) && MAX_KOMBINOVANYCH ( 40 )
Student ovládá obsahovou náplň předmětu matematika v rozsahu výuky na střední škole, případně předmětu ZAM.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu opírající se o výstupy z učení

Cílem předmětu je poskytnout studentům základní znalosti z lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné potřebné při studiu specializovaných předmětů a dále podat výklad a objasnění stěžejních metod a algoritmů.

Výstupy z učení

Po absolvování kurzu student samostatně řeší základní úlohy z probírané látky (počítání s vektory, maticemi a determinanty, řešení soustav lineárních rovnic, vlastnosti a grafy elementárních funkcí, výpočet limity a derivace funkce, vyšetření průběhu funkce, výpočet primitivní funkce, neurčitého integrálu, metodou přímou, per-partes, substituční, výpočet určitého integrálu a obsahu rovinného obrazce).

Osnova

• 1. Vektor, vektorový prostor, operace s vektory, lineární závislost a nezávislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru 2. Matice, operace s maticemi, Gaussova eliminační metoda 3. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta 4. Inverzní matice, maticová rovnice 5. Determinanty, Cramerovo pravidlo 6. Funkce jedné reálné proměnné a její vlastnosti 7. Limita funkce 8. Derivace funkce a její geometrický význam, pravidla pro derivování 9. L´Hospitalovo pravidlo. Význam 1. derivace pro průběh funkce (funkce rostoucí, klesající) 10. Význam 2. derivace pro průběh funkce (konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body), asymptoty funkce 11. Primitivní funkce, neurčitý integrál, přímá integrace 12. Metoda integrace per-partes 13. Substituční metoda

Literatura

povinná literatura
• DOŠLÁ, Zuzana a LIŠKA, Petr. Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách. 1. vydání. Praha: Grada Publishing, 2014. 304 stran. Expert. ISBN 978-80-247-5322-5.

doporučená literatura
• MOUČKA, J., RÁDL, P., 2015. Matematika pro studenty ekonomie. 2., 1. Vydání. Praha: Grada Publishing. Expert. 272 stran. ISBN 978-80-247-5406-2.
• CHLÁDEK P., 2012. Matematika I. České Budějovice: Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. ISBN 978-80-7468-004-5.
• KAŇKA, M., 2009. Sbírka řešených příkladů z matematiky: pro studenty vysokých škol. 1. Vydání. Praha: Ekopress, 298 s. ISBN 978-80-86929-53-8.
• MUSILOVÁ J., MUSILOVÁ P., 2012. Matematika II/2 pro porozumění a praxi: netradiční výklad tradičních témat vysokoškolské matematiky. Brno: VUTIUM. ISBN: 978-80-214-4071-5.
• MUSILOVÁ J., MUSILOVÁ P., 2009. Matematika I pro porozumění i praxi: netradiční výklad tradičních témat vysokoškolské matematiky, Brno: VUTIUM. ISBN: 978-80-214-3631-2.
• MUSILOVÁ J., MUSILOVÁ P., 2012. Matematika II/1 pro porozumění a praxi: netradiční výklad tradičních témat vysokoškolské matematiky. Brno: VUTIUM. ISBN: 978-80-214-4071-5.

Organizační formy výuky

přednáška
seminář
cvičení
tutoriál
konzultace

Komplexní výukové metody

frontální výuka
skupinová výuka - kompetice
skupinová výuka - kooperace
skupinová výuka - kolaborace
projektová výuka
brainstorming
kritické myšlení
samostatná práce – individuální nebo individualizovaná činnost
výuka podporovaná multimediálními technologiemi
e-learning

Studijní zátěž

Aktivita	Počet hodin za semestr
	Prezenční forma	Kombinovaná forma
Příprava na průběžný test	20
Příprava na přednášky	4
Příprava na seminář, cvičení, tutoriál	44	120
Příprava na závěrečný test	34	34
Účast na přednáškách	26
Účast na semináři/cvičeních/tutoriálu/exkurzi	52	26
Účast na závěrečném testu	2	2
Celkem:	182	182

Metody hodnocení a jejich poměr

test - průběžný 30 %
test - závěrečný 70 %

Podmínky testu

Denní forma - test max 70 bodů (+ max 30 bodů průběžné hodnocení), kombinovaná forma - test 100 bodů. Celková klasifikace předmětu, tj. body za test (70 - 0) + body z~průběžného hodnocení (30 - 0): A 100 – 90, B 89,99 – 84, C 83,99 – 77, D 76,99 – 73, E 72,99 – 70, FX 69,99 – 30, F 29,99 - 0. Vyučující má právo v~případě nejasných a sporných výpočtů v~testu požadovat po studentovi vysvětlení v~rámci doplňující ústní zkoušky.

Navazující předměty

• MAT_2 Matematika II

Informace učitele

Účast na výuce ve všech formách řeší samostatná vnitřní norma VŠTE (Evidence docházky studentů na VŠTE). Pro studenty prezenční formy studia je na kontaktní výuce, tj. vše kromě přednášek, povinná 70% účast.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.vstecb.cz/predmet/vste/leto2024/MAT_z